Открытый урок "Вынесение общего множителя за скобку"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Сычев Илья Владимирович

Урок алгебры в 7 классе.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Открытый урок по Алгебре

Тема: Вынесение общего множителя за скобки.

Класс: 7 «Б»

Учитель: Сычев. И.В.

Содержание

Слайды

Примечание

Хронометраж

1.

Организационный момент

Приветствие.

Проверка отсутствующих.

  1. Добро пожаловать

2 мин

2.

Актуализация знаний.

Учитель: На прошлых уроках мы с вами изучали многочлены и действия над ними. Скажите, что же такое многочлен?

Ученики: многочлен – это алгебраическая сумма одночленов.

Учитель: А что такое одночлен?

Ученики: одночлен – это произведение чисел и степеней

Учитель: Какие действия с многочленами вы знаете?

Ученики: Сложение, умножение, деление многочлена одночлен.

Учитель: Правильно, молодцы!

Учитель: На прошлом уроке мы свами узнали, что такое разложение на множители и зачем оно нужно, кто нам напомнит, о чем мы говорили?

Ученики: Разложение на множители – это преобразование, в результате которого многочлен представляется в виде произведения нескольких множителей, многочленов или одночленов.

Разложение на множители позволяет решать уравнения, позволяет преобразовать числовые и алгебраические выражения.

Учитель: Хорошо, молодцы!

Учитель: Сегодня ребята мы с вами познакомимся с одним из способов разложения многочлена на множители, запишите тему урока: «Вынесение общего множителя за скобки»

  1. Тема урока «Вынесение общего множителя за скобки.

5-7 мин

3.

Объяснение нового материала

Учитель: С вынесением общего множителя мы с вами встречались в прошлых главах, но не уделяли ему особого внимания.

Рассмотрим пример: 2х+2у=2(х+у), очевидно, что общим множителем данного многочлена является число 2, его мы и вынесли за скобки. Кроме того, можно проверить правильность выполнения задания, выполнив обратное действие: умножив скобку на вынесенный член, и, если получим исходное выражение, значит, разложение выполнено верно.

Теперь рассмотрим такой пример: 9х+3у-6к,

Как вы думаете здесь есть общий множитель?

Ученики: Да есть это число 3, потому что числа  9, 6, 3 делятся на 3.

Учитель: Правильно, молодцы!

Учитель: в этих примерах общим множителем было число, но мы с вами работаем не только с числами, но и со степенями, а как нам быть с таким многочленом: ?

Ученики: Отвечают если догадаются.

Учитель: чтобы определить, какое выражение вынести за скобки в данном примере, нужно найти минимальную степень http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170695/ef80be50_6132_0132_ab7b_12313c0dade2.png, именно ее и можно вынести.

Учитель: Мы рассмотрели с вами примеры, в которых общий множитель являлся числом и пример, в котором общим множителем являлась степень, теперь рассмотрим пример где общим множителем будет являться произведение числа и степени, т.е. одночлен:

48ав2-36а2в3с

Учитель: И так давайте попробуем сформулировать алгоритм вынесения общего множитель за скобки:

чтобы вынести общий множитель многочлена за скобки, нужно определить этот общий множитель, то есть найти НОД коэффициентов и минимальные показатели степеней, входящих в каждый член многочлена. Все члены многочлена разделить на выбранный общий множитель, и записать результат так: общий множитель умножить на скобку, в которой будет записан результат деления.

Решаем примеры:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170704/fa974ad0_6132_0132_ab84_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170705/fbc6d6a0_6132_0132_ab85_12313c0dade2.png

Решаем уравнения:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170715/07e9ee60_6133_0132_ab8f_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170721/124da7b0_6133_0132_ab95_12313c0dade2.png

Решение вычислительных задач:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170731/1e93c220_6133_0132_ab9f_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/170732/1fb72a40_6133_0132_aba0_12313c0dade2.png(доказать, что выражение кратно 18)

Решение номеров из учебника

  1. Слайд с разбором трех примеров

  1. Слайд с разбором решения

  1. Слайд с алгоритмом

  1. Примеры

Напомнить правило нахождения НОД.

15-20 мин

10-15мин

4.

Рефлексия (подведение итогов урока)

5мин

5.

Домашнее задание.

2мин


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Добро пожаловать!

Слайд 2

9 x + 9b = 9( x +b ) 12ay + 12a = 12a(y+1) 1,3b + 1,3a = 1,3( b+a )

Слайд 3

Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки

Слайд 4

Примеры: НОД(9; 3; 6)=3 3.

Слайд 5

НОД(48; 36)=? 3 16 2 8 2 4 2 2 2 1 Общий множитель: 36 3 12 3 4 2 2 2 1 НОД(48; 36)=3∙2∙2= 12 =

Слайд 6

Алгоритм отыскания общего множителя 1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени. 3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который нужно вынести за скобки.

Слайд 7

Вынести общий множитель за скобки: 1. 2 .

Слайд 8

Решить уравнения: Ответ: 0 и 3 Ответ: -4 и 2

Слайд 9

Вычислить:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Вынесение общего множителя за скобки"

Представляю презентацию к уроку "Вынесение общего множителя за скобки" для 5 класса по учебнику Мордковича и др. Ее можно использовать на уроке объяснения нового материала....

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки"

Урок закрепления и обобщения знаний и способов учебных действий. Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, по цепочке, фронтальная. В конце урока использован эффект незавершенного действия....

математическое лото на тему "Вынесение общего множителя за скобки и разложение многочлена на множители"

Данное математическое лото использовать на этапе закрепления учебного материала. Использовать при групповой деятельности. класс делим на 3 группы...

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия...

Конспект урока с технологической картой по теме "Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки"

Научить учеников раскладывать многочлены на множители гораздо сложнее, чем научить умножать многочлены. Овладеть приёмами разложения многочлена на множители очень важно. Такого рода преобразования буд...