Учебное занятие по математике в 9 классе. «Функции и их графики»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Учебное занятие

 по математике в 9 классе.

Тема занятия:

«Функции и их графики»

Введение новых образовательных стандартов, корректировка целей обучения математике в направлении усиления его развивающего эффекта, формирования у учащихся предметной, мировоззренческой и практической компетентности потребовало пересмотра подходов к определению итоговых требований к подготовке выпускников основной школы.

Выделяются две самостоятельные задачи разработки содержания итоговой проверки. Первая задача — это определение уровня базовой подготовки, достижение которого является обязательным результатом для каждого обучаемого, вторая — определение более высоких уровней усвоения программного материала, обеспечивающих, в частности, возможность дальнейшего изучения математики в профильных классах. [1]

Таким образом, планируемые результаты обучения по каждой из учебных тем, в соответствии с ее основным назначением и местом в курсе, в той или иной степени отражают следующие четыре категории познавательной области: Знание/понимание: владение термином; владение различными представлениями; распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация. Умение применить алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений.

Подготовка значительной части учащихся по теме «Функции» в целом ниже уровня, необходимого для продолжения изучения курса алгебры и начал анализа в старших классах. Анализируя основные проблемы, я выявила их причины и наметила пути решения.

1. У 20–30% выпускников не сформировано представление о графиках основных изучаемых функций, учащиеся плохо распознают виды функций. Это относится и к линейной функции, и к квадратичной.

2.  От 70 до 80% учащихся имеют общие представления о расположении в координатной плоскости графика квадратичной функции  y = ax2 + bx + c в зависимости от знака первого коэффициента и дискриминанта квадратного трехчлена. [1]

Задания данного учебного занятия направлены на проверку владения следующими знаниями и умениями: — знать и понимать терминологию и символику, связанные с понятием функции: аргумент, значение функции, область определения функции, график функции, обозначение f(x) и др.; — переходить от аналитического языка описания функций к графическому и наоборот; понимать эквивалентность формулировок на разных языках, например такие, как «значение функции  y = f(x) при x = a равно b» и «точка (a; b) принадлежит графику функции y = f(x)»; — для функции, заданной формулой или графиком, находить по значению аргумента соответствующее значение функции и решать обратную задачу; — по графику функции отвечать на вопросы, связанные со свойствами функции.

Методическая цель: Использование уровневой дифференциации для  подготовки учащихся к ГИА по математике.

Цели занятия: Систематизация, обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Функции и их графики» и выявление уровня их усвоения. Познакомить  с алгоритмами решения заданий 5 и 23 из ОГЭ; отработать навык решения этих задач.

Образовательные:

• Систематизации знаний о видах элементарных функций и их графиках.
• Закрепление умений определять вид элементарных функции по заданной формуле.
• Закрепить умения учащихся выполнять построение графика квадратичной  функции.

Развивающие:

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся.
• Продолжить формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.

Воспитательные:

• Продолжить развивать культуру математической речи.
• Способствовать формированию коммуникативной компетентности.

 Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, работа в парах, групповая работа.

Средства обучения:

• компьютер, проектор;
• классная доска;
• презентация;
• рабочая тетрадь, чертёжные инструменты;
• Математика, 9 класс, Подготовка к ОГЭ-2016, 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2015.
• http://reshuoge.ru/ 

В результате изучения учащиеся должны

Знать виды функций, их формулы и графики.

Уметь определять вид функции по заданным формулам, строить графики элементарных  функций, находить соответствия данных графиков функций с элементарными функциями, четко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.

Ход занятия.

I. Актуализация знаний и навыков:

1) Учащиеся вспоминают и систематизируют знания о ранее изученных функциях и их графиках. Повторяют известные виды функций.

          -Линейной функции.

-Прямой пропорциональности.

-Обратной пропорциональности.

 -Функции корня квадратного .

-Квадратичной функции.

2) Работа с учебно-методическим пособием под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Фронтальная работа по вопросам тестов. Количество решенных заданий отмечаем в листе самоконтроля.

Страница 35, № 1,2,3,4,5,6

3) Решение задач на установление соответствия между данными функциями и графиками. (Презентация, слайд 3,4,5,6).

Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа с проверкой.

(Презентация, слайд 7).

4) Знакомство с алгоритмом, который позволяет находить значения коэффициентов по графику квадратичной функции.

(Презентация, слайд 8).

Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа с проверкой.

(Презентация, слайд 9, 10).

5) Знакомство с алгоритмами решения задачи № 23. (Презентация, слайд 12, 13, 14, 15).

Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа с проверкой.

(Презентация, слайд 16).

Проверка самостоятельной работы.

VI. Подведения итогов урока.

Проводится самооценка с помощью листа самоконтроля.

-Если вы набрали 6 баллов и выше, то вы переступили порог и получили аттестат.

-Если вы набрали 10 баллов и выше, то вы можете поступить в колледж.  

-Если вы набрали 15 баллов и выше, то через два года вас ждут в ВУЗе по вашему выбору.

 VII. Домашнее задание.

Закончить самостоятельную работу.

Составить и записать шпаргалку по теме «Последовательности».

Используемая литература

1. Л.В. КУЗНЕЦОВА, С.Б. СУВОРОВА, Л.О. РОСЛОВА

Москва Педагогический университет «Первое сентября» 2012

Экзамен для девятиклассников:  содержание алгебраической подготовки.

2. Математика, 9 класс, Подготовка к ОГЭ-2016, 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2015.
3. http://reshuoge.ru/