Открытый урок по алгебре и началам анализа «Степень с рациональным показателем. Подготовка к ЕГЭ» для учащихся 11 класса
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_otkrytyy_v_11_klasse_stepen_s_ratsionalnym_pokazatelem.doc | 925 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 2
Открытый урок
по алгебре и началам анализа
« Степень с рациональным показателем. Подготовка к ЕГЭ»
для учащихся 11 класса
подготовила учитель математики
Данилова Оксана Михайловна.
с. Труновское
2016
Степень с рациональным показателем. Подготовка к ЕГЭ.
Тип урока: урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.
Цель:
Успешная сдача итоговой аттестации в форме ЕГЭ и последующий выбор дисциплины как специального предмета в будущей профессиональной деятельности.
Задачи:
Образовательные:
Организовать деятельность учащихся по изучению и осмыслению понятия степени с рациональным показателем ,при котором сохраняются основные свойства степеней.
Способствовать формированию у учащихся новых способов деятельности по одновременному применению свойств корня и степени в преобразованиях и вычислениях выражений.
Организовать работу учащихся с материалами ЕГЭ.
Воспитательные:
Способствовать привитию у учащихся организованности, внимательности, настойчивости.
Развивающие:
Создать условия для развития у учащихся умений формулировать проблемы, сравнивать познавательные объекты и выделять основную мысль.
Приучать учащихся контролировать свою деятельность с целью оправданного использования рабочего времени при сдаче ЕГЭ.
План урока.
1 Организационный этап.
Добрый день, дорогие друзья! Сегодня у нас необычный урок. К нам приехали в гости, уважаемые учителя математики. Но всё же я попрошу вас принять царственную осанку - спина прямая, мышцы головы без напряжения, выражение лица значительное, ведь вы сейчас знаете такое количество формул, которое не под силу даже царственным особам.
А пока вы входите в образ, послушайте притчу.
Притча:
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.
Итак, вы успокоились. сосредоточились? Готовы работать?
Сегодня вы будете проводить исследования, направленные на укрепление не только знаний по алгебре, но и здоровья.
Для этого ответьте на вопрос: Как при таком объёме информации сохранить здоровье во время урока, накануне и во время экзамена?
Правильная осанка, хорошее освещение, сбалансированное питание с витаминами и минералами, не волноваться, избегать стрессов.
А чтобы на экзаменах у вас не было стресса, вы должны уже сейчас свободно выполнять задания из материалов ЕГЭ, уметь жёстко работать по времени, контролировать свою деятельность, уметь методом прикидки и минимальной подстановки выполнять проверку и тогда вы будете уверенными в себе.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Итак! Посмотрите внимательно несколько секунд на рисунок, запомните.
Ответьте на мои вопросы:
- Перечислите все корни, которые вы видели
- В какой геометрической фигуре расположен ? (в окружности)
- Какого цвета эта окружность? (синяя)
- Квадратный корень из какого числа находится в квадрате? (из 5)
- Какого цвета этот квадрат? (зелёного)
- В какой геометрической фигуре расположен корень кубический? (в треугольнике)
- Какого цвета этот треугольник? (красного)
Молодцы! Вы хорошо справились с первым испытанием! Внимательность очень нужна на экзаменах.
1. С каким математическим понятием связаны слова:
Основание
Показатель (Степень)
Какими словами можно объединить слова:
Целое число
Натуральное число
(Рациональное число)
Сформулируйте тему урока. (Степень с рациональным показателем)
2. Какая наша стратегическая цель? (ЕГЭ)
Какова цель нашего урока?
– Продолжить работу над степенями с рациональным показателем.
Задачи:
– повторить свойства степеней и корней
– рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений
– отработка вычислительных навыков.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.
1. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?
