Интересное и занимательное в числах и фигурах

Рабочая программа внеурочной деятельности

по общеинтеллектуальному направлению

 для обучающихся 5-6 классов

                                             Составитель:

                                                                        Канавина Елена Викторовна,

                                                           учитель математики

Пояснительная записка

 Математика - одна из основных наук. Правильное её изучение приводит не только к умению считать, но и к умению логически мыслить.

         Обучение в 5-6 классе затрудняется адаптационным периодом учащихся данных параллелей. Школьник приспосабливается к новым учителям, новым предметам и новым требованиям. Особенно много трудностей возникает у учащихся на уроках математики. Успешность обучения пятиклассников зависит от выбора методов, приемов, форм организации, от использования видов мотивации к предмету и обучению в целом. Другой важной проблемой является обеспечение дифференцированного подхода в обучении учащихся, создание условий для развития способных детей. Однако одних уроков для решения названных проблем недостаточно, и появилась необходимость создания программы факультативных занятий для учащихся 5-6 классов.

        Устойчивый интерес к математике (данные психологических исследований) начинает формироваться в 14 -15 лет. Поэтому значимость программы заключается в перспективном  обеспечении сформированности устойчивого познавательного интереса к предмету ученика 7 - 8 классов, так как  при ее реализации ученик должен почувствовать радость размышления над трудными, нестандартными задачами.    

Решение занимательных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Они учатся ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачу на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в  рассуждениях, учащиеся учатся думать логически. Содержание программы обеспечивает новизну восприятия изучаемого предмета.

Программа кружка «Интересное и занимательное в числах и фигурах» направлена  на развитие одаренных детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса  к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора.

Данная программа актуальна, так как помогает подготовить учащихся 5-6 классов к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки самостоятельного получения знаний, научить ориентироваться в потоке различной информации, обеспечить компетентностный подход в обучении предмету.    

 Главная цель - развитие интереса к математическому творчеству, расширение математического кругозора и эрудиции  обучающихся.   

Задачи

• овладение способами мыслительной и творческой деятельности
•   ознакомление со способами организации и поиска информации;
•   создание условий для самостоятельной творческой деятельности;
•   развитие мелкой моторики рук;
•   развитие пространственного воображения, логического и визуального мышления;
•   практическое применение сотрудничества в коллективной информационной деятельности;

Принципы программы:

• Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.

• Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
• Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).
• Практическая направленность. Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
• Обеспечение мотивации. Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
• Реалистичность. С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 34 занятия.
• Курс ориентационный. Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной  учебной дисциплине.

        Программа кружка «Интересное и занимательное в числах и фигурах» учитывает возрастные особенности  школьников основной ступени и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Виды деятельности

• игровая;
• познавательная;
• проблемно-ценностное общение;
• художественное творчество;
• волонтерская;
• досугово-развлекательная.

Формы деятельности

• сюжетно - ролевые игры;
• просмотр мультфильмов;
• конкурсы;
• викторины;
• экскурсии;
• познавательные беседы;
• праздники.

Место проведения занятий

• Школа
• Городской парк
• ДК «Строитель»
• Микроучасток школы

        Кружок  «Интересное и занимательное в числах и фигурах» предназначен для внеурочной работы и рассчитан на обучающихся 5-6-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе. Курс изучения программы рассчитан на обучающихся 5-6 класса. Программа рассчитана на 2 года. Занятия проводятся 1 раз в  неделю. Всего 34 часа.  Форма проведения- кружок.

Планируемые результаты

Результатом работы факультатива является сформированность  умений учащихся находить несколько вариантов решения задачи. Находить для себя новые способы не только при решении математических задач и головоломок, но и любых жизненных ситуаций.

      В ходе занятий вырастет уровень умений рассуждать, обобщать и делать выводы. Дети научатся использовать при решении той или иной задачи чертежи, микрокалькулятор, компьютер, карандаш, бумагу и ножницы и т.д.

     Разовьется их творческое воображение, повысится интерес к науке математике, как царице наук.

     После изучения данного факультативного курса школьники с желанием участвуют в различных интеллектуальных конкурсах и олимпиадах и, как правило, побеждают, а значит интерес к предмету не угасает.

Изучение математики в 5-6 классе основной школы дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• умение распознавать логически некорректные высказывания;
• креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 

2. в метапредметном направлении:

• первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов;
• умение находить в различных источниках информацию;
• умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы) для интерпретации  и иллюстрации;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• распознание математической задачи в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
• умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций.

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, иметь представление о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях, об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; иметь представление  о достоверных, невозможных и случайных событиях, о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;
• умение работать с математическим текстом; выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций.

Содержание. 5 класс.

Вводное занятие. Математика – это интересно. 

История математики. Математические игры, лабиринты, кроссворды. Решение нестандартных задач. 

Старинные системы записи чисел.

Как люди научились считать. Разные системы счисления. 
Как изображали числа в древности. 

Иероглифическая система древних египтян.

Знакомство с иероглифической системой записи чисел древних египтян. Решение занимательных задач.

Римские цифры

Римские цифры. Как читать римские цифры. Как записать римские цифры. Решение нестандартных задач. Занимательные задания с римскими цифрами.
Пифагор и его школа

Знакомство с Пифагором и его школой. Кроссворды. Задачи – шутки. Задачи с девятками. Нестандартные задачи.

