Адаптированная рабочая программа для обучающихся 8 классов по алгебре.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Дата

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

1

Повторение. Математический язык. Математи-ческая модель.

Комбинированный урок.

Повторение материала, изученно-го в курсе алгебры за 7 класс. Повторение основного теорети-ческого материала и решение задач.

Знать: основной теоретический за курс алгебры 7 класса.

Уметь: применять полученные знания и умения на практике, решать соответству-ющие задачи.

2

Повторение. Линейная функция.

Комбинированный урок.

3

Повторение. Системы двух ли-нейных уравнений с двумя переменными.

Комбинированный урок.

4

Повторение. Степень с натуральным пока-зателем и её свой-ства.

Комбинированный урок.

5

Повторение. Одночлены.

Комбинированный урок.

6

Повторение. Многочлены.

Комбинированный урок.

7

Повторение. Разложение много-членов на множите-ли.

Комбинированный урок.

УЧЕБНИК 7 КЛАССА.

ГЛАВА 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (6 часов).

8

Алгебраические дро-би.

Урок изучения нового материала.

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений.

Знать: понятия: алгебраическая дробь, об-ласть допустимых значений переменной, общий множитель дробей. Основные со-ставные части алгебраической дроби.

Уметь: сокращать алгебраические дроби.

9

Сокращение алгеб-раических дробей.

Комбинированный урок.

10

Сокращение алгеб-раических дробей.

Урок закрепления изу-ченного материала.

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений.

Знать: понятия: целые выражения в виде многочлена, дробные – в виде отношения многочленов.

Уметь: применять несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выраже-нии.

11

Тождества.

Урок изучения нового материала.

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные пре-образования выражений. Что зна-чит доказать тождество?

Знать: понятия: тождества, тождественные выражения и их преобразования.

Уметь: доказывать тождества и преобразо-вывать тождественные выражения.

12

Тождества.

Урок закрепления изу-ченного материала.

13

Контрольная рабо-та № 1 по теме «Разложение много-членов на множите-ли».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Разложение многочленов на множители».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

ГЛАВА 8. ФУНКЦИЯ  (10 часов).

14

Функция  и её график.

Урок изучения нового материала.

Линейная функция. График фун-кции. Таблица значений. Парабо-ла. Ветвь параболы. Ось симмет-рии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргу-мент. Функция. Значение фун-кции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графи-ку точка?

Знать: квадратичную функцию вида , её свойства и график. Понятия: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы.

Уметь: строить и читать график квадра-тичной функции.

15

Функция , её свойства и график.

Урок исследования и рефлексии.

Квадратичные функции видов:  и , их свойства и графики.

Знать: квадратичную функцию вида  и , её свойства и график. Понятия: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы.

Уметь: строить графики квадратичных функций, описывать их свойства, вычис-лять значения функций  и , составлять таблицы значений, использо-вать функциональную символику для запи-си разнообразных фактов, связанных с рас-сматриваемыми функциями, обогащая опыт.

16

Графическое реше-ние уравнений.

Урок изучения нового материала.

Линейные функции. Квадратич-ные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций).

Знать: алгоритм построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения).

Уметь: строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной термино-логии.

17

Графическое реше-ние уравнений.

Урок исследования и рефлексии.

18

Графическое реше-ние уравнений.

Урок закрепления изу-ченного материала.

19

Значение записи  в матема-тике.

Урок изучения нового материала.

Математическая запись  и её значение.

Знать: основную математическую запись для построения графиков функций  .

Уметь: составлять и доказывать выражения под знаком  .

20

Построение кусочно-заданных функций.

Урок проблемного изло-жения.

Кусочно-заданная функция. Гра-фики и свойства функций. Систе-ма функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Знать: алгоритм построения системы гра-фиков функций на координатной плос-кости с заданными функциями по общим точкам соединения.

Уметь: строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-за-данных функций.

21

Построение кусочно-заданных функций.

Урок исследования и рефлексии.

22

Построение кусочно-заданных функций.

Урок практикум.

23

Контрольная работа № 2 по теме «Функция ».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Функция ».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

УЧЕБНИК 8 КЛАССА.

