Процентные расчеты на каждый день.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

ПРОГРАММА ПРЕДПРОФИЛЬНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ НА КАЖДЫМ ДЕНЬ»

для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки

Пояснительная записка

Курс рассчитан на 10 часов для 1-го и 2-го триместров и на 14 часов для 3-его триместра. 4 дополнительные часа в третьем триместре используются на проектную деятельность.

 Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах,  их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

   Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

     Цели курса:

 формирование понимания необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

способствование интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

    Задачи курса:

-        сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

-        решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• привить обучающимся основы экономической грамотности;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

     Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

     Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

    Программа может быть эффективно использована в 9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.

В результате изучения курса учащиеся должны знать(понимать) и уметь:

• знать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2; 20 % - 1/5;25 % - 1/4 и т. д,);
• знать широту применения процентных вычислений в жизни,
  решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычислении.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений,
• решения практических задач в повседневной и профессиональной

   В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке учащихся.

  При разработке данного курса разработан дистанционный вариант изучения данного курса. Созданы занятия для дистанционного обучения девятиклассников.

 Материал данных занятий будет использован, если ребенок пропустил учебное занятие по болезни и может  дистанционно отработать содержание данной темы.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Проценты. Основные задачи па проценты. (2 часа).

• Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (2 часа).

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных задач. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (2 часа).

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Форма занятий: комбинированные занятия. Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Решение разнообразных задач по всему курсу. (3час).

Форма занятий: практическая работа.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Заключительное занятие. (1 час).

Итоговая проверочная работа.

Проектная деятельность(4часа)

Проектная деятельность включает в себя 3 этапа:

выбор темы - 1час,

работа над проектом – 2 часа,

защита проекта – 1час.

Методические рекомендации

В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный, в определенном плане даже изолированный, фрагмент математической теории, причем сложность чисто математических конструкций, лежащих в его основе, невелика. «Сильные» учащиеся имеют много шансов на его самостоятельное изучение.

Представленные в данном курсе задачи могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с процентами. Проценты начинают вызывать серьезные затруднения. Объявляя учащимся цель курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека - финансовая сфера (платежи, налоги, прибыли), демография, экология, социологические опросы и т. д.

При решении задач предполагается использование калькулятора - всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Однако отметим, что в ряде случаев необходимо считать устно. Устный счет приучает к рациональным вычислениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели, прикидывать в уме результаты действий. В повседневной жизни умение считать быстро очень важно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50 %, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20 % величины, надо найти ее пятую часть; что 40 % некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10 %; что треть величины - это примерно 33 %.

  На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

 Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему - придает уверенность, а слабому - помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.

  Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания из дополнительной части. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем узнавания способа действия и называния ответа.

  Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применений при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хороша» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя.

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгеб
   ра в 7 классе: методические материалы. - М.: Просвещение, 2002.
2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы слово
   употребления //Математика в школе, -2003. -№5.-С. 50-59.
3. Башарин, Г. П. Начала финансовой математики. - М., 1997.
4. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. - М.: Ма
   тематика (приложение к газете «Первое сентября»). - № 27. - 1995.

5. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в
   экономике и бизнесе. -М., 1997.
6. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение за
   дач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика
   вшколе.-2001.-№4.
7. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4-6 кл.): посо
   бие для учителей.-М.: Просвещение, 1981.
8. Денищева, Л. О., Миндкж, М. Б., Седова, Б. А. Дидактиче
   ские материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. — М.:
   Издательский дом «Генжер», 2001.

9.        Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10-
11 классы: учеб.-метод. пособие. - М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

10. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математи
    ка в школе. - № 5. -1995. - С. 24.
11. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Матема
    тика в школе. ~№ 4. - 1991.-С. 39.

79045300. Липсиц, И. В. Экономика без тайн. - М.: Вита-Пресс, 1994.
79045301. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление
          уравнений. - М.: Наука, 1990.
79045302. Макконелл, К. Р., Брюс, С. Л. Экономика. - Т.1, 2. - М.:
          Республика, 1993.
79045303. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математи
          ка в школе.-№ 1. - 1992.-С. 18.
79045304. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Биб
          лиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995. - 240 с.
79045305. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Матема
          тика в школе. - 1998.-№4.
79045306. Симонов, А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних плате
          жей // Математика в школе. - 1998. - № 6.
79045307. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в шко
          ле. - 1998.-№ 5.
79045308. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на
          сплавы и смеси // Математика в школе. - 1997. - №1. - С.12-13.
79045309. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. - М.: Изд. отд. УНЦ ДО
          МГУ, 1997.-60 с.
79045310. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения
          задач на смеси // Математика в школе. - 1997. - № 6. - С. 77.

Литература для учащихся.

1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. - М.:
   Просвещение, 1989.-С. 73.
2. Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварц-
   бурд, С. И. Математика 6. - М.: Дрофа, 2000.
3. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Го
   товимся к единому государственному экзамену. Математика. - М.:
   Дрофа, 2003.-120 с.
4. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для посту
   пающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. - М.: Высшая школа,
   1988.

5.        Литцман, Е. Великаны и карлики в мире чисел. -М., 1959.

6. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс:
   учеб, для общеобраз. учеб, заведений / под ред. Г. В. Дорофеева. -
   2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2000. - 304 с.
7. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл: учеб
   ник для общеобраз. учеб, заведений / под ред. Г. В. Дорофеева. -
   М.: Дрофа, 2000. - Глава IV.

79045388. Перельман, Я. И. Занимательная алгебра. - М., 1967.
79045389. Потапов, М. К., Олехник, С. Н., Нестеренко, Ю. В. Конкурс
          ные задачи по  математике: справочное пособие. - М.:  Наука,
          1992.-480 с.

10. Решение задач и выполнение заданий с комментариями, от
    ветами для подготовки к единому государственному экзамену: в 2 ч. -
    Ч. П / сост. В. Н. Студенецкая, 3. С. Гребнева - Волгоград: Учи
    тель, 2003. - 104с.
11. Сборник задач но математике для поступающих в вузы. -
    М.: Высшая школа, 1989.
12. Свечников, А. А. Путешествие в историю математики, или
    Как люди учились считать: книга для тех, кто учит и учится. - М.:
    Педагогика-Пресс, 1995.- 168с.
13. Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие
    для подготовки к единому государственному экзамену и централи
    зованному тестированию по математике. - 3-е изд.- Ростов-на-До
    ну: Феникс, 2003. - 352 с.
14. Ткачук, В. В. Математика - абитуриенту: в 2 т. Т. I, - М.:
    МЦНМО, ТЕИС, 1997.
15. Тынянкин, С. А., Тырымов, А. А. Что делать, или 2730 кон
    курсных задач. - Волгоград, 2002.-416 с.
16. Цыпкин, Л. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по ме
    тодам решения задач по математике для средней школы / под ред.
    В. Л. Благодатских. - М.: Наука, 1984.
17. Шарыгин, И. Ф. Решение задач: факультативный курс по
    математике. 10 класс. - М.: Просвещение, 1989.
18. Шарыгин, И. Ф. Математический винегрет. -М., 1991.

• Шевкин, А. В. Текстовые задачи. - М.: Просвещение, 1997. -
  112с.