Рабочая программа по алгебре (11 класс)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре для 11 класса по учебнику Мордковича А.Г. (профильный уровень)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 a_11_prof_2015-2016_rav.doc | 144.34 КБ |
Предварительный просмотр:
Образовательная программа СОО
ГБОУ СОШ №633 г. Москва
Рабочая программа
по алгебре
Мавлютова Равиля Минсеетовича,
учителя первой квалификационной категории,
11 А класс
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования, разработана на основе программы: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. ─ М.: Дрофа, 2006 (2007).
Срок реализации программы - 2015-2016 учебный год.
Программа рассчитана на преподавание по учебно-методическому комплекту:
- Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. ─ 2-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2014.
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. – 2-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2014.
Уровень обучения ─ профильный.
Календарно-тематический план предусматривает в 11 классе профильного уровня обучение по алгебре в объеме 136 часов (4 ч в неделю).
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основное содержание изучаемого курса
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать
▪ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
▪ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
▪ идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
▪ значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
▪ возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
▪ историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
▪ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
▪ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
▪ роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
▪ вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения алгебры в 11 классе на профильном уровне ученик должен
Алгебра
Числовые и буквенные выражения
уметь
▪ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
▪ применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
▪ находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
▪ выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
▪ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
▪ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
▪ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
▪ строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
▪ решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ описания с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
▪ находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
▪ вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
▪ исследовать функции на монотонность и строить их графики с помощью производной;
▪ решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
▪ решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
▪ вычислять площадь криволинейной трапеции.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
▪ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
▪ доказывать несложные неравенства;
▪ решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
▪ изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
▪ находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
▪ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
▪ вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для
анализа информации статистического характера.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением таблиц и опорных схем, элементы технологии М. Б. Воловича, применение ИКТ.
Учебно-методическая литература для учителя и учащихся
1. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2014.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. – 2-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2014.
Методические пособия
- Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень) / В. И. Глизбург.; под ред. А. Г. Мордковича. ─ 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2013.
- Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. ─ М.: Илекса, 2005.
Дополнительная литература
1. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2012.
2. ЕГЭ 2015. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И. Р. Высоцкий и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.
3. Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября».
Учебно-тематический план
№ п.п. | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса алгебры 10 класса | 4 | ─ |
2 | Многочлены | 10 | 1 |
3 | Степени и корни. Степенные функции | 23 | 2 |
4 | Показательная и логарифмическая функции | 28 | 2 |
5 | Первообразная и интеграл | 9 | 1 |
6 | Элементы теории вероятностей и математической статистики | 9 | ─ |
7 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 31 | 2 |
8 | Повторение | 22 | ─ |
9 | Итого | 136 | 8 |
Сокращения, принятые в рабочей программе:
- СР ─ самостоятельная работа
- КР ─ контрольная работа
- УО ─ устный опрос
- ИРД ─ индивидуальное решение задач у доски
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Название тем Содержание уроков | Кол-во часов | Тип урока | Содержание учебного материала | Виды работ | Результаты образования | Дата | |
По плану | Факти- чески | |||||||
Повторение курса алгебры 10 класса(4 часа) | ||||||||
1 | Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. | 1 | Поисковый | Повторение. Упрощение тригонометрических выражений | Уметь преобразовывать простые и сложные тригонометрические выражения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Уметь решать тригонометрические уравнения. | |||
2 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений. | 1 | Поисковый | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | ||||
3 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | ||||
4 | Повторение. Производная. Исследование функций | 1 | Проблем ный | Повторение. Производная. Исследование функций | Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, строить графики функций. | |||
Многочлены(10 часов) | ||||||||
5 | Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами. | 1 | Комбинированный | Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами | Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, разложить многочлены на множители. | |||
6 | Деление многочлена на многочлен. | 1 | Практикум | Деление многочлена на многочлен | ||||
7 | Деление многочлен на многочлен с остатком. | 1 | Проблем ный | Деление многочлен на многочлен с остатком | ||||
8 | Многочлены от нескольких переменных. Разложение многочлена на множители. | 1 | Комбинированный | Многочлены от нескольких переменных. Разложение многочлена на множители. | Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных. | |||
9 | Решение однородных уравнений. | 1 | Практикум | Решение однородных уравнений | ||||
10 | Решение систем уравнений. | 1 | Проблем ный | Решение систем уравнений | СР | |||
11 | Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители. | 1 | Комбинированный | Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители | Знать методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь использовать различные методы при решении уравнений. | |||