ГЛАВА 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (25 часов).

24

Основные понятия.

Урок изучения нового материала.

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения пе-ременных.

Знать: понятия алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений.

Уметь: распознавать алгебраические дро-би, находить области допустимых значе-ний переменной.

25

Основное свойство алгебраической дроби.

Урок изучения нового материала.

Основное свойство алгебраичес-кой дроби. Тождественные преоб-разования. Сокращение алгебраи-ческой дроби.

Знать: основное свойство алгебраической дроби.

Уметь: применять основное свойство ал-гебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

26

Основное свойство алгебраической дроби.

Урок общеметодичес-кой направленности.

Основное свойство алгебраичес-кой дроби. Тождественные преоб-разования. Сокращение алгебраи-ческой дроби.

Знать: принципы тождественных преобра-зований дробей.

Уметь: тождественно сокращать алгебраи-ческие дроби, формулировать основное свойство алгебраических дробей и приме-нять его для преобразований.

27

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с одинаковы-ми знаменателями.

Урок изучения нового материала.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинако-выми знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать дроби с одинаковыми знаменателями, объяснять правила сложе-ния и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

28

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с одинаковы-ми знаменателями.

Комбинированный урок.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинако-выми знаменателями.

Знать: правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: выполнять действия с алгебраичес-кими дробями, представлять дробное выра-жение в виде отношения многочленов, до-казывать тождества.

29

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с разными знаменателями.

Урок изучения нового материала.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических с разными знаме-нателями. Алгоритм нахождения общего знаменателя для несколь-ких алгебраических дробей.

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алго-ритм нахождения общего знаменателя.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких алгебраических дробей.

30

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с разными знаменателями.

Комбинированный урок.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических с разными знаме-нателями. Алгоритм нахождения общего знаменателя для несколь-ких алгебраических дробей.

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алго-ритм нахождения общего знаменателя.

Уметь: объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателя-ми, приводить алгебраические дроби к об-щему знаменателю.

31

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с разными знаменателями.

Урок общеметодичес-кой направленности.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических с разными знаме-нателями. Алгоритм нахождения общего знаменателя для несколь-ких алгебраических дробей.

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алго-ритм нахождения общего знаменателя.

Уметь: складывать и вычитать алгебраи-ческие дроби с разными знаменателями, решать задания различного вида слож-ности, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

32

Сложение и вычита-ние алгебраических дробей с разными знаменателями.

Урок закрепления изу-ченного материала.

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических с разными знаме-нателями. Алгоритм нахождения общего знаменателя для несколь-ких алгебраических дробей.

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алго-ритм нахождения общего знаменателя.

Уметь: складывать и вычитать алгебраи-ческие дроби с разными знаменателями, применять на практике алгоритм нахожде-ния общего знаменателя.

33

Контрольная рабо-та № 3 по теме «Сложение и вычи-тание алгебраиче-ских дробей».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание ал-гебраических дробей».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

34

Умножение и деле-ние алгебраических дробей.

Урок изучения нового материала.

Умножение и деление алгебраи-ческих дробей.

Знать: правила умножения и деления ал-гебраических дробей. Освоить алгоритм умножения и деления дробей, упрощая вы-ражения.

Уметь: умножать и делить алгебраические дроби.

35

Возведение алгеб-раической дроби в степень.

Урок общеметодичес-кой направленности.

Возведение алгебраической дроби в степень.

Знать: правило и свойство возведения ал-гебраической дроби в степень.

Уметь: возводить алгебраическую дробь в натуральную степень.

36

Умножение и деле-ние алгебраических дробей. Возведение алгебраической дро-би в степень.

Комбинированный урок.

Умножение и деление алгебраи-ческих дробей. Возведение алгеб-раической дроби в степень.

Знать: правила умножения и деления ал-гебраических дробей, алгоритм умножения и деления дробей, возведения дроби в сте-пень, упрощая выражения.

Уметь: умножать и делить алгебраические дроби, возводить алгебраическую дробь в натуральную степень.

37

Преобразование ра-циональных выраже-ний.

Урок проблемного из-ложения.

