Свойства и графики тригонометрических функций. Разработка урока алгебры и начала анализа в 10 классе.
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович.

Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченска, Костромской области

Конспект урока алгебры и начала анализа  в 10 классе

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)

Подготовила:

учитель математики

Юшко Любовь Леонидовна

Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.

Задачи урока:

  • повторить свойства тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x);
  • повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  • повторить формулы приведения;
  • решение уравнений с помощью тригонометрической окружности;
  • преобразование графиков тригонометрических функций;
  • развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
  • воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.

Оборудование урока:  доска, разноцветный мел.

Тип урока: обобщающий.

Орг.форма: традиционная.

План 1 урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)
  2. Устная работа (10 мин.)
  3. Решение задач (25 мин.)
  4. Итог урока (2 мин)

Доска в начале урока:

Рис.1

D(f)=

E(f)=

T=

Четность:

график симметричен относительно

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у наибольшее=         при х=

у наименьшее=         при х=

Рис.2

Ход урока

Перед уроком 2 ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и записывают свойства по плану.

  1. Организационный момент:

Учитель:

Здравствуйте, ребята!

На прошлом уроке мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x).  Сегодня у нас два урока.

На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы. На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.

  1. Устная работа:

Учитель:

  1. Графики каких функций изображены на чертежах? Назовите свойства этих функций.

1 ученик:

Рис.1 – график функции у=sin(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция нечетная:

График симметричен относительно начала координат.

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у наибольшее=         при х=

у наименьшее=         при х=

2 ученик:

Рис.2 – график функции у=cos(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция четная:

График симметричен относительно оси ОУ

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у наибольшее=         при х=

у наименьшее=         при х=

Учитель:

Как построить графики функций?

  1. Решение задач:

Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.

  1. Итог урока:

Итак, сегодня на уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»

1 вариант (для сильных учащихся)

2 вариант

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=sin(x) на отрезке .
  2. Упростите выражение:

sin(2+x)-cos()

cos() tgх

  1. sin(-x)+1=0
  2. Построить график функции:

у=sin(x+)+1

5. Построить график функции:

у=3cos2x

Анализ контрольной работы:

Количество человек

%

Качество обученности

Качество

знаний

Всего в классе

…%

…%

Писали работу

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество человек

%

Допустили ошибки при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции

Допустили ошибки в формулах приведения

Допустили ошибки при решении тригонометрического уравнения с помощью тригонометрической окружности

Допустили ошибки при построении графика функции путем параллельного переноса

Допустили ошибки при построении графика функции путем сжатия и растяжения

Не справились с заданием №3

Не справились с заданием №4

Не справились с заданием №5

Выполнили задание повышенной трудности

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович А.Г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе по теме "решение нестандартных показательных уравнений"

Урок способствует формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию творческих способностей учеников при решении заданий, содержащих параметры; углу...

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа в 11 классе.

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа в 11 классе. "Понятие производной"...

Свойства и графики тригонометрических функций. Урок алгебры и начал анализа 10 класс.

Разработка содержит конспект урока, опорный конспект, тест, технологическую карту урока...

Методическая разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе по теме "Решение нестандартных показательных уравнений"

Урок способствует формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творчески способностей учеников при решении задач, содержащих параметры, углубле...

Урок алгебры и начала анализа. 10 класс. Однородные тригонометрические уравнения второй степени.

Урок алгебры и начала анализа. 10 класс. (УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс М. «Мнемозина»,2013 года) Тип урока: ОНЗ. Тема урока: Однородные тригонометрические урав...

Урок алгебры и начала анализа. 10 класс. Исследование функции на монотонность .

Урок алгебры и начала анализа. 10 класс. (УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс М. «Мнемозина»,2013 года ) Тип урока: ОНЗ. Тема урока: Исследование функции на монотонно...

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа в 11 классе "Исследование функций. Чтение графика"

Презентация к уроку на тему: Исследование функций. Чтение графика. Программа: государственная базовая "Алгебра и начала математического анализа - 11". Автор учебника Ш.А. Алимов и др., 2010г...