Открытое занятие по элективному курсу по алгебре для 9 классов «Функции и их графики»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Открытое занятие по элективному курсу по алгебре

для 9 классов «Функции и их графики»

Цели:

- повторить определения функций и графиков функций;

- закрепить и изучить глубже функцию у=│х│;

- развивать у учащихся умения и навыки по решению задач с графиками;

Ход занятия.

1. Организационный момент.

УЧ. Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас очередное занятие элективного курса: «Функции и их графики». Китайская пословица гласит:

 «Я слушаю – я забываю;

   Я вижу – я запоминаю;

   Я делаю – я усваиваю…» Итак, чтобы хорошо запомнить материал, усвоить его мы далеко от этой пословицы постараемся не отходить. На данном уроке мы повторим и закрепим тем самым пройденный материал, так как мы приближаемся уже к концу курса, рассмотрим глубже функцию у=f│x│.

2. Повторение пройденного материала.

1. Что такое функция? Где она встречается?
2. Кто даст определение графика функции?
3.  Какие функции вы знаете, какие мы с вами изучили?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Приводят примеры.

УЧ. Хорошо, ребята. Давайте разберем конкретнее изученные нами функции по нашей презентации.

       Презентация.

1. Функция. График функции. Определения.
2. Виды функций .
3. Линейная функция у=kx+b .
4. Прямая пропорциональность y=kx.
5. Обратная пропорциональность у=k/x, гипербола.
6. Квадратичная функция у=ах2,парабола .
7. Кубическая функция у=ах3, кубическая парабола.
8. Квадратный корень у= х ветвь параболы в 1 четв.
9. Модуль у=│х│.

УЧ. Ребята, давайте остановимся на линейной функции. Вспомним еще раз ее свойства.Презентация (продолжение)

1. Как выяснить, пересекаются ли графики заданных функций? у= 0,9х+1 и у=0,8х+1?  .Можно 2 способами:

1)достроить и найти точку пересечения;

      2) решить уравнение   0,9х+1=0,8х+1.

2. Как будут вести себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х? .
3.  Если к1=к2 –прямые параллельны, к1=к2 – пересекаются.
4. Условия параллельности прямых (дополнительный слайд 14).
5. Угловой коэффициент к.
6. Взаимное расположение графиков функций у=kx+b.

 Когда к>0, функция возрастает, с осью Ох образует острый угол, если к<0, убывает, с осью Ох образует тупой угол.

 УЧ. Молодцы, ребята. Теперь рассмотрим квадратичную функцию, ее график, преобразования.(Презентация «Квадратичная функция»).

  Учащиеся разбирают, отвечают на вопросы преподавателя.

1. График функции у=ах2. (направление ветвей).
2. График функции у=(х-3)2 (Куда смещается график?)
3. График функции у=(х-3)2-2. (Смещение графика)
4. График функции у=ах2+bx+c (у=х2-6+7). Можно выделить полный квадрат.Но….
5. Трудности построения данного графика.
6. Вывод.
7. Алгоритм построения графика у=ах2+bx+c.
8. От чего зависит степень крутизны?
9. Правило смещения графика квадратичной функции.

УЧ. Молодцы, ребята. Для закрепления поработайте заданиями (самоконтроль). Презентация «Задания по квадратичной функции» .

Учащиеся выполняют 3-4 мин.

3. Подготовка  к восприятию нового материала.

УЧ. С заданиями справились. Теперь подробнее рассмотрим функцию у=│х│.

Что мы понимаем под понятием модуль? Каков график функции?

График находится в 1 и 2 четвертях. Почему?

4. Изучение нового материала.

УЧ.  Давайте, ребята, посмотрим, как работать с графиком

у=│х│.

ПРИМЕРЫ:

1) Построить графики функции у=│х-2│, у=│х-3│-1.

Как поведет себя график?

УЧ. Принцип сдвига графика такой же, как и квадратичной функции.

               V. Упражнения на закрепление.

2) Построим графики функций у=2│х│,у=│х│+ │х-2│;

у=│х+1│-│х│;

3) Какой график получится при построении функции у=││х│-1│;

4) у=│х2-4х│;

6. Выводы.
7. С графиками функций можно связать и много пословиц. Посмотрим некоторые из них. Я показываю, а вы попробуйте угадать.

1. Повторение- мать учения.

2)Любишь кататься, люби и саночки возить.

2. Как аукнется, так и откликнется.

УЧ. Дома поработайте по карточкам, которые я вам раздам. (по 10 заданий). 

СПАСИБО ЗА УРОК!!! ДО СВИДАНИЯ!!!