Подготовка к зачету по алгебре по теме: "Рациональные дроби. Функция у = k/х", 8 класс
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Подготовка к зачету по алгебре

по теме: «Рациональные дроби. Функция  у = » , 8 класс

Теория

1.  Как умножить рациональные дроби?

2. Как возвести рациональную дробь  в степень?

3. Как разделить рациональные дроби?

4. Что значит преобразовать выражение?

4. Какая функция называется обратной пропорциональностью?

5. Что является графиком обратной пропорциональности, квадратичной функции, линейной функции?

6. Свойства обратной пропорциональности, расположение графика в зависимости от k.

Практика

1.  Уметь умножать рациональные дроби (каждый пример – 2балла)

Пример 1. Выполните умножение:  а) ; б) ;  в) ; г) 

Решение:  а) ;     б) ;  в) ;   г) .

2. Уметь делить рациональные дроби (каждый пример – 2балла)

Пример 2. Выполните деление: а) ;   б) ;   в) ;  

г)

Решение:  а) ; б)  ;  в) ; г) .

3. Уметь преобразовывать выражения, содержащие все действия с рациональными дробями (каждый пример по 3 балла)

Пример 3. Упростите выражение:

а) ;    б) .

Решение: а) 1) ;

2) .

б) 1) ;  2) .

4. Уметь находить неизвестный аргумент или значение функции по формуле обратной пропорциональности (6 баллов)

Пример 4. Заполните таблицу:

Решение:

Если х = -16, то у = ; если х = -4, то у = ;  если х = 1,6, то у = ; если у = -6, то решаем уравнение: -6 = ;

                                                                                   -6х = 48;  х = 48: (-6); х = -8.

Если у = 4, то 4 = ; 4х = 48;  х = 48: 4; х = 12. Если у = 2,4, то 2,4 = ; 2,4х = 48;  х = 48 : 2,4 = 20.

Получим таблицу:

5. Уметь строить график обратной пропорциональности (4 балла)

Пример 5. Построить график функции у =

Решение: 1. у =  - обратная пропорциональность, графиком является гипербола, ветви которой в I и III четвертях, т.к. k = 4>0.

                 2. Таблица:

у=

Оценивание: Теоретический тест                              Практика

                        «2» - менее 8                                         «2» - менее 8  

                        «3» - 8-11 баллов                                  «3» - 8-18 баллов

                        «4» - 12-14 баллов                                «4» - 19-26 баллов

                        «5» - 15-16 баллов                                «5» - 27-32 балла    

Дополнительное задание – 5 баллов