12 | Решение уравнений высших степеней с помощью введения новой переменной. | 1 | Практикум | Решение уравнений высших степеней с помощью введения новой переменной | ||||
13 | Решение уравнений высших степеней. | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение уравнений высших степеней | ||||
14 | Входная контрольная работа | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
Степени и корни. Степенные функции(23 часа) | ||||||||
15 | Понятие корня n-й степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Понятие корня n-й степени из действитель ного числа | Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корень n-ой степени. Уметь вступать в речевое общение и самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | |||
16 | Решение задач | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение задач по теме | ||||
17 | Функции y= , их свойства и графики | 1 | Комбинированный | Функция вида y= , ее свойства и график | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Уметь применять свойства функций, исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | |||
18 | Функции y= , их свойства и графики. | 1 | Учебный практикум | Функция вида y= , ее свойства и график. Решение задач | ||||
19 | Решение задач на построение графика функций y= | 1 | Решение задач на построение графика y= | СР | ||||
20 | Свойства корня n-й степени | 1 | Комбинированный | Свойства корня n-й степени | Знать свойства корня n-й степени, уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы, определять понятия, приводить доказательства. Уметь применять свойства корня n-й степени, уметь на творческом уровне пользоваться ими при решении задач, находить и использовать информацию. | |||
21 | Решение задач на свойства корня n-й степени | 1 | Учебный практикум | Решение задач на свойства корня n-й степени | ||||
22 | Решение задач на свойства корня n-й степени | 1 | Учебный практикум | Решение задач на свойства корня n-й степени | ||||
23 | Преобразование иррациональных выражений | 1 | Комбинированный | Преобразова ния выражений, содержащих радикалы | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. | |||
24 | Преобразование иррациональных выражений | 1 | Учебный практикум | Преобразова ние иррациональ ных выражений | ||||
25 | Решение задач на преобразование иррациональных выражений | 1 | Учебный практикум | Решение задач по теме | ||||
26 | Решение задач на преобразование иррациональных выражений | 1 | Учебный практикум | Решение задач на преобразова ние иррациональ ных выражений | ||||
27 | Контрольная работа №2 «Корень n-й степени и его свойства» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
28 | Понятие степени с любым рациональным показателем | 1 | Комбинированный | Понятие степени с любым рациональ ным показателем | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Уметь обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, решать примеры, включающих степень. | |||
29 | Степень с любым рациональным показателем. Решение задач. | 1 | Учебный практикум | Понятие степени с любым рациональ ным показателем | ||||
30 | Решение уравнений со степенями. | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение уравнений со степенями. | ||||
31 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Комбинированный | Степенные функции, их свойства и графики | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | |||
32 | Решение задач | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение задач по теме | СР | |||
33 | Построение графиков степенных функций | 1 | Учебный практикум | Построение графиков степенных функций | ||||
34 | Решение задач на построение графиков степенных функций | 1 | Учебный практикум | Решение задач на построение графиков степенных функций | ||||
35 | Извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Комбинированный | Извлечение корня из комплексного числа | Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, комплексно - сопряженные числа, уметь извлекать корень из комплексного числа. | |||
36 | Решение задач на извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Учебный практикум | Решение задач на извлечение корня из комплексного числа | ||||
37 | Контрольная работа №3 «Степени и корни. Степенные функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
Показательная и логарифмическая функции(28 часов) | ||||||||
38 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Поисковый | Показатель ная функция, ее свойства и график | Знать определение показательной функции, уметь формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.Уметь проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | |||
39 | Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач. | 1 | Комбинированный | Показатель ная функция, ее свойства и график. Решение задач | ||||
40 | Решение задач на построение графиков показательной функции | 1 | Решение задач на построение графиков показатель ной функции | СР | ||||
41 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Показатель ные уравнения | Знать показательные уравнения и уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | |||
42 | Решение показательных уравнений | 1 | Учебный практикум | Решение показатель ных уравнений | ||||
43 | Методы решения показательных уравнений | 1 | Учебный практикум | Методы решения показатель ных уравнений | СР | |||
44 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный | Показатель ные неравенства | Иметь представление о показательном неравенстве и уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. | |||
45 | Показательные неравенства | 1 | Учебный практикум | Показатель ные неравенства | СР | |||
46 | Понятие логарифма | 1 | Поисковый | Понятие логарифма | Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно- противоположное значение, уметь вычислять логарифм числа по определению, передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений и уметь вычислять логарифмы чисел. Знать определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. | |||
47 | Понятие логарифма | 1 | Комбинированный | Понятие логарифма | ||||
48 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблем ный | Логарифмическая функция, ее свойства и график | ||||
49 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Поисковый | Логарифмическая функция, ее свойства и график | ||||
50 | Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
51 | Свойства логарифмов | 1 | Проблем ный | Свойства логарифмов | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Уметь применять свойства логарифмов, давать определения, приводить доказательства, решать примеры | |||
52 | Свойства логарифмов | 1 | Учебный практикум | Свойства логарифмов | ||||
53 | Решение задач на свойства логарифмов | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
54 | Решение задач на свойства логарифмов | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение задач на свойства логарифмов | СР | |||
55 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Логарифмические уравнения | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению, определять понятия, приводить доказательства.Знать методы решения логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.
