Открытый урок "Вынесение общего множителя за скобку"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

№

Содержание

Слайды

Примечание

Хронометраж

1.

Организационный момент

Приветствие.

Проверка отсутствующих.

1. Добро пожаловать

2 мин

2.

Актуализация знаний.

Учитель: На прошлых уроках мы с вами изучали многочлены и действия над ними. Скажите, что же такое многочлен?

Ученики: многочлен – это алгебраическая сумма одночленов.

Учитель: А что такое одночлен?

Ученики: одночлен – это произведение чисел и степеней

Учитель: Какие действия с многочленами вы знаете?

Ученики: Сложение, умножение, деление многочлена одночлен.

Учитель: Правильно, молодцы!

Учитель: На прошлом уроке мы свами узнали, что такое разложение на множители и зачем оно нужно, кто нам напомнит, о чем мы говорили?

Ученики: Разложение на множители – это преобразование, в результате которого многочлен представляется в виде произведения нескольких множителей, многочленов или одночленов.

Разложение на множители позволяет решать уравнения, позволяет преобразовать числовые и алгебраические выражения.

Учитель: Хорошо, молодцы!

Учитель: Сегодня ребята мы с вами познакомимся с одним из способов разложения многочлена на множители, запишите тему урока: «Вынесение общего множителя за скобки»

2. Тема урока «Вынесение общего множителя за скобки.

5-7 мин

3.

Объяснение нового материала

Учитель: С вынесением общего множителя мы с вами встречались в прошлых главах, но не уделяли ему особого внимания.

Рассмотрим пример: 2х+2у=2(х+у), очевидно, что общим множителем данного многочлена является число 2, его мы и вынесли за скобки. Кроме того, можно проверить правильность выполнения задания, выполнив обратное действие: умножив скобку на вынесенный член, и, если получим исходное выражение, значит, разложение выполнено верно.

Теперь рассмотрим такой пример: 9х+3у-6к,

Как вы думаете здесь есть общий множитель?

Ученики: Да есть это число 3, потому что числа  9, 6, 3 делятся на 3.

Учитель: Правильно, молодцы!

Учитель: в этих примерах общим множителем было число, но мы с вами работаем не только с числами, но и со степенями, а как нам быть с таким многочленом: ?

Ученики: Отвечают если догадаются.

Учитель: чтобы определить, какое выражение вынести за скобки в данном примере, нужно найти минимальную степень , именно ее и можно вынести.

Учитель: Мы рассмотрели с вами примеры, в которых общий множитель являлся числом и пример, в котором общим множителем являлась степень, теперь рассмотрим пример где общим множителем будет являться произведение числа и степени, т.е. одночлен:

48ав2-36а2в3с

Учитель: И так давайте попробуем сформулировать алгоритм вынесения общего множитель за скобки:

чтобы вынести общий множитель многочлена за скобки, нужно определить этот общий множитель, то есть найти НОД коэффициентов и минимальные показатели степеней, входящих в каждый член многочлена. Все члены многочлена разделить на выбранный общий множитель, и записать результат так: общий множитель умножить на скобку, в которой будет записан результат деления.

Решаем примеры:

Решаем уравнения:

Решение вычислительных задач:

(доказать, что выражение кратно 18)

Решение номеров из учебника

3. Слайд с разбором трех примеров

4. Слайд с разбором решения

5. Слайд с алгоритмом

6. Примеры

Напомнить правило нахождения НОД.

15-20 мин

10-15мин

4.

Рефлексия (подведение итогов урока)

5мин

5.

Домашнее задание.

2мин