Целое выражение. Дробное выра-жение. Рациональное выражение. Тождество.

Знать: понятия: целое, дробное, рацио-нальное выражение, тождество.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с ал-гебраическими дробями.

38

Преобразование ра-циональных выраже-ний.

Урок общеметодической направленности.

Целое выражение. Дробное выра-жение. Рациональное выражение. Тождество.

Знать: понятия: целое, дробное, рацио-нальное выражение, тождество.

Уметь: выполнять преобразование рацио-нальных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби.

39

Преобразование ра-циональных выраже-ний.

Урок практикум.

Целое выражение. Дробное выра-жение. Рациональное выражение. Тождество.

Знать: понятия: целое, дробное, рацио-нальное выражение, тождество.

Уметь: применять преобразования рацио-нальных выражений для решения задач.

40

Преобразование ра-циональных выраже-ний.

Урок закрепления изу-ченного материала.

41

Первые представле-ния о решении ра-циональных уравне-ний.

Урок проблемного из-ложения.

Рациональные уравнения.

Знать: правила решения рациональных уравнений.

Уметь: объяснять правила решения рацио-нальных уравнений, проводить доказатель-ные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня.

42

Первые представле-ния о решении ра-циональных уравне-ний.

Урок исследования и рефлексии.

Решение задач. Составление мате-матичской модели. Работа с со-ставленной моделью. Ответ на вопрос задачи.

Знать: правила составления математичес-ких моделей реальных ситуаций.

Уметь: решать текстовые задачи составле-нием математической модели, правильно оформлять решение линейных и рацио-нальных уравнений.

43

Первые представле-ния о решении ра-циональных уравне-ний.

Урок закрепления изу-ченного материала.

44

Степень с отрица-тельным целым по-казателем.

Урок изучения нового материала.

Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степе-ней с отрицательным показателем.

Знать: понятие степень с отрицательным целым показателем, свойство степени с отрицательным целым показателем.

Уметь: вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упро-щать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

45

Свойства степени с отрицательным це-лым показателем.

Урок практикум.

Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степе-ней с отрицательным показателем.

Знать: свойства степени с отрицательным целым показателем.

Уметь: формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем, применять свойства степени для преобразования вы-ражений и вычислений.

46

Степень с отрица-тельным целым по-казателем.

Комбинированный урок.

Степень с отрицательным целым показателем. Тождества для степе-ней с отрицательным показателем.

Знать: свойства степени с отрицательным целым показателем.

Уметь: вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упро-щать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

47

Степень с отрица-тельным целым по-казателем.

Урок закрепления изу-ченного материала.

48

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деле-ние алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление ал-гебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

ГЛАВА 2. ФУНКЦИЯ  . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (27 часов).

49

Рациональные числа.

Урок изучения нового материала.

Некоторые символы математичес-кого языка. Множество натураль-ных чисел. Множество целых чи-сел. Множество рациональных чи-сел. Знак включения. Знак принад-лежности. Множество. Подмно-жество.

Знать: понятия рациональных чисел, мно-жества рациональных чисел, множество натуральных чисел. Освоить символы ма-тематического языка и соотношения между этими символами.

Уметь: описывать множества целых, ра-циональных, действительных и натураль-ных чисел.

50

Рациональные числа как бесконечно деся-тичные дроби.

Комбинированный урок.

Рациональные числа как бесконеч-ные десятичные периодические дроби. Период дроби. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Обыкновенные дроби.

Знать: понятия бесконечной десятичной периодической дроби, рациональных чи-сел.

Уметь: сравнивать и упорядочивать ра-циональные числа и периодические дроби, выполнять вычисления с рациональными числами.

51

Рациональные числа как бесконечно деся-тичные дроби.

Урок закрепления изу-ченного материала.

52

Понятие квадратного корня из неотрица-тельного числа.

Урок изучения нового материала.

Метод доказательства от против-ного. Число новой природы. При-ближённое равенство. Квадратный корень из неотрицательного чис-ла. Знак  . Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Тео-рема Пифагора. Вычисление сто-роны прямоугольного треугольни-ка. Кубический корень. Корень -й степени.