| |||
56 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Учебный практикум | Решение логарифмических уравнений | ||||
57 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Поисковый | Решение логарифмических уравнений | ||||
58 | Методы решения логарифмических уравнений | 1 | Урок закрепле ния знаний | Методы решения логарифмических уравнений | СР | |||
59 | Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Логарифмические неравенства | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. | |||
60 | Логарифмические неравенства | 1 | Учебный практикум | Логарифмические неравенства | ||||
61 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблем ный | Логарифмические неравенства | СР | |||
62 | Дифференцирование показательной функции | 1 | Комбинированный | Дифференци рование показатель ной функции | Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций. Уметь применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Уметь решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления. | |||
63 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | Поисковый | Дифференци рование логарифмической функции | ||||
64 | Решение задач | 1 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Решение задач по теме | ||||
65 | Контрольная работа № 5 «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
Первообразная и интеграл(9 часов) | ||||||||
66 | Определение первообразной | 1 | Проблем ный | Определение первообраз ной | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь пользоваться понятиями первообразной и неопределенного интеграла, применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. . | |||
67 | Правила отыскания первообразных | 1 | Комбинированный | Правила отыскания первообраз ных | СР | |||
68 | Неопределенный интеграл | 1 | Комбинированный | Неопределен ный интеграл | ||||
69 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла | 1 | Комбинированный | Задачи, приводящие к понятию определенно го интеграла | Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Уметь применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | |||
70 | Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Комбинированный | Понятие определенно го интеграла | ||||
71 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Проблем ный | Вычисление площадей фигур с помощью определенно го интеграла | ||||
72 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Учебный практикум | Решение задач по теме | ||||
73 | Вычисление площадей фигур | 1 | Учебный практикум | Вычисление площадей фигур | ||||
74 | Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | ||||
Элементы теории вероятностей и математической статистики(9 часов) | ||||||||
75 | Классическое определение вероятности | 1 | Комбинированный | Классическое определение вероятности | Знать классическую вероятностную схему при равновозможных испытаниях; знать геометрическую вероятность. Использовать компьютерные технологии для создания базы данных. Уметь по условию текстовой задачи находить вероятности, строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Уметь составлять текст научного стиля. | |||
76 | Вероятность и геометрия | 1 | Учебный практикум | Вероятность и геометрия | ||||
77 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли. | 1 | Комбинированный | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли | ||||
78 | Решение задач | 1 | Учебный практикум | Решение задач по теме | ||||
79 | Решение задач | 1 | Урок закрепле ния | Решение задач | СР | |||
80 | Статистические методы обработки информации | 1 | Проблем ный | Статистичес кие методы обработки информации | Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, способы представления информации. Уметь определять понятия, приводить доказательства. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Использовать компьютерные технологии для создания базы данных. | |||
81 | Статистические методы обработки информации | 1 | Поисковый | Статистичес кие методы обработки информации | ||||
82 | Решение вероятностных задач | 1 | Учебный практикум | Классическое определение вероятности | Знать: формулу вычисления вероятности, вероятности противоположного события. Уметь: вычислять вероятность события, вероятность противоположного события. | |||
83 | Решение вероятностных задач | 1 | Учебный практикум | Классическое определение вероятности | СР | |||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(31 часов) | ||||||||
84 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Равносильность уравнений | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | |||
85 | Теоремы о равносильности уравнений | 1 | Комбинированный | Теоремы о равносильности уравнений | ||||
86 | Преобразование данного уравнения в уравнение- следствие | 1 | Комбинированный | Преобразова ние данного уравнения в уравнение- следствие | ||||
87 | О проверке и потере корней | 1 | Комбинированный | О проверке и потере корней | ||||
88 | Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) =g(x) | 1 | Комбинированный | Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | |||
89 | Метод разложения на множители | 1 | Комбинированный | Метод разложения на множители | ||||
