Урок подготовки к ОГЭ по математике 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ подготовка к ОГЭ 9 класс п одготовила учитель математики ГБОУ школа № 14 Невского района Санкт-Петербурга Путрова Марина Николаевна

Слайд 2

Закончите предложения : 1). Уравнение – это … 2). Корень уравнения – это… 3). Решить уравнение – это значит …

Слайд 3

I .Решите устно уравнения : 1) . 6х + 18=0 2). 2х + 5=0 3). 5х – 3=0 4). -3х + 9=0 5). -5х + 1=0 6). -2х – 10=0 7). 6х – 7=5х 8). 9х + 6=10х 9). 5х - 12=8х

Слайд 4

Какое из приведенных ниже уравнений не имеет решений : а). 2х – 14 = х + 7 б). 2х - 14 = 2( х – 7) в). х – 7 = 2х + 14 г). 2х- 14 = 2х + 7 ?

Слайд 5

Какое из уравнений имеет бесконечно много решений : а). 4х – 12 = х – 12 б). 4х – 12 = 4х + 12 в). 4( х – 3) = 4х – 12 г). 4( х – 3) = х – 10 ?

Слайд 6

К какому типу относятся приведенные выше уравнения ?

Слайд 7

УРАВНЕНИЯ ВИДА kx + b = 0 НАЗЫВАЮТСЯ ЛИНЕЙНЫМИ . Алгоритм решения линейных уравнений : 1). перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую часть (знак переносимого члена меняется на противоположный) ; 2). привести подобные члены ; 3).разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

Слайд 8

Решите в тетрадях уравнения : I группа : № 681 стр.63 6(4-х)+3х=3 II группа : № 697 стр.63 х-1 +(х+2) = -4(-5-х)-5 III группа : № 767 стр. 67 ( х + 6) 2 + ( х + 3) 2 = 2 х 2

Слайд 9

Какие уравнения называются квадратными ? Какие квадратные уравнения являются полными, а какие неполными ?

Слайд 10

Уравнение вида a х 2 + b х + c = 0 , где a≠0 , b , c – любые действительные числа, называется квадратным. Неполные уравнения : a х 2 + b х = 0 ( c=0), a х 2 + c = 0 ( b=0) .

Слайд 11

II. Решите устно квадратные уравнения, указывая, полными или неполными они являются : 1). 5х 2 + 15х= 0 2). -х 2 +2х = 0 3). х 2 -25= 0 4). -х 2 +9 = 0 5). -х 2 - 16 = 0 6). х 2 - 8х + 15= 0 7 ) . х 2 + 5х + 6= 0 8). х 2 + х - 12 = 0 9).( -х-5)( - х+ 6)=0

Слайд 12

ВОПРОСЫ : 1) . Какое свойство уравнений было использовано при решении неполных квадратных уравнений ? 2). Какие способы разложения многочлена на множители были использованы при решении неполных квадратных уравнений ? 3). Каков алгоритм решения полных квадратных уравнений ?

Слайд 13

1) . Произведение двух множителей равно нулю, если один из них равен нулю, в второй не теряет при этом своего смысла : ab = 0 , если a = 0 или b = 0 . 2). Вынесение общего множителя и a 2 - b 2 = (a – b)(a + b) - формула разности квадратов. 3). Полное квадратное уравнение ах 2 + b х + c = o . D=b 2 – 4ac , если D>0 , 2 корня ; D = 0 , 1 корень ; D < 0 , нет корней. Х 1,2 =

Слайд 14

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ : I группа : № 802 стр. 71 х 2 - 5х- 36 =0 II группа : № 810 стр. 71 3х 2 - х + 21=5х 2 III группа : х 4 -5х 2 - 36 = 0

Слайд 15

III. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ : I и II группа : № 860 = 0 III группа : =0 Как называются такие уравнения ? Какое свойство используется при их решении ?

Слайд 16

Рациональное уравнение – это уравнение вида =0 . Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. =0 , если a = 0 , b≠0 .

Слайд 17

Коротко из истории математики Квадратные и линейные уравнения умели решать еще математики Древнего Египта. Персидский средневековый ученый Аль-Хорезми ( IX век) впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений. Новый великий прорыв в математике связан с именем французского ученого Франсуа Виета ( XVI век). Именно он ввел буквы в алгебру. Ему принадлежит известная теорема о корнях квадратного уравнения. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита ( x, y, z) мы обязаны другому французскому математику – Рене Декарту( XVII ) .

Слайд 18

Франсуа Виет Рене Декарт Аль-Хорезми

Слайд 19

Домашнее задание Работа с сайтами : - Открытый банк заданий ОГЭ(математика) http://85.142.162.126/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0 ; - «Решу ОГЭ» Д.Гущина https://oge.sdamgia.ru/ ; - Сайт А.Ларина (вариант 119) http://alexlarin.net/ . Учебные пособия : - Ю.М.Колягин учебник «Алгебра 9 класс», М., «Просвещение» , 2014, с. 308-310 ; - «3000 заданий» под. редакцией И.В. Ященко, М., «Экзамен», 2017, с.59-74.

Слайд 20

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