Рабочая программа по алгебре МордковичА.Г.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Содержание рабочей программы

1. Пояснительная записка………………………………………………………3

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета (Личностные,

Метапредметны  и предметные)…………………………...…………….......4

3. Содержание  учебного предмета………………………………………….…6

4. Учебно-тематический план…………………………………………………..7

5. Календарно-тематическое планирование…………………………….……..18

6. Приложения:

1. Контрольно-измерительные материалы…………………………….…

7.2.  Планирование исследовательской и проектной деятельности…….

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основного общего образования по математике, утвержденной Министерством образования и науки РФ и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон « Об образовании в Российской Федерации»;
2. Закон Республики Башкортостан « Об образовании в Республике Башкортостан»;
3. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2012. – 64 с.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
5. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ Школа №130 городского округа город Уфа РБ.
6. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

7. Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» 31.03.2014 № 253.

8. Приказ Минобрнауки РФ «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253» от 08.06.2015 № 576.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012 г.

     Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

• В результате освоения курса алгебры 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
• Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
• Развитие умения ясно и точно излагать свои мысли в устой и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры
• Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
• Умение контролировать процесс и результат деятельности
• Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, рассматриваемых задач.
• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее этапах развития, о ее значимости для развития цивилизации

• Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий. (УУД)
• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
• Умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки
• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать по алгоритму
• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем
• Умение планировать и осуществлять исследовательскую деятельность, направленную на решение задач
• Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
• Предметная область  «Арифметика»
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представить десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значение степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
• Решать текстовые задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, с дробями и процентами
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочников, калькулятора.
• Устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений различными способами
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанными с реальными свойствами предметов и явлений.
• Предметная область «Алгебра»
• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять, соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
• Решать линейные уравнения и решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать, полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождение нужной формулы в справочниках
• Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
• Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
•   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
• Вычислять среднее значение результатов измерений
• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге
• Распознавания логически некорректных рассуждений
• Записи математических утверждений, доказательств
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, грфиков, таблиц
• Решения практических задач в повседневной жизни с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени и скорости
• Решения учебных задач, требующих  систематического перебора вариантов
• Сравнения шансов наступления случайных событий в практической ситуации, сопоставление модели с реальной ситуацией
• Понимания статистических утверждений

,

                        Содержание учебного предмета, курса

1. Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения.  Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

4. Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8. Квадратичная функция (9 часов) Функция у=х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
9. Элементы описательной статистики.(4 часа) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

10.Итоговое повторение (5 часов).

Учебно-тематический план

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

В конце учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

1.Оценка письменных работ, обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2.Оценка тестовой работы обучающихся по математике: плохо, удовлетворительно, хорошо и отлично.

Каждому уровню присвоим интервал баллов:

•  «2» - плохо – от 0 до 35%
• «3» - удовлетворительно от 36% до 50%
• «4» - хорошо – от 51% до 75%
• «5» -отлично – от 76% до 100%.

3.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.