Установите соответствие:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями… | А | 1 | …основание остается прежним, а показатели перемножаются. |
При делении степеней с одинаковыми основаниями… | Б | 2 | …равно единице |
При возведении степени в степень… | В | 3 | … основание остается прежним, а показатели складываются. |
При возведении произведения в степень … | Г | 4 | …в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят. |
При возведении дроби в степень | Д | 5 | …основание остается прежним, а показатели вычитаются. |
Любое число в нулевой степени… | Е | 6 | … в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают. |
ОТВЕТ 3 5 1 6 4 2
Поменяться тетрадями и оценить работу соседа.(взаимопроверка)
Свойства | |
|
|
| |
|
|
a0 = 1 a1 = a |
Пока все выполняют задание на соответсвие, двое учащихся у доски: пишут свойства степеней с рациональным показателем свойства корней с натуральным показателем.
Знание теории и формул не достаточно для успешной сдачи ЕГЭ. Но вы справились и со вторым испытанием: знание необходимого материала на ЕГЭ по теме.
Аристотель сказал: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле.» Так вот и мы с вами перейдём от слов к делу.
4 Отработка знаний умений и навыков.
Сейчас, мы проведём эксперимент - сколько баллов можно набрать за 5 минут.
Самопроверка.
А теперь проверим и проанализируем с чем вы справились, а над чем надо поработать?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вот вы справились и с третьим испытанием- работа по времени и контроль своей деятельности.
Динамическая пауза
- Упражнение на релаксацию
Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься.
Раз, два, три – открыли глаза. Каким цветом был ваш экран?
- Упражнение на сосредоточение внимания – «пальчики»
Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца.
.
Работа в парах.
| |
|
|
|
Заполните пропуски. Знание формул сокращённого умножения.
а) х – 2х= … * (х – …)
б) 6 – 2... = 2* (… –2 )
в) а – b = (а + b) * (… – …)
г) а + b = (… + …) *(а- а b + b)
Ответы
а) х – 2х= х * (х – 2)
б) 6 – 2... = 2* (3 –2 )
в) а – b = (а + b) * (а – b )
г) а + b = (а + b) *(а- а b + b)
2 задания- «3»
3задания- «4»
4задания- «5»
Взаимопроверка.
Какие витамины и минералы необходимы человеку, чтобы быть здоровым?
Давайте вычислим суточную потребность организма в витаминах В1, В2 , Fe, в миллиграммах.
Выполнение заданий по рядам.
1 ряд | 2 ряд | 3 ряд |
ОТВЕТЫ на слайде, самопроверка
1 ряд | 2 ряд | 3 ряд |
Дефицит витамина В1 может привести к нарушению обмена углеводов. Витамин В2 отвечает за состояние зрения, он необходим для построения защитного слоя сетчатки.
Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам.
5. Этап закрепления и осмысления изученного материала.
Дифференцированная работа с модульными карточками 5 мин
Данная тема также используется на ЕГЭ, я подобрала вам задания из
материалов ЕГЭ.
Каждый учащийся работают самостоятельно с модульной карточкой 1,2,3 уровня, выбрав по силам задания. Выполненные задания проверяет и оценивает учитель.
|
| |
1 уровень | ||
|
|
|
| |
| ||
Упростите и выберите вариант правильного ответа : |
| |
|
Цель: Закрепить ваши знания по данной теме с помощью выполнения упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем используя определение и свойства степени. | |
| |
Разложите на множители |
|
Упростите |
|
|
|
|
|
|
Резерв:
6.Этап информирования и инструктажа домашнего задания
1.В учебнике на стр.219 повторить свойства степеней с рациональным показателем и на стр. 220 самостоятельно разобрать свойства 6,7.
2. Работать по карточкам (внимательно читать рекомендации).
Карточка № 1
Цель: закрепить навык преобразования выражений, содержащих рациональные степени, пользуясь формулами сокращенного умножения.
Вспомните определение степени с рациональным показателем и формулы сокращенного умножения. Рассмотрите пример 4 на стр.220 учебника под ред. А.Н.Колмогорова.
Выполните письменную работу.
