Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Корень n-й степени и его свойства"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Корень n-й степени и его свойства. 11 класс.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.

Цели урока:

• Образовательная:  формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
• Развивающая:  развитие интеллектуальных способностей, умения переносить знания в новые ситуации.
• Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету.

Тип урока: игра «Счастливый случай» (этапы урока совпадают с геймами игры).

Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», таблица для подведения итогов игры.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». Мы повторим тему «Арифметический корень натуральной степени», закрепим  понятие корня n-й степени и его свойства. В игре примут участие 3 команды: 3 ряда учащихся. В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов.

2. Игра «Счастливый случай».

Гейм 1. «Повторенье- мать ученья».

1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды) За каждое верное решение команды получают по 2 балла)
2. Разгадывание кроссворда. Все ответы пишите в именительном падеже. Кроссворд на интерактивной доске.

По горизонтали:

3. Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)

4. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени. (корень)

5. Степень корня, кратная 2.(четная)

6. Так называют выражение хn. (степень)

7. Степень корня 2 k+1. (нечетная).

По вертикали:

1. Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение).
2. Положительный корень. (арифметический).
3. Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).

Гейм 2.»Дальше…Дальше..»

Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.

Задание1.

а) ;        ;        ;.-2 ; ;        .

б)        ;        ;             .         ; -0,5 ;у3 = 125.

в)        ;        ; ;; х4= 81;

        .

Задание 2.Решите уравнения:

а)        

б)        

в)        

Задание 3. Найдите область определения функции:

а)        

б)

в)

Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»

Задание 4. (Дидактическая игра «Шифр». Выполняется самостоятельно). Команда получает 5 баллов, если все члены команды решат все примеры быстрее и верно расшифруют слово, за второе место – 4 балла, за третье место -3 балла.

На доске шифр:

1)-2 +;

2) - ;

3)  * ;

4) ()6;

5) ;

6) *;

7)  * .

Задание 5. Упростить выражения:

а)  * *;

б)  *;

в)  *  *;

г)        .

Задание 6.Вычислите.

а) ;

б) ;

В) .

Задание 7.

Докажите:  -=2.

Гейм 4. «Гонка за лидером». (самостоятельная работа). Первые 5 человек получают «5». Сегодня ваш счастливый случай.

Гейм 5. «Темная лошадка». (шуточный вопрос в конверте. За верный ответ – 3 балла).

Вопрос: «каждую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлечение корня).

Гейм 6. «Заморочки из бочки».

(Домашнее задание на карточках. Оценивается на следующем уроке).

Выполните то, что Его королевское величество. «Внести множители!-приказал и, наклонившись к королеве, прошептал:- Может быть. Хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их наконец смогу сложить в  нашем королевстве установится порядок.

а), , .

б) , ,.

III. Подведение итогов урока.

1.В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получают по 2-3 ученика из каждой команды, первыми пришедшие к финишу.

2. Объявляются итоги игры в целом и выставляются оценки всем членам команды – победительницы.

Таблица результатов:

Приложение 1.

Гейм 1.Работа по карточкам.

Карточка 1.

А) .

Б) .

В) .

Г).

Карточка 2.

А) .

Б) .

В)

Г)