Знать: понятия квадратного корня, подко-ренного числа. Символ для обозначения нового числа  .

Уметь: формулировать определение квад-ратного корня из неотрицательного числа, извлекать квадратные корни из простых чисел.

53

Понятие квадратного корня из неотрица-тельного числа.

Комбинированный урок.

Метод доказательства от против-ного. Число новой природы. При-ближённое равенство. Квадратный корень из неотрицательного чис-ла. Знак  . Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Тео-рема Пифагора. Вычисление сто-роны прямоугольного треугольни-ка. Кубический корень. Корень -й степени.

Знать: понятия кубического корня, корень -й степени, радикалы. Операция извлече-ние квадратного корня. Освоить соотноше-ние теоремы Пифагора и квадратного кор-ня. Узнать формулу Пифагора.

Уметь: решать уравнения на извлечение квадратного корня из неотрицательного числа.

54

Понятие квадратного корня из неотрица-тельного числа.

Урок практикум.

55

Иррациональные числа.

Урок общеметодической направленности.

Рациональные числа. Иррацио-нальные числа. Происхождение слов (разумный, неразумный). Пе-риферия. Окружность. Число  . Иррациональное выражение.

Знать: понятие иррационального числа.

Уметь: различать множества иррациональ-ных чисел по отношению к другим числа, приводить примеры иррациональных чи-сел, находить десятичные приближения ра-циональных и иррациональных чисел.

56

Иррациональные числа.

Комбинированный урок.

57

Множество действи-тельных чисел.

Урок исследования и рефлексии.

Множество действительных чи-сел. Символ  . Множество конеч-ных и бесконечных десятичных дробей. Взаимно-однозначное со-ответствие. Числовая прямая. Дей-ствительное значение. Положи-тельное (отрицательное) число больше (меньше) нуля. Строгие и нестрогие неравенства. Располо-жение числа на числовой прямой правее (левее).

Знать: понятие множество действитель-ных чисел. Обозначение множества дей-ствительных чисел –  . Освоить правила делимости целых чисел, деления с остат-ком.

Уметь: сравнивать и упорядочивать дей-ствительные числа, описывать множества действительных чисел, располагать и ре-шать неравенства с использованием дей-ствительных чисел.

58

Множество действи-тельных чисел.

Урок закрепления изу-ченного материала.

59

Функция  , её свойства и график.

Урок изучения нового материала.

Понятие функции вида  , её свойства и график. Таблица значе-ний. Касание оси ординат. Выпу-клость вниз (вверх). Область опре-деления. Область значений. Гра-фическое решение уравнений. Ку-сочно-заданные функции, их свой-ства и графики.

Знать: основные свойства функции  .

Уметь: строить график функции  , освоить её свойства, исследовать уравне-ние  , находить точные и прибли-жённые корни при  выражать пере-менные из геометрических и физических формул.

60

Функция  , её свойства и график.

Комбинированный урок.

Понятие функции вида  , её свойства и график. Таблица значе-ний. Касание оси ординат. Выпу-клость вниз (вверх). Область опре-деления. Область значений. Гра-фическое решение уравнений. Ку-сочно-заданные функции, их свой-ства и графики.

Знать: основные свойства функции  .

Уметь: строить график функции  , освоить её свойства, описывать свойства функции, строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций, ре-шать уравнения графическим способом, вычислять значения функции  и ку-сочно-заданных функций, составлять таб-лицы значений, использовать функцио-нальную символику для записи разнооб-разных фактов, связанных с рассматривае-мыми функциями.

61

Свойства квадрат-ных корней.

Урок изучения нового материала.

Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного кор-ней. Основное свойство  .

Знать: свойства квадратных корней, про-изведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения.

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вы-числения корней.

62

Свойства квадрат-ных корней.

Комбинированный урок.

Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Краткая запись вывода теоремы. Свойство частного кор-ней. Основное свойство  .

Знать: свойства квадратных корней, про-изведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения.

Уметь: доказывать свойства квадратных корней и применять их к преобразованию выражений.

63

Свойства квадрат-ных корней.

Урок закрепления изу-ченного материала.

64

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Урок исследования и рефлексии.