Упростить выражение:
Корректирующий вариант
а)
б)
в) + (1+х) (1 - х +х ) + (1-х) (1+х +х )
Желаю успеха!
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Карточка № 2
Цель: закрепить навык сравнения чисел, представленных в виде степени с рациональным показателем.
Вспомните свойства степени с рациональным показателем.
Рассмотрите примеры 5, 6 на стр. 221 учебника под ред. А.Н. Колмогорова.
Выполните письменную работу.
Сравните числа:
Корректирующий вариант
а) и 2 и 5
б) () и () и × 2
в) 3 и 5 7 и 4
Желаю успеха!
7. Этап подведение итогов занятия
Вернемся к целям урока, которые себе поставили. Давайте отметим то, что у нас получилось из намеченного. Что нового сегодня вы узнали?
Молодцы, вы активно работали на разных этапах занятия.
Ответы достаточно аргументированы, оперировали понятиями, сочетая теоретические знания с практическими, активно вносили поправки.
_____________работали особенно старательно.
8 Этап рефлексии:
Что я усвоил для себя:
Зелёный цвет- всё получилось, я спокоен за себя при сдаче ЕГЭ;
Жёлтый цвет- есть небольшие пробелы, но я с ними справлюсь;
Красный цвет- я ничего не понимаю и очень боюсь сдавать ЕГЭ.
Из ТРЁХ ЦВЕТОВ БУМАГИ выберите, пожалуйста, тот, который лучше всего отражает ваше внутреннее состояние и с помощью которой вы могли бы рассказать нам о своем настроении, о своем самочувствии и о степени своей удовлетворенности, готовности по данной теме к ЕГЭ. Наклейте, пожалуйста, выбранные вами листочки с соответствующим цветом на куб. Итак, что у нас с вами получилось? Куб должен быть одного цвета в том случае. если всё у вас уже получается, но он разных цветов - есть ещё над чем работать.
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)
Урок закончен. Спасибо за урок!
Оценочный лист (Ф.И.)
№ | Задания | «2» | «3» | «4» | «5» |
1 | Установите соответствие «5»- 6 заданий «4»- 5 заданий «3»- 3-4 задания Или Работа у доски на знание теории | ||||
2 | Эксперимент - сколько баллов можно набрать за 5 минут. Кол-во баллов соответствуют оценке | ||||
3 | Заполните пропуски. (Знание формул сокращённого умножения.) «5»- 4 задания «4»- 3 задания «3»- 2 задания | ||||
4 | Вычисление суточной потребности организма в витаминах В1, В2 , Fe, в миллиграммах. «5»-выполнил задание | ||||
5 | Дифференцированная работа с модульными карточками 5 мин (оценивает учитель) | ||||
Оценка за урок |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа (11 класс) на тему "Логарифмы и их свойства")
Открытый урок представлен в игровой форме....
открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме "Техника дифференцирования".
Урок «Алгебра и начала анализа » 10 класс.Тема: Техника дифференцирования. Цели урока:Общеобразовательные:обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;создать условия контроля...
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Корень n-й степени и его свойства"
Урок проводится в форме игры "Счастливый случай". Материал урока способствует закрепелению основных понятий темы,свойств корня n-й степени.Задания на уроке разнообразны,способствуют развитию мышления....
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "показательная функция"
Данная разработка урока включает в себя необходимый теоретический материал, основные типы задач, и все особенности методов их решения. Материал, изложенный в данной работе, соответствует требованиям г...
Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (физико-математическая группа) по теме: Решение иррациональных уравнений и неравенств.
На уроке рассматриваются сложные иррациональные уравнения и их решения.Решение неравенств рассматриваются двумя способами: методом интервалов и классическим.Урок подготовки к ЕГЭ-"С" часть....
Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (социально-гумманитарная группа) по теме: Решение иррациональных уравнений.
Урок обобщения темы: Решение иррациональных уравнений.Урок-игра "Математическая регата" в четырех турах. Правила игры приведены в коспекте урока.Урок подготовки к ЕГЭ....