Технологическая карта урока алгебры в 8 классе "Теорема Виета"
методическая разработка по алгебре (8 класс)

ФИО разработчика

Волкова Инна Вячеславовна

Место работы

МБОУ-Первомайская СОШ Подывотский филиал

Севского района Брянской области

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

8

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Седьмой урок при изучении темы «Квадратные уравнения» и сорок девятый урок по тематическому планированию ПРП

Тема урока

Теорема Виета

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

урок освоения новых знаний и умений

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные: Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.

Метапредметные: Способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Предметные: 1) Познакомить учащихся с алгоритмом решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;

2. Дать возможность самостоятельно вывести формулу для решения приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы.
3. Показать практическое применение теоремы Виета.

Познавательные УУД: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; контроль, коррекция; целеполагание как постановка учебной задачи; планирование, контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном; оценка – оценивание качества и уровня усвоения.

Личностные УУД: действие смыслообразования.

Краткое описание: презентация, дидактические материалы

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

1. Организационный этап Цель:создать благоприятный психологический настрой.

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Приветствуют учителя

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смысло образования.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Ребята, давайте прочитаем фразу из поучений Владимира Мономаха «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь». Как вы понимаете это высказывание?

Слушают учителя.

Отвечают на вопрос.

#1040;ктуализация знаний. Цель:готовность учащихся к восприятию нового материала.

Учитель предлагает вспомнить основные вопросы теории при решении квадратных уравнений. Для этого проводится устная работа.

1. 2х2+3х-2=0

х2-3х+2=0

8х2-7х+3=0

х2+5х+6=0

х2-2025х+2024=0

а) Назовите коэффициенты а,в,с квадратных уравнений?

б)Как называются уравнения под номерами 2,4,5?

в) Можно ли уравнения 1 и 3 сделать приведёнными? Если да, то как?

г) Давайте решим уравнение 2 в тетради.

В 5 уравнении я могу сразу назвать ответ.

Какова же будет цель нашего урока?

Один ученик отвечает. Проговаривают определение. Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно. Преобразуют уравнения в приведённые.

Возникает противоречие между затратами времени на решение уравнения обучающимися и учителем. Они задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнения.

Поиск новых способов решения квадратных уравнений.

Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи,

планирование, прогнозирование. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

4. Первичное усвоение новых знаний

Цель:

Построение и фиксация новых знаний

1)Поиском новых способов решения приведенных квадратных уравнений в XVI веке занимался французский математик Франсуа Виет.

2)На рабочих листах работаем с таблицей:

Задаю наводящие вопросы:

• С каким коэффициентом связано произведение корней?
• С каким коэффициентом связана сумма корней?

3) Рассмотрим доказательство теоремы можно по учебнику -с. 127-128.

3)Сформулированное утверждение носит название теоремы Виета.

Динамическая пауза на снятие усталости

Прослушивание краткой информации о Ф. Виет.

- Учащиеся решают самостоятельно в тетрадях по 2 уравнения.

-Заносят свои результаты в таблицу, проверяются результаты.

- Анализ получившихся результатов.

-Учащиеся делают выводы.

-Учащиеся помогают доказывать теорему Виета.

- Делают записи в тетради и составляют алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета:

1. Определить знаки корней уравнения.
2. Подобрать пары целых чисел, произведение которых равно q.
3. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая в сумме будет

равна –p.

4. Записать ответ.

Проводит дежурный ученик.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. Постановка и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера Коммуникативные:

умение выражать свои мысли.

5. Первичная проверка понимания

Цель: закрепить значимость изучаемой темы

Выполнить № 583 ( заполнить таблицу):

На рабочих листах у вас представлены уравнения, вам необходимо их решить и заполнить данные в таблицу.

Сверяем данные своей таблицы с данными моей таблицы (слайд 5)

Проверка с подробным разбором ошибок.

Работают самостоятельно

#1055;ервичное закрепление

Цель: применение нового знания в задачах

Согласно алгоритма решить задания из учебника № 585, 587

1 учащийся у доски.

Выполняют задание по алгоритму, с самопроверкой

по эталону (на слайде)

Познавательные:умение структурировать знания Регулятивные:волевая саморегуляция; контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном; оценка – оценивание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.24 (выучить алгоритм).

1уровень: № 580(д,е);№ 581(в).

2уровень: 587, 591

3уровень: Доклад «Франсуа Виет»

Слушают учителя и записывают домашнее задание.

Познавательные:
выделение существенной информации из слов учителя.
Регулятивные:
регуляция учебной

деятельности.

8. Рефлексия. Подведение итогов занятия

Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания

Какой вопрос исследовали?

Чему научились?

Какое применение теоремы вы считаете наиболее важным?

Как вы можете оценить свою работу на уроке?

Хлопали ушами

Шевелили мозгами

Слушали краем уха

Проводится анализ и оценка работы учащихся на уроке. Выставление оценок

Формулируют теорему Виета.

Числа х1 и х2 являются корнями приведенного квадратного уравнения х2 + pх+q =0, тогда и только тогда, когда справедливы равенства х1+х2 = -p, х1х2=

Оценивают.

Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли.
Познавательные:
рефлексия.