Урок- зачет по алгебре 7кл
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

        Урок-зачет по алгебре по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)                                                                                                               Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал.                     Задачи урока:                                                                                                                                           - Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.                                                                                                                                                       - Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, умение анализировать.                                                                                        - Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.                                                                                                              Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков в форме путешествия « По стране формул». Задания подобраны по нарастающей степени сложности.                                                                                                                                 Эпиграф: «Смысл жизни не в том, чтобы делать то, что нравится, а в том, чтобы с любовью делать то, что должен» Императрица Александра Федоровна Романова                                  План:                                                                                                                                                 1.«Лес правил» (игра «Домино»).                                                                                                          2. «Поляна соответствий» (верно установить соответствия)                                                            3. «Озеро ошибок» (Найти и исправить ошибки)                                                                              4. «Болото уравнений» (игра «Математическое поле чудес». Решить правильно уравнения)                                                                                                                                             5. «Остров формул» (творческое задание).                                                                                         6. Задания на оценку («5», «4», «3» по желанию учащегося)                                                      Каждый ученик получает инструкцию, на доске также написан план путешествия и формулы сокращенного умножения:                                                                                                    1.  (a-b)² = a²-2ab+b²
2.  (a+b)² = a²+2ab+b²
3.  (a-b)(a+b) = a²-b²
4.  a²-b² = (a-b)(a+b)
5.  a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
6.  a³-b³ = ( a-b)(a²+ab+b²)
7.  a²-2ab+b² = (a-b)²
8.  a²+2ab+b² = (a+b)²                                                                                                                            Ход урока:                                                                                                                       Мотивационная часть.
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
А сейчас мы начинаем наше путешествие и попадаем в лес правил.                                                   1. «Лес правил».

Читать вопрос  со словом «старт». Затем читать ответ со словом «финиш» и он называть номер, под которым эта формула написана на доске. Ребята, мы успешно преодолели «Лес правил» и попали на «Поляну соответствий».                                                                                    2. «Поляна соответствий»

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5, 2→3, 3→1, 4→6, 5→2, 6→7, 7→4.                                                                                            3. «Озеро ошибок».                                                                                                                       Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.                      1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)        (вместо-4х должно быть-2х)                                                                     Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Озеро ошибок» и подошли к «Болоту уравнений».                                                                                                                            4. «Болото уравнений»                                                                                                                                    1) х+х²+(5-х)(5+х)=26
2) (3х-4)(3х+4)=9х²-4х
3)(2+х)²-х²=24
4)(1-х)²-(3+х)²=-56
5)(2х-3)(2х+3)-х(4х-3)=15                                                                                                                                 6)12а2-(4а-3)(3а+1)=-2                                                                                                  7)(x-6) 2-x(x+8)=2                                                                                                                              8)x(x-1)-(x-5) 2=2                                                                                                                        Правильно решив уравнения, ученик получает последовательность цифр 1     4     5     6     8
Ребята, мы не застряли в «Болоте уравнений» и перед нами «Остров формул».                                                 5. «Остров формул»                                                                                                                                           1) b²+20b+*=(*+*)² 
2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)
3) (*+3x)²=49y²+*+*
4) (3a+*)(3a-*)=*-81
5) (5x-*)²=*-*+16                                                                                                                                                  Ответы:                                                                                                                                                                     1. b²+20b+100=(b+10)²                                                                                                                                                     2. 16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)                                                                                                                                 3. (7y+3x)²=49y²+42xy+9x²                                                                                                                                 4. (3a+9)(3a-9)=9a²-81                                                                                                                                      5. (5x-4)²=25x²-40x+16                                                                                                                                 Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз проговаривают правила и объясняют свое решение.                                                                                                6. Задания на оценку                                                                                                                                       («5», «4», «3» по желанию учащегося). Учащиеся сами выбирают карточку с расчетом своих возможностей (посильные задания).  Задания подобраны по нарастающей степени сложности.                                                                                                                               Рефлексия: Урок сегодня завершен.  Но каждый должен знать:                                                 Познание, упорство, труд,                                                                                                                              К прогрессу в жизни приведут!                                                                                                                   А формулы, ребята, ваши                                                                                                   Незаменимые помощники.                                                                                                                 Хочу сказать спасибо вам ребята за активную работу на уроке. Мне было очень приятно работать сегодня в вашем классе.

