Рабочая программа по алгебре (10 класс)
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре для 10 класса (профильный уровень) по учебнику Мордковича А.Г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 a_10_rav_2015-2016_prof.doc | 53.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Образовательная программа СОО
ГБОУ СОШ №633 г. Москва
Рабочая программа
по алгебре
Мавлютова Равиля Минсеетовича,
учителя первой квалификационной категории,
10 А класс
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая учебная программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования. Составлена на основе программы: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. ─ М.: Дрофа, 2006 (2007).
Рассчитана на преподавание по учебно-методическому комплекту для общеобразовательных организаций (профильный уровень):
1. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2015.
2. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2015.
Уровень обучения ─ профильный.
Сроки реализации данной программы - 2015-2016 учебный год.
Количество часов в году 136 ч. В неделю – 4 ч.
Плановых контрольных работ –8.
Цели изучения математики
Изучение математики на профильном уровне ступени среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи изучения математики.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах: изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
• расширение знаний по планиметрии и изучение стереометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану школы.
Тематическое планирование составлено к УМК А. Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала математического анализа»,10 класс, М., «Мнемозина», 2015 год (базовый и углубленный уровни) и с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) на основе авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя и авторской программы по математике А. Г. Мордкович, П. В. Семенова (базовый и углубленный уровни), М., «Мнемозина» 2015.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс алгебры на профильном уровне.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в 10 классе ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения алгебры на профильном уровне в 10 классе ученик должен
знать
- термины числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента, арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс, радиан, радианная мера угла, тригонометрические функции, синусоиды и тангенсоиды, периодическая функция, период функции, основной период, формулы приведения, тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение, однородное тригонометрическое уравнение первой и второй степени; числовая последовательность, монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность, ограниченная (сверху, снизу) последовательность, предел последовательности, сходящаяся и расходящаяся последовательности, окрестность точки, радиус окрестности, сумма бесконечной геометрической прогрессии, предел функции на бесконечности, предел функции в точке, приращение аргумента, приращение функции, производная, дифференцируемая функция, касательная к графику функции, точка экстремума (максимума, минимума) функции, стационарная точка, критическая точка функции; соотношения между градусной и радианной мерой угла, свойств тригонометрических функций, правило для запоминания формул приведения; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого, формулы сложения аргументов, преобразования сумм тригонометрических функций в произведения, преобразования произведений тригонометрических функций в суммы; формулы и правила для вычисления предела последовательностей и функций, для отыскания производных; алгоритмы отыскания производной, составления уравнения касательной к графику функции, исследования функций на монотонность и экстремумы, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке;
уметь
- строить графики тригонометрических функций, решать тригонометрические уравнения; преобразовывать и упрощать тригонометрические выражения, доказывать тригонометрические тождества; находить предел последовательности и предел функции на бесконечности и в точке; находить производную функции; составлять уравнение касательной к графику функции; исследовать функцию на монотонность и экстремумы; находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.
Алгебра
Числовые и буквенные выражения
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
- исследовать функции на монотонность и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
▪ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
▪ вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением таблиц и опорных схем, элементы технологии М. Б. Воловича, применение ИКТ.
Содержание материала
Действительные числа. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Числовые функции. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Производная. Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.
Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Комбинаторика и вероятность. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Учебно-тематический план
№ п.п. | Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение материала 7-9 классов | 4 | ─ |
2 | Действительные числа | 12 | 1 |
3 | Числовые функции | 9 | 1 |
4 | Тригонометрические функции | 24 | 1 |
5 | Тригонометрические уравнения | 9 | 1 |
6 | Преобразование тригонометрических выражений | 21 | 1 |
7 | Комплексные числа | 9 | 1 |
8 | Производная | 30 | 2 |
9 | Комбинаторика и вероятность | 7 | ─ |
10 | Повторение | 11 | ─ |
11 | Итого | 136 | 8 |
Сокращения, принятые в рабочей программе:
СР ─ самостоятельная работа
ПР ─ проверочная работа
КР ─ контрольная работа
Календарно-тематическое планирование
№ п. п. | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Содержание учебного материала | Виды работ | Результаты образования | Дата проведения | |
план | факт | |||||||
Повторение материала 7-9 классов(4 ч) | ||||||||
1 | Упрощение выражений | 1 | Закрепление изученного материала | Повторение формул сокращенного умножения при сокращении дробей и при упрощении выражений | Умение применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, решение неравенств методом интервалов, умение преобразовывать выражения, содержащие знак радикала. | |||