Освобождение от иррационально-сти в знаменателе дроби. Сопря-жённое выражение.

Знать: принцип преобразования рацио-нальных выражений, содержащих квадрат-ные корни.

Уметь: выполнять преобразования, содер-жащие операцию извлечения квадратного корня, освобождаться от иррационально-сти в знаменателе дроби.

65

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Комбинированный урок.

66

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Урок общеметодической направленности.

Освобождение от иррационально-сти в знаменателе дроби. Сопря-жённое выражение.

Знать: принцип преобразования рацио-нальных выражений, содержащих квадрат-ные корни.

Уметь: доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений, вычислять значения выраже-ний, содержащих квадратные корни, стро-ить речевые конструкции с использовани-ем функциональной терминологии.

67

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Комбинированный урок.

68

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Комбинированный урок.

69

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Урок закрепления изу-ченного материала.

70

Преобразование вы-ражений, содержа-щих операцию из-влечения квадратно-го корня.

Урок контроля знаний и умений.

Освобождение от иррационально-сти в знаменателе дроби. Сопря-жённое выражение.

Знать: принцип преобразования рацио-нальных выражений, содержащих квадрат-ные корни.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные кор-ни, применяя основные свойства квадрат-ного корня.

71

Контрольная работа № 5 по теме «Функция  . Свойства квадрат-ного корня».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Функция  . Свойства квадратного корня».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

72

Модуль действи-тельного числа и его свойства.

Урок изучения нового материала.

Модуль действительного числа и его свойства.

Знать: понятие модуля действительного числа.

Уметь: вычислять модуль действительно-го числа.

73

Геометрический смысл модуля дей-ствительного числа.

Комбинированный урок.

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа. Формула  .

Знать: понятие модуля действительного числа, геометрический смысл модуля дей-ствительного числа.

Уметь: применять геометрический смысл модуля из действительного числа на прак-тике, вычислять модуль действительного числа.

74

Функция  , её график и свойства.

Комбинированный урок.

Функция  , её график и свойства.

Знать: понятие функции  , её гра-фик и свойства.

Уметь: строить и описывать свойства фун-кции  , вычислять значения фун-кции, составлять таблицу значений, стро-ить кусочно-заданные графики функций.

75

Свойство квадратного корня. Формула  .

Урок практикум.

Тождество  , его свой-ства.

Знать: основную формулу модуля дей-ствительного числа  .

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

ГЛАВА 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ  (27 часов).

76

Функция  , её свойства и гра-фик.

Урок изучения нового материала.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы. Ветви параболы. Фун-кция  , её свойства и гра-фик. Ограниченность функции снизу. Ограниченность функции сверху. Свойства функции при  . Таблица значений.

Знать: понятия вершины, оси и ветвей па-раболы. Как выглядит график функции  , свойства квадратичной функции.

Уметь: вычислять значения функций, за-данных формулами, составлять таблицу значений, строить и описывать свойства для квадратичных функций.

77

Функция  , её свойства и гра-фик.

Комбинированный урок.

78

Функция  , её свойства и гра-фик.

Комбинированный урок.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы. Ветви параболы. Фун-кция  , её свойства и гра-фик. Ограниченность функции снизу. Ограниченность функции сверху. Свойства функции при  . Таблица значений.

Знать: вид графика квадратичной функции – параболы.

Уметь: строить графики квадратичных функций, кусочно-заданных функций, опи-сывать их свойства на основе графических представлений, строить речевые конструк-ции с использованием функциональной терминологии.

79

Функция  , её свойства и гра-фик.

Урок закрепления изу-ченного материала.

80

Функция  , её свойства и график.

Урок изучения нового материала.

Гипербола. Ветвь гиперболы. Таб-лица значений. Функция  , её свойства и график. Симметрия ги-перболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффици-ент обратной пропорционально-сти. Свойства функции при . Кусочно-заданные функции.

Знать: понятия ветви гиперболы, коэффи-циента обратной пропорциональности, асимптоты, симметрии гиперболы. Как выглядит и называется график функции  – гипербола.

Уметь: вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицу значений, строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций, при-менять для построения графика и описания свойств асимптоту.