                                          Листок оценивания учащихся

Задания на «3»                                                                                                                            В примерах: 1-4 раскройте скобки, 5-6 упростить и найдите правильный ответ

Ответы: 1)Б; 2)Б; 3)А; 4)В; 5)В; 6)В

   Задания на «4»                                                                                                                                                     1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

1) a2+(3a-b) 2

2) (3a-b)(3a+b)+b2

3) (5c+7d) 2-70cd=                                                                                                              4) (у-4)2-(4-у)(4+у).

2.Решите уравнение:

а)(x-6) 2-x(x+8)=2                                                                                                     б)x(x-1)-(x-5) 2=2                                                                                                         в)(x+2) 2-x(x+1)=37                                                                                                                3. Разложить на множители:                                                                                      а) а2-14а+49       б) х2-а2             в) 36х2-49у2                      

4. Выполните тест:

Ответ: . 1) a2+(3a-b) 2=a2+9a2+b2-6ab=10a2+b2-6ab                                                                           2) (3a-b)(3a+b)+b2=9a2-b2+b2=9a2                                                                                                                  3) (5c+7d) 2-70cd=25c2+49d2+70cd-70cd=25c2+49d2                                                                       4) (у-4)2-(4-у)(4+у)=2у2-8у

в) x=11

3.а) (а-7)2                                         б)(х-а)(х+а)              в)(6х+7у)(6х-7у)

4. 1)В; 2)В

Задания на «5»                                                                                                                                                   1) Упростить выражение:                                                                                             а) (х+2у)2-(х-2у)2                                                                                                           б) 3х(3х+7)-(3х+1)2                                                                                                      в) (у-4)2-(4-у)(4+у)                                                                                                            г) x3+(2-x)(x2+2x+4)

2) Разложить на множители:

а) (3х+1)(3х-1)+(3х+1)2  б) 4х2+4ху+у2                 в) а3-8          г) х6 – у6

 3) Преобразуйте в многочлен:

а)(х – 7)2;         б) (а+2)*(а-2)            в) (3у-4)2                 г) (3х-у)*(3х+у).

     4) Найдите значение выражения (х+4)2-(х-2)(х+2) при х=-0,125.

     5) Вычислите наиболее удобным способом 1782-1772 .

Ответы: 1)а) 8ху; б) 15х-1; в) 2у2-8у; г) 8 

2) в)(а-2)(а2+2а+4) а)18х2+6х; б) (2х+у)2                                                                                                                                                    

3)а) х2-14х+49; б) a2-4; в) 9у2-24у+16; г) 9х2- у2                                                                                                                                                                                                     

       4) 19; 5)355                                                                                                                                           

1. «Лес правил».

2. «Поляна соответствий» Соответствие «формула - ответ»

3. «Озеро ошибок».                                                                                                                                                           Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.                                                   1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²

                                                                                                                                                                                   2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) 

3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²  

        
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²   

 5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)       

4. «Болото уравнений»                                                                                         Решить уравнения:                                                                                                                                               1) х+х²+(5-х)(5+х)=26

2) (3х-4)(3х+4)=9х²-4х

3)(2+х)²-х²=24

4)(1-х)²-(3+х)²=-56

5)(2х-3)(2х+3)-х(4х-3)=15

                                                                                                                                      6)12а2-(4а-3)(3а+1)=-2

7)(x-6) 2-x(x+8)=2

                                                                                                                                                                 8)x(x-1)-(x-5) 2=2                                                                                                                

5. «Остров формул»  Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями.                                                                                                                                                                                                                                                                        1) b²+20b+*=(*+*)² 

2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)

3) (*+3x)²=49y²+*+*

4) (3a+*)(3a-*)=*-81

5) (5x-*)²=*-*+16