2 | Преобразование выражений, содержащих квадратный корень | 1 | Закрепление изученного материала | Избавление от иррациональности в знаменателе, преобразование выражений, содержащих квадратные корни | ||||
3 | Решение уравнений и неравенств | 1 | Закрепление изученного материала | Нахождение корней квадратных уравнений, решение линейных неравенств | ||||
4 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Закрепление изученного материала | Решение неравенств методом интервалов | СР | |||
Глава 1. Действительные числа (12 ч) | ||||||||
5 | Натуральные и целые числа | 1 | Комбинированный | Понятие натуральных и целых чисел | Умение применять признаки делимости чисел при решении задач, решать уравнения и неравенства, уметь работать с модулем. | |||
6 | Делимость натуральных чисел | 1 | Комбинированный | Признаки делимости натуральных чисел | ||||
7 | Простые и составные числа | 1 | Закрепление изученного материала | Понятие простых и составных чисел. Деление с остатком | ||||
8 | Рациональные числа | 1 | Комбинированный | Понятие рациональных чисел. Бесконечная десятичная дробь. Преобразование десятичных дробей | ||||
9 | Иррациональные числа | 1 | Комбинированный | Понятие иррациональных чисел | ||||
10 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
11 | Множество действительных чисел | 1 | Комбинированный | Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки | СР | |||
12 | Модуль действительного числа | 1 | Комбинированный | Понятие модуля. Правило раскрытия модуля | ||||
13 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного материала | Решение задач по теме | ||||
14 | Метод математической индукции | 1 | Комбинированный | Принцип математической индукции | ||||
15 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного материала | Решение задач по теме | ||||
16 | Входная контрольная работа | 1 | Контроля знаний и умений | КР | ||||
Глава 2. Числовые функции (9 ч) | ||||||||
17 | Определение числовой функции и способы ее задания. | 1 | Изучение нового материала | Понятие числовой функции. График числовой функции. Способы задания функций | Знать определение числовой функции, способы задания функций, уметь исследовать функции и строить их графики, уметь находить обратные функции. | |||
18 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного материала | Решение задач по теме | ||||
19 | Свойства функций | 1 | Комбинированный | Понятия возрастающей, убывающей, ограниченной функций, исследование функций | ||||
20 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного материала | Решение задач по теме | СР | |||
21 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного материала | Решение задач по теме | ||||
22 | Периодические функции | 1 | Комбинированный | Понятие периодической функции, периода функции | ||||
23 | Обратная функция | 1 | Комбинированный | Обратная функция, график обратной функции | ||||
24 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
25 | Контрольная работа №2 «Числовые функции» | 1 | Контроля знаний и умений | КР | ||||
Глава 3. Тригонометрические функции (24 ч) | ||||||||
26 | Числовая окружность | 1 | Изучение нового материала | Понятие единичной окружности, определение тригонометрических функций | Формирование представлений о числовой окружности; уметь находить значения тригонометричес ких функций на числовой окружности, уметь применять тригонометрические функции числового аргумента при преобразовании тригонометричес ких выражений. Владеть навыками и умениями построения графиков тригонометричес ких функций; Уметь строить графики функций y=mf(x), y=f(kx), зная график функции y=f(x). | |||
27 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
28 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Изучение нового материала | Числовая окружность на координатной плоскости | ||||
29 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
30 | Синус и косинус | 1 | Изучение нового материала | Понятия синуса и косинуса | ||||
31 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
32 | Тангенс и котангенс | 1 | Комбинированный | Понятия тангенса и котангенса | ||||
33 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента | ||||
34 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
35 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Комбинированный | Тригонометрические функции углового аргумента | ||||
36 | Функция у = sinx, ее свойства и график | 1 | Изучение нового материала | Функция у = sinx, ее свойства и график | ||||
37 | Функция у = cosx, ее свойства и график | 1 | Изучение нового материала | Функция у = cosx, ее свойства и график | ||||
38 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
39 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции» | 1 | Урок контроля знаний | КР | ||||
40 | Построение графика функции у =mf(x) | 1 | Изучение нового материала | Построение графика функции у =mf(x) | ||||
41 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
42 | Построение графика функции у = f(kx) | 1 | Изучение нового материала | Построение графика функции у = f(kx) | ||||
43 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
44 | График гармонического колебания | 1 | Комбинированный | График гармонического колебания | ||||
45 | Функция у = tg x, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Функции у = tg x, ее свойства и график | ||||
46 | Функция y = ctg x, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Функции y = ctg x, ее свойства и график | СР | |||
47 | Функция y=arcsin x | 1 | Комбинированный | Функция y=arcsin x, ее свойства и график | Знать определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. | |||
48 | Функция y=arcos x | 1 | Комбинированный | Функция y=arcos x, ее свойства и график | ||||
49 | Функции y=arctg x, y=arcсtg x | 1 | Комбинированный | Функции y=arctg x,y=arcсtg x, их свойства и графики | ПР | |||
Тригонометрические уравнения (9 ч) | ||||||||