81

Функция  , её свойства и график.

Комбинированный урок.

Гипербола. Ветвь гиперболы. Таб-лица значений. Функция  , её свойства и график. Симметрия ги-перболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффици-ент обратной пропорционально-сти. Свойства функции при . Кусочно-заданные функции.

Знать: понятия ветви гиперболы, коэффи-циента обратной пропорциональности, асимптоты, симметрии гиперболы. Как выглядит и называется график функции  – гипербола. Освоить свойства фун-кции, свойства коэффициента обратной пропорциональности .

Уметь: строить графики дробно-рацио-нальных функций, применять для постро-ения графика и описания свойств асимпто-ту.

82

Функция  , её свойства и график.

Урок закрепления изу-ченного материала.

Гипербола. Ветвь гиперболы. Таб-лица значений. Функция  , её свойства и график. Симметрия ги-перболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффици-ент обратной пропорционально-сти. Свойства функции при . Кусочно-заданные функции.

Знать: свойства функции  , функцио-нальную символику для записи разнооб-разных фактов, связанных с рассматрива-емой функцией, обогащая опыт выполне-ния знаково-символических действий.

Уметь: строить графики дробно-рацио-нальных функций, применять для постро-ения графика и описания свойств асимпто-ту.

83

Контрольная работа № 6 по теме «Функция . Функция ».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Функция . Функция ».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

84

Как построить график функции , если известен график функции .

Урок изучения нового материала.

Параллельный перенос функции по оси  вправо (влево). Таблица значений. Свойства преобразован-ных функций. Кусочно-заданные функции.

Знать: как осуществить параллельный пе-ренос заданной функции по оси абсцисс вправо (влево).

Уметь: преобразовывать графики извест-ных функций и описывать их свойства, со-ставлять таблицы значений.

85

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

86

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

Параллельный перенос функции по оси  вправо (влево). Таблица значений. Свойства преобразован-ных функций. Кусочно-заданные функции.

Знать: графики и свойства заданных функций.

Уметь: строить и описывать свойства ку-сочно-заданных функций, исследовать по-ложение на координатной плоскости гра-фиков функций в зависимости от значений коэффициентов и преобразований, входя-щих в формулу.

87

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

88

Как построить график функции , если известен график функции .

Урок изучения нового материала.

Сдвиг функции по оси  вверх (вниз). Таблица значений. Свой-ства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции.

Знать: как осуществить сдвиг заданной функции по оси ординат вверх (вниз).

Уметь: преобразовывать графики извест-ных функций и описывать их свойства, со-ставлять таблицы значений.

89

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

Сдвиг функции по оси  вверх (вниз). Таблица значений. Свой-ства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции.

Знать: графики и свойства заданных функций.

Уметь: строить и описывать свойства ку-сочно-заданных функций, распознавать ви-ды изучаемых функций.

90

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

Сдвиг функции по оси  вверх (вниз). Таблица значений. Свой-ства преобразованных функций. Кусочно-заданные функции.

Знать: графики и свойства заданных функций.

Уметь: преобразовывать и строить графи-ки заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций, распознавать виды изучаемых функций.

91

Как построить график функции , если известен график функции .

Урок закрепления изу-ченного материала.

92

Как построить график функции , если известен график функции .

Урок изучения нового материала.

Новая система координат. Табли-ца значений. Сдвиг и параллель-ный перенос функций. Свойства преобразованных функций. Ку-сочно-заданные функции. Алго-ритм построения графиков фун-кций.

Знать: как осуществить параллельный пе-ренос и сдвиг по координатной плоскости, образуя новую систему координат. Свой-ства и графики преобразованных функций.

Уметь: строить и описывать свойства кусочно-заданных функций.

93

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный урок.

Новая система координат. Табли-ца значений. Сдвиг и параллель-ный перенос функций. Свойства преобразованных функций. Ку-сочно-заданные функции. Алго-ритм построения графиков фун-кций.

Знать: два алгоритма построения графиков данных функций. Алгоритм построения графиков функций в новой системе координат.

