Конспект урока по теме "Формулы корней квадратных уравнений".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

«ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».

(Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.)

Цель урока. Отрабатывать формулы корней квадратных уравнений. Знать правило решения квадратных уравнений. Знать, когда применять данное правило, при решении каких квадратных уравнений: полных или неполных.

Развивающие задачи. Развитие внимания, памяти, монологической речи. Развитие познавательного интереса.

Обучающие задачи. Оценивание знаний и коррекция по теме «Формулы корней квадратных уравнений».

Воспитательные задачи. Трудовое воспитание. Воспитывать математическую культуру.

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:

• личностные: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию;
• метапредметные:
• коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;
• регулятивные: определять последовательность промежуточ-ных целей с учётом конечного результата;
• познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
• предметные: проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; знать формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения по изученным формулам.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку, приветствие, установление  психологического контакта.

2. Проверка домашнего задания.

Проверить трудные моменты в домашней работе. Ответы на вопросы по домашнему заданию. Выполнить работу над ошибками.

3. Постановка цели. Учитель сообщает цель урока.

4. Устная работа.

1. Как называются уравнения, которые начали изучать? Назовите общий вид таких уравнений.

2. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант:

а) положителен; б) равен нулю; в) отрицателен?

4. По какой формуле можно найти корни квадратного уравнения, если его дискриминант неотрицателен?

5. Найдите дискриминант квадратного уравнения:

.

6. Определите число корней уравнения:

а)                         б) .

5. Письменная работа. На доске записаны два квадратных уравнения № 1 (а;б) . По очереди два ученика выполняют на доске предложенные квадратные уравнения, другие в это время самостоятельно осуществляют вычисления на листах с напечатанной основой, которые раздаются каждому учащемуся. На данных листах используется специальный шрифт для слабовидящих «Arial», а также номер шрифта, который подбирается индивидуально каждому обучающему-ся, для лучшего восприятия задания.

Учащиеся со средними и сильными знаниями выполняют все четыре уравнения.

Может быть какие-то обучающиеся со слабыми знаниями смогут выполнить, кроме двух уравнений ещё дополнительно, то это приветствуется. Учитель подходит к каждому ученику, проверяя его решения, в течение всего времени, пока проводятся вычисления на доске. Как только второй ученик закончит осуществлять записи на доске, так все прекращают свою письменную работу.

Решите уравнение:

№ 1. а) ; б) ;

№ 2. а) ; б) .

6.        Физкультминутка, гимнастика для глаз.

7. Устная работа. Составьте уравнение по условию задачи: найдите натуральное число, квадрат которого на 56 больше самого числа. Определите, сколько корней будет иметь квадратное уравнение? Как называется число, которое будет являться решением данной задачи?

8.        Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащиеся осуществляют на листах с напечатанной основой, где используется специальный шрифт для слабовидящих «Arial», с подобранным индивидуально номером шрифта.

Для учащихся со слабыми знаниями предлагается следующая работа:

№ 1. Из данных чисел  выбрать те, которые являются корнями квадратного уравнения  .

№ 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения  по формуле  .

а)

б)

№ 3. Закончите решение уравнения  ;

Для учащихся со средними или сильными знаниями:

№ 1. Решите уравнение: .

№ 2. Решите уравнение:

а) ;

б) .

Проверка самостоятельной работы по ответам, выписанных на дополнительных досках.

9.        Итог урока. 1. При каких значениях a равны значения выражений:

а)  и ;                        б)  и ?

10.        Домашнее задание.

Предложить ученикам со слабыми знаниями:

№ 25.6(б); № 25.7(а); № 25.11(а).

Предложить ученикам со средними и сильными знаниями:

№ 25.36(г); № 25.37(а); № 25.32.

11.        Рефлексия.

Учитель: закончите предложение:

1. на этом уроке выполняли…
2. было сложно…
3. хотелось бы…

12. Выставление оценок.

СПАСИБО ЗА УРОК!