50 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | Изучение нового материала | Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений | - Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной, разложением на множители, решать по алгоритму и по формулам однородные уравнения. | |||
51 | Решение уравнения cos t = а | 1 | Комбинированный | Решение уравнения cos t = а | ||||
52 | Решение уравнения sin t = а | 1 | Комбинированный | Решение уравнения sin t = а | ||||
53 | Решение уравнений tg x = а, ctg x = а | 1 | Комбинированный | Решение уравнений tgx = а, ctgx = а | ||||
54 | Тригонометрические уравнения (метод замены переменной) | 1 | Комбинированный | Тригонометрические уравнения (метод замены переменной) | СР | |||
55 | Тригонометрические уравнения (метод разложения на множители) | 1 | Комбинированный | Тригонометрические уравнения (метод разложения на множители) | ||||
56 | Однородные тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение однородных тригонометрических уравнений | ||||
57 | Простейшие тригонометрические неравенства | 1 | Урок применения знаний | Простейшие тригонометрические неравенства. Разбор ключевых задач | ||||
58 | Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения» | 1 | Урок контроля знаний | КР | ||||
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (21 ч) | ||||||||
59 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | Знать и понимать:
-формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - формулы сложения аргументов; - преобразование сумм тригонометрических функций в произведение; - формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
| |||
60 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
61 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
62 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
63 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
64 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
65 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
66 | Формулы двойного аргумента | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
67 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
68 | Формулы понижения степени | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
69 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
70 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
71 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
72 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
73 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
74 | Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t) | 1 | Комбинированный | Основные тригонометрические формулы | ||||
75 | Методы решения тригонометрических уравнений (универсальная подстановка) | 1 | Комбинированный | Методы решения тригонометрических уравнений (универсальная подстановка) | ||||
76 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
77 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
78-79 | Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | Уроки контроля знаний | КР | ||||
Глава 6. Комплексные числа(9ч) | ||||||||
80 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 1 | Изучение нового материала | Понятие комплексного числа, сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел | Знать и уметь выполнять арифметические операции над комплексными числами, уметь изображать комплексные числа на координатной плоскости, возводить в степень и извлекать корень из комплексного числа. | |||
81 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
82 | Комплексные числа и координатная плоскость | 1 | Изучение нового материала | Изображение комплексных чисел на координатной плоскости | ||||
83 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 | Изучение нового материала | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | ||||
84 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
85 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 1 | Изучение нового материала | Квадратные уравнения в комплексных числах | ||||
86 | Возведение комплексного числа в степень | 1 | Изучение нового материала | Правило возведения комплексных чисел в степень | ||||
87 | Извлечение кубического корня из комплексного числа | 1 | Изучение нового материала | Правило извлечения кубического корня из комплексного числа | ||||
88 | Контрольная работа №6 «Комплексные числа» | 1 | Контроля знаний и умений | КР | ||||
Глава 7. Производная (30 ч) | ||||||||
89 | Числовые последовательности | 1 | Изучение нового материала | Числовые последовательности и способы ее задания | Знать определение производной, правила вычисления производных, формулы вычисления производных и уметь их применять при решении задач. Знать основное свойство непрерывности и уметь применять при решении неравенств методом интервалов; уметь составлять уравнение касательной к графику функции и вычислять угловой коэффициент. Знать и уметь применять физический и геометрический смысл производной при решении задач. | |||
90 | Свойства числовых последовательностей | 1 | Изучение нового материала | Свойства числовых последовательностей | ||||
91 | Предел числовой последовательности. Вычисление пределов | 1 | Изучение нового материала | Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей | ||||
92 | Свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Свойства сходящихся числовых последовательностей Сумма бесконечной геометрической прогрессии | ||||
93 | Предел функции на бесконечности | 1 | Комбинированный | Поведение функций на бесконечности | ПР | |||
94 | Предел функции в точке | 1 | Комбинированный | Понятие о пределе функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях | ||||
95 | Определение производной | 1 | Изучение нового материала | Определение производной | ||||
96 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
97 | Вычисление производных | 1 | Комбинированный | Ознакомить с формулами дифференцирования | ||||
98 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
99 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
100 | Дифференцирование сложной функции | 1 | Комбинированный | Ознакомить с правилом дифференцирования сложной функции | ||||
