открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме "Техника дифференцирования".
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Нельбасова Марина Михайловна

Урок «Алгебра и начала анализа » 10 класс.

Тема: Техника дифференцирования.

 Цели урока:

  • Общеобразовательные:
    • обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;
    • создать условия контроля усвоения знаний и умений;
  • Развивающие:
    • развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
  • Воспитательные:
    • содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;
    • формирование положительной мотивации учения;
    • развитие учебно-познавательной деятельности.

Тип урока: урок закрепления.

Учебник:  А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 кл.

План урока: 1. Организационный момент.

2. Устная работа.

3. Работа в парах.

4. Игра "Поле чудес".

5. Самостоятельная работа с самопроверкой.

6. Итог урока.

Скачать:


Подписи к слайдам:

Тема:Техника дифференцирования
Цель: Формирование навыков вычисления производной функции.
Назвать формулу производной функции
Х; хІ; хі; √х; 1/х; С; (кх+в); Sinx; Cosx; tgx ; ctgx ; f(g(x))
Продолжить формулу
(u+v) =(uv)=(u/v)=(Cu)=
Распределите предложенные функции в соответствующие колонки
Проверка
шифр
а
в
г
е
ж
к
л
н
о
т
у
ч
ь
Я
4/9
-4/πІ
3
0
-1/8
1/6
-2
-3
1
2
136
5
√2
4


Предварительный просмотр:

Урок «Алгебра и начала анализа » 10 класс.

Тема: Техника дифференцирования.

 Цели урока:

  1. Общеобразовательные:
  1. обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;
  2. создать условия контроля усвоения знаний и умений;
  1. Развивающие:
  1. развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
  1. Воспитательные:
  1. содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;
  2. формирование положительной мотивации учения;
  3. развитие учебно-познавательной деятельности.

Учебник:  А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 кл.

Ход урока

1.Орг. момент.

Здравствуйте, садитесь!  Мы изучили правила вычисления производных функций. Как вы думаете, хорошо ли вы умеете вычислять производные функций?  Хотите ли вы закрепить ваши навыки?

Сформулируйте цель урока.

Сегодня мы будем работать над закреплением техники дифференцирования. (слайд 1)

Здравствуйте.

Хорошо бы еще закрепить навыки.

Повторить, закрепить навыки нахождения производных.

2.Устная работа. Для начала необходимо вспомнить формулы и правила дифференцирования.

1.(Устно)  Найдите производную каждой функции (слайд 2)

Х;         х²;           х³;         √х;

1/х;            С;            (кх+в);

Sinx;      Cosx;      tgx ;    ctgx ;  

 f(g(x))  

2. Продолжите формулу (слайд 3)

  1.  (u+v)'=
  2. (uv)' =
  3. (u/v)' =
  4. (Cu)' =

3. Составьте сложную функцию (Большая стрелка – «главная» функция, маленькая стрелка – «подчиненная функция») и найдите ее производную. (наглядность часы). Приложение.

Например у=sin(√x), y'=.  

1,    2х,     3х²,   1/(2√х),

-1/х²,      0,    к,

  Cosx,   -Sinx,  1/cos²x,   -1/sin²x

F '(g(x))·g '(x)

u'+v',     u'v+uv',        ,   Cu'

3. Работа в парах.

Это задание нужно выполнить парой. Предложенные функции распределите в соответствующие колонки. (Слайд 4, 5).В колонках запишите только номер функции. (Раздаю карточки с таблицей)

4. Игра «Поле чудес». Учащиеся получают карточки с заданием. На доске заготовлена таблица и шифр. Учащиеся, выполнив задание, вписывают букву, соответствующую полученному ответу, в клеточку с номером, указанным на карточке. Последнее слово ученики отгадывают, когда заполнены все остальные клетки (это слово – ЕГЭ).

1

10

3

2

18

5

19

16

9

6

13

11

7

20

14

12

4

8

15

17

Шифр:

а

В

г

е

ж

к

л

н

О

т

у

ч

ь

я

3

0

-2

-3

1

2

136

5

4

Задания на карточках:

  1. Найдите значение производной в точке:
  1. у = + 2х – 1, = 0
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = х3 - 3х + 2, х0 = -1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. У=, х0 = 4
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 9
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = cos x + tg x, x0 = π
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. y = (x2 + 3)(x4 – 1), x0 = 0

  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. y = (x2 - 2)(x7 + 4), x0 = 0
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. y = x sin x, x0 =
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 4
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у =sin x – cos x, х0 =
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = -1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = x6 + 13x10 + 12, х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 1
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 2
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 =
  1. Найдите значение производной в точке х0:
  1. у = , х0 = 0

- Тяжело в ученье, легко на ЕГЭ.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой. Решить самостоятельную работу. Взять ответы, проверить. Если есть ошибки взять карточки с решением. Проанализировать. Оценить себя.

В-1.  Вычислите значения производных функций при заданных значениях аргумента:

у=2х(4) – 5х³+2х-5, х°=-2;

у=3sinx+2, x°= ;

y=,   x°=2;

y= √tg3x,  x°=

В-2.  Вычислите значения производных функций при заданных значениях аргумента:

у=4х³+6х+3, х°=1;

у=3cosx -2, x°= .

y=,  x°=1;

y= ,    x°=1.

  1. Итог урока.

Оценивание.

  1. Домашнее задание: Составить карточки с 5 заданиями на нахождение производной. №238.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Корень n-й степени и его свойства"

Урок проводится в форме игры "Счастливый случай". Материал урока способствует закрепелению основных понятий темы,свойств корня n-й степени.Задания на уроке разнообразны,способствуют развитию мышления....

Открытый урок по алгебре и началам анализа «Степень с рациональным показателем. Подготовка к ЕГЭ» для учащихся 11 класса

Успешная сдача итоговой аттестации в форме ЕГЭ очень важна для каждого выпускника, поэтому необходимо на уроках максимально применять знания, рационально распределять время и морально настраивать всех...

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "показательная функция"

Данная разработка урока включает в себя необходимый теоретический материал, основные типы задач, и все особенности методов их решения. Материал, изложенный в данной работе, соответствует требованиям г...

Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (физико-математическая группа) по теме: Решение иррациональных уравнений и неравенств.

На уроке рассматриваются сложные иррациональные уравнения и их решения.Решение неравенств рассматриваются двумя способами: методом интервалов и классическим.Урок подготовки к ЕГЭ-"С" часть....

Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (социально-гумманитарная группа) по теме: Решение иррациональных уравнений.

Урок обобщения темы: Решение иррациональных уравнений.Урок-игра "Математическая регата" в четырех турах. Правила игры приведены в коспекте урока.Урок подготовки к ЕГЭ....