"Свойства логарифма"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛИПЕЦКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Методическая разработка урока по математике

 на тему «Свойства логарифма»

по системно-деятельностному методу.

Преподаватель математики:

 Демина Юлия Алексеевна  

г. Липецк 2016

Основные цели:

Метапредметные:

1. Формировать умение ставить цель, делать выбор, принимать решения и доводить их до исполнения, умение работать по составленному плану; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение анализировать свою деятельность и оценивать ее.
2. Тренировать коммуникативные умения, умения сотрудничать, работая в группе.

Предметные:

1. Сформулировать свойства логарифма.
2. Сформировать умение использовать свойства логарифма при решении задач.

Задачи:

• изучить теоретический материал по теме;
• закрепить  умение его применять;
• вовлечь студентов в конструктивную учебную деятельность;
• развить навыки продуктивного общения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация.

Содержание урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Фиксация нового знания.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8. Включение в систему знаний и повторение.
9. Рефлексия учебной деятельности.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

1) включить студентов в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжим работать с понятием логарифма.

- Здравствуйте, ребята! Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите: согласны ли вы с этим высказыванием?

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

                                                                                                   Р.Декарт

- Объясните свою точку зрения.

- Вспомните, с какими понятиями вы познакомились на предыдущих уроках? (понятие логарифма, логарифмическая функция).

• На слайде эталоны: определение логарифма, график логарифмической функции.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Цель этапа: актуализировать знания о понятии логарифма и логарифмической функции, зафиксировать затруднение при решении задач на сумму и разность логарифмов.

• Студенты работают фронтально и у доски, результаты записывают в тетрадях. При необходимости проводится коррекция.

Задание 1 Найти значение логарифма

Задание 2 Определить область определения функции:

- Предлагаю вам сейчас решить  Задание 3.

• Учащимся предлагается решить задание в парах:

- Что вы почувствовали, при решении  задач:

- Я не знаю, как ее решать  задачу.

- Я не уверен, что могу всё решить без дополнительных знаний.        

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель этапа: зафиксировать место, где возникло затруднение и причину затруднения, каких конкретных знаний недостает для выполнения задания.

- Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:

1) какое задание должны были выполнить;

2) чем могли воспользоваться при выполнении задания;

3) в каком месте и почему возникнет затруднение.

• Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

- Я не смог решить  задачу, потому что мне не хватает правил.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

• организовать построение проекта выхода из затруднения:
• учащиеся ставят цель проекта;
• учащиеся уточняют тему урока;
• учащиеся определяют средства;
• учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

- Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты:

1. сформулируйте цель дальнейшей деятельности;

2. сформулируйте тему урока.

• Работа организуется в группах, одна из групп озвучивает результат работы, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Цель: сформулировать свойства логарифма, научится их применять к решению задач.

Тема урока: «Свойства логарифма».

- Что теперь необходимо сделать? (Составить план действий по реализации сформулированной цели.)

        5. Фиксация нового знания.

Цель этапа:

• организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
• зафиксировать новый способ действия в речи и в рабочей тетради в виде записи формул.

• студенты записывают формулы в тетрадь.

- Вы справились с затруднением?

- Что вы теперь можете делать?

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа:

• организовать усвоение детьми нового способа решения задач с свойств логарифма с проговариванием во внешней речи фронтально.

• Учащимся предлагается выполнить Задание 3:

• Ребята устно вместе с преподавателем поговаривают решение задачи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

• организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;  
• организовать самостоятельное соотнесение работы с эталоном для самопроверки;
• по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

• Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание 5 с сайта yaklass.ru:

http://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/svoistva-logarifmov-10988/re-03563f13-d4ab-44a7-996e-ed15c7065f76

Задание 4.

А) log20,2+log210

Б) log5125000−log51000

В) log134log132

Г) 2⋅log55+log55

Д) 112log119+log122

Е) 2⋅log30,1+log3100

Ж)log416⋅log31

• Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку по эталону.

- Проанализируйте в группах результаты выполнения самостоятельной работы:

в каких местах и почему возникли затруднения.

• Один из группы озвучивает результаты анализа работ.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:

• организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия;
• организовать повторение учебного материала.

Задание 5. На слайде задача по готовому чертежу.

• Работа организуется у доски.

    Джон Непер -Шотландский математик – изобретатель логарифмов.  

    В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений    и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

    Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов, синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

- Какие знания использовали для решения этого задания?

9. Рефлексия учебной деятельности.

Цель этапа:

• организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
• организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных студентам;
• организовать оценивание студентами собственной деятельности на уроке;
• организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
• организовать обсуждение и запись домашнего задания.

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Почему вы поставили перед собой такую цель?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

- Оцените свою работу на уроке с помощью лестницы знаний: как вы считаете на какую ступень вы поднялись сегодня? (студенты поочередно поднимают руки)

Домашнее задание: выучить свойства логарифма, задание в тетради:

Использованная литература:

Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Мордкович Л.Г.].— М. :Мнемозина, 2014.