Уметь: составлять таблицу значений, пре-образовывать и строить графики заданных функций, показывать схематически поло-жение на координатной плоскости графики функций, в зависимости от значений коэф-фициентов, входящих в формулу.

94

Как построить график функции , если известен график функции .

Урок закрепления изу-ченного материала.

95

Функция

 , её свойства и график.

Урок изучения нового материала.

Квадратный трёхчлен. Квадратич-ная функция. Старший член квад-ратного трёхчлена. Старший коэф-фициент. Новая система коорди-нат. Таблица значений.

Знать: компоненты квадратного трёхчле-на, названия коэффициентов квадратного трёхчлена.

Уметь: строить и описывать свойства гра-фика функции вида  , об-разовывая новую систему координат, со-ставлять таблицу значений.

96

Функция

 , её свойства и график.

Урок исследования и рефлексии.

Функция  , её свойства и график. Формула для нахождения вершины и пересече-ния функции с осью ординат. Свойства функции при коэффици-енте  .

Знать: график квадратного трёхчлена – па-раболу, смещённой по всей системе коор-динат, формулу для нахождения вершины квадратного трёхчлена и коэффициента, отвечающего за пересечение графика с осью ординат, свойства при коэффициенте  .

Уметь: строить график функции и описы-вать его свойства.

97

Функция

 , её свойства и график.

Урок исследования и рефлексии.

98

Функция

 , её свойства и график.

Комбинированный урок.

Алгоритм построения параболы  .

Знать: алгоритм построения графика фун-кции вида  , свойства дан-ного графика.

Уметь: строить графики функций на осно-ве преобразований известных графиков, составлять таблицу значений, описывать свойства данных функций.

99

Функция

 , её свойства и график.

Урок закрепления изу-ченного материала.

Алгоритм построения параболы  .

Знать: алгоритм построения графика фун-кции вида  , свойства дан-ного графика.

Уметь: строить графики функций на осно-ве преобразований известных графиков, описывать свойства данных функций.

100

Графическое решение квадратных уравнений.

Урок изучения нового материала.

Квадратное уравнение. Пять спо-собов графического решения квад-ратного уравнений. Кусочно-за-данные функции. Таблица значе-ний.

Знать: понятия квадратного трёхчлена и квадратного уравнения. Пять способов гра-фического решения квадратного уравне-ния.

Уметь: графически решать квадратные уравнения, использовать функционально-графические представления для решения и исследования квадратных уравнений, со-ставлять таблицу значений.

101

Графическое решение квадратных уравнений.

Урок закрепления изу-ченного материала.

Квадратное уравнение. Пять спо-собов графического решения квад-ратного уравнений. Кусочно-за-данные функции. Таблица значе-ний.

Знать: пять способов графического решения квадратного уравнения.

Уметь: графически решать квадратные уравнения, использовать функционально-графические представления для решения и исследования квадратных уравнений.

102

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратичная функция.».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Квадратичная функция».

Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

ПОВТОРЕНИЕ (16 часов).

103

Алгебраические пре-образования.

Урок обобщающего повторения.

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений. Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные пре-образования выражений.

Знать: понятия: алгебраическая дробь, об-ласть допустимых значений переменной, общий множитель дробей, целые выраже-ния в виде многочлена, дробные – в виде отношения многочленов, тождества, тож-дественные выражения и их преобразова-ния. Основные составные части алгебра-ической дроби.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, применять несколько способов для сокра-щения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении, дока-зывать тождества и преобразовывать тож-дественные выражения.

104

Алгебраические пре-образования.

Урок обобщающего повторения.

105

Функция , её свойства и график.

Урок обобщающего повторения.

Линейные функции. График фун-кции. Таблица значений. Парабо-ла. Ветвь параболы. Ось симмет-рии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргу-мент. Функция. Значение фун-кции. Свойства квадратичной функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций). Кусочно-за-данная функция. Графики и свой-ства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Об-ласть определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Знать: квадратичную функцию вида  и , её свойства и график. Понятия: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Алгоритм построе-ния графиков функций в одной системе ко-ординат для нахождения общих точек пе-ресечения (корней заданного уравнения).

