Интегрированные уроки математики и информатики в профильном классе «Информационно–технологический». .Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».
методическая разработка (10 класс) на тему

Интегрированные уроки математики и информатики в профильном классе «Информационно–технологический».

10 класс.

Учитель математики: Михайлова Татьяна Альбертовна

Учитель информатики: Хамаева Татьяна Консаторовна

Пояснительная записка.

        Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, создание единого информационного пространства. Не секрет, что очень часто в мыслительной деятельности учащихся предметы разбиты на отдельные части и нет представления их практической целесообразности.

        Учащиеся не всегда готовы применять теоретические знания в практической деятельности.

        Для развития современной экономики, техники, сельского хозяйства нужны специалисты, умеющие применять теоретические знания для практических задач. Не менее важно умение специалиста выполнять расчеты с помощью компьютера в частности в программе Excel.

        Считаем, что свою роль в формировании этих навыков могли бы сыграть интегрированные уроки по математике и информатике. Их целесообразно проводить в качестве заключительного этапа изучения той или иной темы по математике.

        Их основная цель: практическое применение данного раздела математики для различных отраслей жизни и развитие техники вычислений.

        Тематика интегрированных уроков по математике и информатике в курсе 10 класса может иметь следующий вид.

1. Практическое применение показательной функции, нахождение ее значений. Построение графика y=ех.
2. Практическое применение логарифмической функции, нахождение ее значений. Построение и анализ графика функции y=ln x.
3. Вычисление значений тригонометрических функций в Excel, построение и анализ графиков y=sin x, y=cos x, y=tg x.
4. Практические задачи на вычисление поверхности призмы.
5. Практические задачи на вычисление поверхности пирамиды.

В качестве примера даем разработку урока по 1 теме.

Интегрированный урок математики и информатики

в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».

Пояснительная записка

На интегрированном уроке учащиеся используют знания по математике и информатике, что развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.

Для его проведения учащиеся должны обладать теоретическими знаниями по математике, практическими умениями строить и читать графики показательной функции. Уметь создавать компьютерные модели, знать табличный процессор Excel, для построения таблиц и графиков.

За урок учащиеся получают оценки по математике и информатике.

Цели урока:

• Показать практическое применение показательной функции в биологии, физике, экономики;
• Связать теоретические знания с практикой;
• Формировать навыки работы в программе Excel, построение графиков и решение заданий по математике.
• Систематизировать знания учащихся, развитие навыков самостоятельности мышления, усиление мотивации обучения, проявление творческих способностей.
• Воспитывать аккуратность и точность при подготовке расчетных таблиц, повышать мотивацию учащихся за счет интеграции с другими предметами;
• Развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Средства обучения: компьютер, программа Excel,  медиапроектор, слайдовая презентация, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш. А., тетрадь, чертёжные инструменты.

Демонстрации: графики показательных функций с различными основаниями.

Методы используемые на уроке:

1. Проблемное обучение;
2. Информационные методы вычислений;
3. Интегративное обучение.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, диалог, работа с текстом слайда, учебника; исследовательская работа в программе Excel.

Цели познавательной деятельности учащихся:

Репродуктивная познавательная деятельность: знать понятие показательной функции, называть свойства показательной функции в зависимости от основания, перечислять основные свойства степеней.

Частично-поисковая учебная деятельность: построение графика показательной функции в программе Excel с различным шагом.

План урока.

1. Вступление, постановка цели.
2. Актуализация знаний.
3. Задача из биологии.
4. Задача о радиоактивном распаде.
5. Задача о вычислении банковского вклада.
6. Подведение итогов решенных задач.
7. Презентация ученика «О числе е»
8. Построение графиков у=2 ͯ; у = 3 ͯ; у = е ͯ в табличном процессоре Excel.
9. Сравнительный анализ графиков.
10. Восстановительная гимнастика для глаз.
11. Домашнее задание.
12. Подведение итогов урока.

Ход урока.