Архимед

        Знакомство с открытиями гениального ученого. Решение нестандартных задач. Загадки.

Конкурс знатоков

Групповая работа, игра – соревнование. 

Математические игры

Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000», «Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» (по выбору учащихся). Игры на улице.

Занимательные задачи со сказочным сюжетом

Способы решения занимательных задач со сказочным сюжетом. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».  

Решение старинных задач

Способы решения старинных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».  

Ребусы

        Разгадывание ребусов математического содержания. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Составление ребусов самостоятельно.

«Смекай, решай, отгадывай»

Коллективный выпуск  математической газеты 
Командная игра. «Построй башню», загадки, задачи, блиц – опрос. 
Работа в группах, оценивание подборки материала. 

Первые шаги в геометрии

История геометрии. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Треугольник

Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников, составление из треугольников других фигур. Периметр треугольника. Практическая работа на улице.

Четырехугольник

Четырехугольники, вершины, стороны, вершины, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие. Периметр четырехугольника. Практическая работа на улице.

Задачи со спичками

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.

Задачи на разрезание и складывание фигур

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Геометрия клетчатой бумаги

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Танграм

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

Пентамино

        Пентамино – популярная логическая головоломка. Складывание симметричных узоров, букв, цифр, животных. Конструирование фигур из треугольников.

Конкурсно - игровая программа «Математический поезд»

        Групповая работа. Игра по станциям.  

Оригами.

Искусство складывания фигурок из бумаги. Работа над проектом

Выставка-конкурс поделок «Удивительный треугольник»

Выставка детских работ.

6 класс

Содержание

Высказывания великих людей о математике. Задачи-минутки. Загадки.

Знакомства с высказываниями великих людей о математике. Решение задач-минуток, разгадывание загадок.

Викторина

        Конкурсная программа: ребусы, занимательные задачи (расшифруй поговорку), математическая эстафета, экологическая задача, сведения из истории

Определение сведений о человеке с помощью арифметических вычислений.

Тождественные преобразования числовых выражений при выяснении          некоторых данных незнакомца. Угадывание имени на основе двоичной системы счисления. Занимательные задания для общения и знакомства

Фокусы математического содержания

Угадывание карт при использовании математических методов. Фокусы, основанные на различии цветов и мастей. Фокусы, зависящие от первоначального расположения карт в колоде. Фокусы, связанные с расположением карт по строкам и столбцам.

Задачи на переливание.

Условие определения необходимого количества жидкости с использованием двух сосудов; Моделирование различных способов при переливании жидкости с наличием n-сосудов. Задача Пуассона.

Взвешивание монет и предметов

Определение нужной монеты на чашечных весах за минимальное число взвешиваний. Нахождение n-ой монеты или n-ого предмета разного веса. Решение задач о монетах двух различных весов.

Занимательные задания на комбинации монет и спичек.

Задачи на перемещение наименьшего числа спичек. Построение окружающих предметов и геометрических фигур с использованием спичек. Методы решения задач на размещение и перемещение монет в определенной последовательности.

Аналитико-синтетический метод решения задач при делении предметов на пропорциональные части.

Особенности многократных делений с остатками. Построение граф-схем с описанием обратных арифметических действий при дележах предметов. Задачи математического содержания про наследство и его деление.

Моделирование исторических задач математического содержания на товарно-денежные отношения.

Занимательные задачи о покупках. Методы решения задач при продаже товаров в процессе их подорожания и удешевления.

Творческие модели жизненных ситуаций среди родственников математического содержания.

 Задачи о переправах через реку. Задачи о супружеских парах и составах семьи.

Математические задания с использованием циферблата часов.

Различные виды углов и их периодичность на основе часовой и минутной стрелки.

«Математика – наш друг!»

        Конкурсная программа среди групп ребят.

Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба.

Многогранники, их элементы .Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба. Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач.

Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение практических задач. 

Проект «Моя комната»

Знакомство с темой. Работа над проектами. Презентация проектов.

Конструирование и исследование разных видов призм.

Нахождение площади поверхности призмы. Конструирование разных видов призм.

Нахождение объема различных призм.

Нахождение объёма различных призм. Решение практических задач.

Проект «крепость»

Знакомство с темой. Работа над проектами. Презентация проектов.

Конструирование и исследование разных видов пирамид

Конструирование и исследование разных видов пирамид (работа с таблицей). Многогранные углы

Пирамиды Египта

История пирамид Египта. Просмотр фильма

Многогранники в архитектуре города

Экскурсия по городу. Подготовка к выполнению проекта  «Мой город.

Проект «Мой город»

Знакомство с темой. Работа над проектами. Презентация проектов.

Перечень учебно-методических средств

• Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/)
• Игра Танграм
• Игра Пентамино
• Набор геометрических фигур
• Видеофильмы по математике 
• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru.

Список литературы для учителя

1. Гончарова Л.В. «Предметные недели в школе. Математика» Волгоград, 2003
2. Григорьева И.И. «Математика. Предметная неделя в школе». М.: «Глобус» 2008
3. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Путешествие по стране геометрии. М., « Педагогика-Пресс», 1994
4. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004
5. Калугин М.А. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011 
6. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика/– Волгоград: Учитель, 2005.
7. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
8. «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009

Список литературы для детей

1. Калугин М.А.. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
2. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
3. «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009