90 | Метод введения новой переменной и функционально-графический метод | 1 | Поисковый | Метод введения новой переменной и функционально-графический метод | СР | |||
91 | Равносильность неравенств | 1 | Комбинированный | Равносильность неравенств | Знать основные способы равносильных переходов. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Уметь доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Уметь предвидеть возможную потерю или приобретение корней и находить пути возможного избегания ошибок. | |||
92 | Решение неравенств | 1 | Учебный практикум | Решение неравенств | ||||
93 | Решение систем и совокупностей неравенств | 1 | Учебный практикум | Решение систем неравенств | СР | |||
94 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Проблем ный | Уравнения и неравенства с модулями | Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение. Уметь находить и использовать информацию. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||
95 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Комбинированный | Уравнения и неравенства с модулями | ||||
96 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Поисковый | Уравнения и неравенства с модулями | ||||
97 | Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | КР | ||||
98 | Иррациональные уравнения | 1 | Проблем ный | Уравнения со знаком радикала | Уметь использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||
99 | Иррациональные неравенства | 1 | Поисковый | Неравенства со знаком радикала | ||||
100 | Иррациональные уравнения и неравенства | 1 | Учебный практикум | Уравнения и неравенства со знаком радикала | СР | |||
101 | Уравнения с двумя переменными | 1 | Поисковый | Уравнения с двумя переменными | Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. | |||
102 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Учебный практикум | Неравенства с двумя переменными | ||||
103 | Доказательство неравенств с помощью определения | 1 | Комбинированный | Доказатель ство неравенств с помощью определения | Знать, что доказать неравенства можно с помощью определения, методом от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Уметь использовать для доказательства неравенств методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод.
| |||
104 | Синтетический метод доказательства неравенств | 1 | Поисковый | Синтетичес кий метод доказатель ства неравенств | ||||
105 | Доказательство неравенств методом от противного и методом математической индукции | 1 | Учебный практикум | Доказатель ство неравенств методом от противного и ММИ | СР | |||
106 | Системы уравнений | 1 | Комбинированный | Системы уравнений | Знать, как решать графически и аналитически системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | |||
107 | Решение систем уравнений | 1 | Учебный практикум | Решение систем уравнений | ||||
108 | Решение систем уравнений составлением математической модели | 1 | Поисковый | Решение систем уравнений составлением математичес кой модели | ||||
109 | Решение систем уравнений | 1 | Урок закрепле ния знаний | Решение систем уравнений по теме | СР | |||
110 | Уравнения с параметрами | 1 | Комбинированный | Уравнения с параметрами | Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию. | |||
111 | Решение уравнений с параметрами | 1 | Учебный практикум | Решение уравнений с параметрами | ||||
112 | Неравенства с параметрами | 1 | Поисковый | Неравенства с параметрами | ||||
113 | Решение неравенств с параметрами | 1 | Комбинированный | Решение неравенств с параметрами | ||||
114 | Контрольная работа № 8 «Уравнения, неравенства и их системы» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | КР | ||||
Повторение(22 часа) | ||||||||
115 | Формулы тригонометрии и их применение при решении задач. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Формулы тригономет-рии. | Зачет | Знать: формулы тригономет-рии. Уметь: решать задачи с применением формул. | ||
116 | Преобразования выражений с корнями. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Корень степени n>1 и его свойства. | УО, СР | Знать: свойства корней и формулы. Уметь: применять формулы при преобразовании выражений с корнями. | ||
117 | Преобразования выражений со степенями. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Преобразова ния выражений со степенями. | УО, СР | Знать: свойства степени и формулы. Уметь: применять свойства степени при преобразовании выражений со степенями. | ||
118 | Преобразования логарифмических выражений. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Преобразова-ния простейших выражений, включающих арифметичес-кие операции и операцию логарифмиро-вания. | УО, СР | Знать: свойства логарифмов. Уметь: применять свойства при преобразовании логарифмических выражений. | ||
119 | Решение вероятностных задач. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение практических задач с применением вероятност-ных методов. | СР | Знать: определение вероятности. Уметь: решать практические задачи с применением вероятностных методов. | ||