Вступление учителя математики: Мы познакомились с показательной функцией, ее свойствами и графиком. Сегодня мы познакомимся с применением этой функции в различных отраслях жизни, научимся считать ее значение с помощью калькулятора и компьютера. Убедимся в том, что значение компьютера в современной жизни трудно переоценить. В процессе работы над задачами вы должны сделать определенные выводы, которые затем сообщите учителям. Но с начало повторим, поведение графиков в зависимости от основания а.  

Соотнесите номер графика с номером функции и поясните с помощью свойств функции почему.

Укажите, какие из графиков соответствуют функциям:

Решение задач

Известно, что амеба делится каждые 27 часов. Но не все амебы выживают. Сколько же амеб должно теоретически получиться через пять делений?

№1 Ученый биолог наблюдал деление клетки амебы. Сколько будет клеток через пять делений?

y= 2 ͯ

y= 2⁵= 32

Эту задачу можно решить устно.

Другая задача из области физики. Известно, что количество вещества получаемого в процессе радиоактивного распада измеряется по формуле.

№2 Радиоактивный  распад описывается формулой

                        t/T

m(t)= m₀(1/2)      , где

m₀ ―первоначальная масса;

t – время распада;

T – период полураспада;

m – масса полученного вещества через t времени.

Известно, что

Т – плутония 140 суток

m₀― 8г.

Сколько получится вещества через год?

Мы видим, что данную задачу устно решить нельзя с помощью калькулятора невозможно.

Вступление учителя информатики:

1)А какой программой можно это сделать? (Табличный редактор Excel)

2) Наименьший структурный элемент таблицы? (Ячейка)

3) Как идентифицируется ячейка? (По номеру строки и номеру столбца)

4) Правила записи формул. (Сначала вводим знак  равно)

Введите формулу и получите ответ.

                     365/140

m = 8*(1/2)                = 1, 31299.

Мир сейчас переживаем экономический кризис. Сводки с фондовых бирж, как с фронта. Займемся обывательской работой и посчитаем динамику роста вклада в банке в течение 5 лет.

№3 a= a₀(1+𝛂)ⁿ , где

а₀ - первоначальный вклад;

𝛂 - % вклада;

n – число лет.

Предположим, вы положили 1000 рублей. Какую сумму вы получите через 10 лет, если % вклада – 3%.

а = 1000*(1+0,03)¹⁰= 1000*1,03¹⁰=1343,92

Учитель математики.

А теперь какие выводы были сделаны (ученики должны сделать выводы о том, что математика инструмент всех наук, а информатика инструмент математики).

        Очень важное значение для математики играет число е.

Сообщение из Интернета в форме презентации подготовлено вашим одноклассником. (Выступление презентация  учащегося).

Учитель информатики.

Как построить график в Excel? (Необходимо выделить данные, зайти в «Диаграммы» и выбрать «Точечная»)

Проведем сравнительный анализ. Построим графики функций

у=2 ͯ; у = 3 ͯ; у = е ͯ  на интервале от -3 до 3 шаг равен 1.(работа за компьютерами) 

Проведем сравнительный анализ у=2 ͯ; у = 3 ͯ; у = е ͯ. (у = е ͯ находится между у=2 ͯ и у = 3 ͯ, но ближе к у = 3 ͯ так как 2,7 ближе к 3).

Восстановительная гимнастика для глаз.

Так как мы работали с компьютером, проведем восстановительную гимнастику для глаз.

1. Сядьте на стул, расслабьтесь. Посмотрите сначала влево вверх, затем вправо вниз. Опишите глазами круг в обратном направлении. Повторите упражнение 3 – 5 раз с открытыми и закрытыми глазами.
2. Посмотрите вверх, потом перед собой вниз. Повторите с открытыми и закрытыми глазами 5 – 8 раз.
3. Сильно зажмурьтесь, затем быстро поморгайте 10 – 12 раз. Повторите 3- 4 раз.
4. Закройте глаза на 1 – 1,5 минуты и постарайтесь увидеть мысленным взором милые вашему сердцу картины из прошлого и настоящего.

Домашнее задание.

Подведение итогов урока обеими учителями (выставление оценок).