Графики квадратичных функций у=кх2.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Квадратичная функция у = k х². Знаменская гимназия Сергеенкова С.Ю . Алгебра, 8 класс.

Слайд 2

0 Графики у= k х², при k>0 . у = 0,5 у = у = 2 х -2 -1 0 1 2 у 2 0,5 0 0,5 2 х -2 -1 0 1 2 у 4 1 0 1 4 х -2 -1 0 1 2 у 8 2 0 2 8 1 2 -1 -2 1 2 3 4 х у у = 0,5 у = у = 2

Слайд 3

Свойства функции у= k х², при k>0 . Область определения функции: x Область значений функции: у , У =0 при х =0, у> 0 при х Ветви направлены вверх. Функция непрерывна. = 0 достигается при х=0, не существует на всей области определения , но на определённом отрезке его можно найти. Функция возрастает при х и убывает при х Функция выпукла вниз. х у 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////

Слайд 4

0 Графики у= k х², при k 0 . У = - 0,5 У = - У= - 2 х -2 -1 0 1 2 у - 2 - 0,5 0 - 0,5 - 2 х -2 -1 0 1 2 у - 4 - 1 0 - 1 - 4 х -2 -1 0 1 2 у - 8 - 2 0 - 2 - 8 1 2 х у -1 -2 -1 -2 -3 -4 -8 у = -0,5 у = - у = - 2

Слайд 5

Свойства функции у= k х², при k 0 . Область определения функции: Область значений функции: у . У=0 при х=0, у при х . Ветви направлены вниз. Функция непрерывна. =0 достигается при х=0 , не существует. Функция возрастает при х . Функция выпукла вверх. x х у 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ///////

Слайд 6

Применение в математике и физике. = , k =1. π = k . Кинетическая энергия тела массой m , движущегося со скоростью v , вычисляется по формуле Е = .