120 | Производная. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Производная. Правила нахождения производной. Физический и геометричес-кий смысл. Вторая производная. Уравнение касательной к графику функции. | УО, СР | Знать: формулы и правила вычисления производных. Знать: физический и геометрический смысл производной, второй производной. Уметь: вычислять производные. Уметь: решать задачи на физический и геометрический смысл, на скорость и ускорение. Уметь: решать текстовые и графические задачи с применением уравнения касательной. | ||
121 | График функции и график производной. Промежутки монотонности и точки экстремума. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Промежутки возрастания и убывания. Точки экстремума. | УО, СР | Знать: теоремы о производной. Уметь: находить промежутки монотонности и точки экстремума на графике функции и на графике производной. | ||
122 | График функции и график производной. Наибольшее и наименьшее значения. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Наибольшее и наименьшее значения. | УО, СР | Знать: что такое наибольшее и наименьшее значения функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения на графике функции и на графике производной. | ||
123 | Производная и ее применение. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Промежутки возрастания и убывания. Точки экстремума. | СР | Знать: алгоритм нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции. Уметь: решать задачи на применение производной: на нахождение точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции. | ||
124 | Нахождение точек экстремума показательной функции. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Наибольшее и наименьшее значения. | СР | Знать: алгоритм нахождения точек экстремума. Уметь: находить точки экстремума показательной функции. | ||
125 | Нахождение точек экстремума логарифмической функции. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Точки экстремума (локального максимума и минимума). | СР | Знать: алгоритм нахождения точек экстремума. Уметь: находить точки экстремума логарифмической функции. | ||
126 | Наибольшее и наименьшее значения тригонометрических функций. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Наибольшее и наименьшее значения. | СР | Знать: вид графиков тригонометрических функций, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения тригонометрических функций. | ||
127 | Наибольшее и наименьшее значения показательной функции. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Наибольшее и наименьшее значения. | СР | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения показательной функции. | ||
128 | Наибольшее и наименьшее значения логарифмической функции. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Наибольшее и наименьшее значения. | СР | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения логарифмической функции. | ||
129 | Нахождение области определения. Метод интервалов. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Область определения. Решение неравенств методом интервалов. | УО, СР, зачет | Знать: виды ограничений при нахождении области определения. Уметь: находить область определения при решении разных задач. Знать: алгоритм метода интервалов. Уметь: решать неравенства с применением метода интервалов. | ||
130 | Решение тригонометрических уравнений с подбором корней. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение тригонометрических уравнений. | ИРД | Знать: формулы тригонометрии, методы решения тригонометрических уравнений. Уметь: применять формулы при решении сложных уравнений, решать тригонометрические уравнения с подбором корней. | ||
131 | Решение показательных уравнений с подбором корней. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение показатель-ных уравнений. | ИРД | Знать: методы решения показательных уравнений. Уметь: решать показательные уравнения с подбором корней. | ||
132 | Решение сложных показательных неравенств. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение показатель-ных неравенств. | ИРД | Знать: методы решения показательных неравенств. Уметь: решать сложные показательные неравенства. | ||
133 | Решение сложных логарифмических неравенств. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение логарифмических неравенств. | ИРД | Знать: виды и способы решения логарифмических неравенств. Уметь: решать сложные логарифмические неравенства. | ||
134 | Решение систем показательных и логарифмических неравенств. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение показатель-ных и логарифмических неравенств и их систем. | ИРД | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических неравенств. Уметь: решать системы показательных и логарифмических неравенств. | ||
135 | Задачи с параметрами. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение разных задач с параметрами. | ИРД | Знать: методы решения задач с параметрами. Уметь: решать разные задачи с параметрами. | ||
136 | Урок-обобщение по курсу алгебры средней школы. | 1 | Обобщение и закрепле-ние знаний | Решение задач ЕГЭ. | УО | Знать: методы решения задач ЕГЭ. Уметь: решать задачи ЕГЭ. | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...