101 | Дифференцирование обратной функции | 1 | Комбинированный | Ознакомить с правилом дифференцирования обратной функции | СР | |||
102 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Изучение нового материала | Ознакомить с уравнением касательной к графику функции | ||||
103 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении промежутков возрастания и убывания; наибольших и наименьших значений функций; исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | |||
104 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
105 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
106 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
107 | Контрольная работа №7 «Производная»
| 1 | Урок контроля знаний | КР | ||||
108 | Применение производной для исследования функций на монотонность | 1 | Комбинированный | Применение производной для исследования функций на монотонность | ||||
109 | Применение производной для исследования функций на экстремумы | 1 | Комбинированный | Применение производной для исследования функций на экстремумы | ||||
110 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | СР | |||
111 | Построение графиков функций | 1 | Комбинированный | Построение графиков функций | ||||
112 | Построение графиков дробно-линейных функций | 1 | Урок применения знаний | Графики дробно-линейных функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Разбор ключевых задач | ||||
113 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | Комбинированный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | ||||
114 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
115 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | ||||
116 | Решение задач | 1 | Урок применения знаний | Разбор ключевых задач | ||||
117-118 | Контрольная работа №8 «Применение производной» | 2 | Уроки контроля знаний | КР | ||||
Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7 ч) | ||||||||
119 | Правило умножения. Комбинаторные задачи | 1 | Изучение нового материала | Правило умножения. Решение задач на применение правила | Уметь решать все виды комбинаторных задач, применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений, применять Бином Ньютона. | |||
120 | Перестановки и факториалы | 1 | Комбинированный | Понятие факториала. Правило вычисления перестановок | ||||
121 | Выбор нескольких элементов | 1 | Комбинированный | Задачи на выбор нескольких элементов | ||||
122 | Биномиальные коэффициенты | 1 | Комбинированный | Бином Ньютона | ||||
123 | Случайные события и их вероятности | 1 | Изучение нового материала | Классическая вероятностная схема | ||||
124 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение задач по теме | ||||
125 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Проверочная работа | ПР | |||
Повторение (11 ч) | ||||||||
126 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 | Закрепление знаний | Решение простейших тригонометрических уравнений разными способами | Уметь решать задания С1 (на применение формул тригонометрии, тригонометричес ких уравнений) | |||
127 | Решение уравнений | 1 | Закрепление знаний | Решение простейших тригонометрических уравнений разными способами | ||||
128 | Решение уравнений | 1 | Закрепление знаний | Решение простейших тригонометрических уравнений разными способами | СР | |||
129 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Закрепление знаний | Решение тригонометрических неравенств | ||||
130 | Решение неравенств | 1 | Закрепление знаний | Решение тригонометрических неравенств | ||||
131 | Решение неравенств | 1 | Закрепление знаний | Решение тригонометрических неравенств | СР | |||
132 | Решение систем тригонометрических уравнений | 1 | Обобщение и закрепление знаний | Решение систем тригонометрических уравнений | ||||
133 | Решение задач | 1 | Обобщение и закрепление знаний | Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем | ||||
134 | Производная | 1 | Обобщение и закрепление знаний | Нахождение производных элементарных функций | ||||
135 | Правила вычисления производных | 1 | Обобщение и закрепление знаний | Нахождение производных элементарных функций | СР | |||
136 | Итоговый урок по курсу алгебры 10 класса | 1 | Подведение итогов | Обобщение материала | ПР | |||
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2015.
2. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2015.
3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина, 2012.
4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.10 класс (под редакцией А. Г. Мордковича). ─ М.: Мнемозина ,2011.
5.А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя. ─ М.: Мнемозина, 2015.
6.В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова . Сборник элективных курсов, Волгоград: Учитель, 2006.
7.В.В.Мочалов, В.В.Сильвестров. Уравнения и неравенства с параметрами, Чебоксары: Издательство Чувашского университета, 2000.
9. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень) / В. И. Глизбург.; под ред. А. Г. Мордковича. ─ 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2013.
10. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. ─ М.: Илекса, 2005.
11 . Электронный учебник «Алгебра-10».
Список литературы
1. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2015.
2. Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 3-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2015.
3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. ─ М.: Мнемозина, 2012.
4. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (профильный уровень) / В. И. Глизбург.; под ред. А. Г. Мордковича. ─ 3-е изд., стер. ─ М.: Мнемозина, 2013.
5. Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений ( базовый уровень) / А, Г, Мордкович, И. М. Смирнова, Л. О. Денищева и др; под. ред. А. Г. Мордковича, И. М. Смирновой. ─ 6-е изд., стер. ─ М. : Мнемозина, 2010.
6. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под. ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2012.
7. ЕГЭ 2015. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И. Р. Высоцкий и др.; под ред. И. В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...