Конспект урока по теме: "Решение квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Тема "Решение квадратных уравнений" является основной в программе 8 класса по алгебре действующего учебника "Алгебра 8" под редакцией С.А. Теляковского из Федерального комплекта.

В основе урока лежит технология уровневой дифференциации обучения. Этот вид работы даёт учителю возможность активизировать деятельность учащихся, разделив их на группы по уровням освоения знаний по данной теме.

Цели: отработать умения решать квадратные уравнения.

Задачи:

- Образовательные:

 закрепить умение решать уравнения второй степени, используя дифференцированные задания.

- Воспитательные:

вовлечь в активную учебную деятельность всех учащихся класса путём решения заданий разного уровня сложности;

воспитывать у учащихся положительную мотивацию к учению.

- Развивающие:

развивать стремление к самостоятельной работе;

развивать логическое мышление.

Тип урока:

Дифференцированный урок обобщение и систематизация знаний.

Оборудование:

Таблица "Решение квадратных уравнений по формуле"

Задания для устной работы, разноуровневые задания для групп, поуровневая самостоятельная работа и проверочная работа с выбором ответа.

Структура урока:

1. Беседа с последующей постановкой цели урока.

2. Устная работа, с помощью которой повторяются теоретические знания.

3. Практическая работа по разноуровневым группам, в процессе которой происходит отработка знаний и умений по теме.

4. Диагностика усвоения знаний.

5. Подведение итогов.

6. Домашние задание.

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"

2. Устная работа.

Учитель: Какие уравнения называются квадратными?

Каков общий вид квадратного уравнения?

Что значит решить уравнение?

Каков алгоритм решения квадратного уравнения по формуле?

Алгоритм решения квадратного уравнения

1. Вычисляем дискриминант квадратного уравнения

2. Сравнивают дискриминант с нулём.

3. Если D≥0, то используют формулу корней

 4. Если D<0 то корней нет

Учитель:

Обоснуйте ответ в заданиях

1. Сколько корней имеет уравнение?

A. X²-2X+1=0

B. X²+3X+3=0

C. 6X²+3X-1=0

2. Вычислите  в уравнениях:

A. X²-6X+9=0

B. X²-4X+3=0

C.X²-8X+1=0

3. Практическая работа.

1 группа (группа учеников, уже усвоивших материал, они решают задания повышенного уровня сложности)

A.      При каких значениях Y трёхчлен 2+у-0,5у² равен двучлену?

B.      Докажите, что при любом значении А уравнение 3у²-ау-2=0 имеет 2 корня

C.      Решите уравнение: x²-5x+4=0;  5x²+14x-3=0

2 группа  (группа учеников, которым требуется коррекция знаний)

Самостоятельная работа:

Уровень А.

Вычислите дискриминант и определите число корней квадратного уравнения:

X²+4x+4=0; 2x²-x-3=0

Решите уравнения:  (x+2)²=0;   x²-4x+4=0;  x²+12x+36=0

Уровень В.

1. Решите уравнения  5x²+8x-4=0;   (x+3)²-2*(x+3)-8=0;   25x²-4=0

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3. Один корень квадратного уравнения x²-4x+c=0 равен 2+. Найдите корень и значение С.

Уровень сложности учащиеся выбирают сами.

3 группа. (группа учеников, которые испытывают затруднения в освоение темы)

Проверочная работа с выбором ответа.

1.       Какие из чисел 0; ; -1; -0,5; 2 являются корнями уравнения

X²-X-2=0;   2X²+X=0;   2X²-3X-2=0;   3X²+2X-1=0???

2.       Вычислите D и найдите корни уравнения X²-5X+4=0

A.      D=8; X₁=-4; X₂=3

B.      D=0; X₁=5; X₂=5

C.      D=9; X₁=4; X₂=1

D.      D=-3; нет корней

Итог урока:

Собираются тетради у всех групп учеников. Для второй группы выписываются ответы на доску для самопроверки. Для третьей группы на обратной стороне доски выписываются решения и правильные ответы.

Домашние задание:

1 уровень: №533 (в, г) №534 (а, б)

2 уровень: №533 (а, б) №535 (г, д, е) №539 (а-г)

3 уровень: №535 (г, д, е) №537 №539 (д-з) №546 №555

Литература.

1)      Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н. Макарычев и др.; под редакцией С.А. Теляковского – М. «Просвящение» 2011г)

2)      Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математики «Математика в школе» 2007г. №1 с.7-15

3)      В.И. Жохов Г.Д. Карташева «Уроки алгебры в 8 классе» Москва Вербум-М. 2000г.

4)      В.И. Жохов Ю.Н. Макарычев Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. Москва «Просвящение» 2011г.