Уметь: строить графики квадратичных функций, описывать их свойства, вычис-лять значения функций  и , составлять таблицы значений, использо-вать функциональную символику для запи-си разнообразных фактов, связанных с рас-сматриваемыми функциями, обогащая опыт. Строить графики элементарных фун-кций, строить речевые конструкции с использованием функциональной термино-логии. Строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-за-данных функций.

106

Функция , её свойства и график.

Урок обобщающего повторения.

107

Алгебраические дро-би.

Урок обобщающего повторения.

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Допустимые значения пе-ременных. Основное свойство ал-гебраической дроби. Тождествен-ные преобразования. Сокращение алгебраической дроби. Алгоритм сложения и вычитания алгебраи-ческих с разными знаменателями. Алгоритм нахождения общего знаменателя для нескольких ал-гебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Целое выражение. Дробное выражение. Рационалное выражение. Тождество. Рацио-нальные уравнения. Степень с отрицательным целым показате-лем. Тождества для степеней с от-рицательным показателем.

Знать: понятия алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Основное свойство алгебраической дроби. Принципы тождественных преобразований дробей. Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Алгоритм сложения и вы-читания дробей с разными знаменателями, алгоритм нахождения общего знаменателя. Правила умножения и деления алгебраиче-ских дробей. Правило и свойство возведе-ния алгебраической дроби в степень. Пра-вила решения рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показате-лем, свойство степени с отрицательным це-лым показателем.

Уметь: применять основное свойство ал-гебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении. Складывать дро-би с одинаковыми знаменателями, объяс-нять правила сложения и вычитания дро-бей с одинаковыми знаменателями. Выпол-нять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тож-дества. Складывать и вычитать алгебраи-ческие дроби с разными знаменателями, решать задания различного вида слож-ности, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю. Находить общий знаменатель нескольких алгебраических дробей. Применять преобразования рацио-нальных выражений для решения задач. Умножать и делить алгебраические дроби, возводить алгебраическую дробь в нату-ральную степень. Преобразовывать рацио-нальные выражения, используя все дей-ствия с алгебраическими дробями. Решать текстовые задачи составлением математи-ческой модели, правильно оформлять ре-шение линейных и рациональных уравне-ний. Вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упрощать вы-ражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

108

Алгебраические дро-би.

Урок обобщающего повторения.

109

Алгебраические дро-би.

Урок обобщающего повторения.

110

Алгебраические дро-би.

Урок обобщающего повторения.

111

Функция . Свойства квадрат-ных корней.

Урок обобщающего повторения.

Некоторые символы математичес-кого языка. Множество натураль-ных чисел. Множество целых чи-сел. Множество рациональных чи-сел. Знак включения. Знак принад-лежности. Множество. Подмно-жество. Рациональные числа как бесконечные десятичные периоди-ческие дроби. Период дроби. Бес-конечная десятичная периодиче-ская дробь. Обыкновенные дроби. Метод доказательства от против-ного. Квадратный корень из неотрицательного числа. Знак  . Подкоренное число. Извлечение квадратного корня. Свойства квад-ратного корня. Теорема Пифагора. Вычисление стороны прямоуголь-ного треугольника. Кубический корень. Корень -й степени. Ра-циональные числа. Иррациональ-ные числа. Число  . Иррацио-нальное выражение. Множество действительных чисел. Символ  . Множество конечных и бесконеч-ных десятичных дробей. Располо-жение числа на числовой прямой правее (левее). Понятие функции вида  , её свойства и график. Касание оси ординат. Вы-пуклость вниз (вверх). Область определения. Область значений. Графическое решение уравнений. Кусочно-заданные функции, их свойства и графики. Основные свойства квадратных корней. Свойство произведения корней. Свойство частного корней. Основ-ное свойство  . Осво-бождение от иррациональности в знаменателе дроби. Сопряжённое выражение. Модуль действитель-ного числа и его свойства. Геомет-рический смысл модуля действи-тельного числа. Формула  . Функция  , её график и свойства. Тождество  , его свой-ства.

Знать: понятия бесконечной десятичной периодической дроби, рациональных чи-сел, понятия квадратного корня, подко-ренного числа. Символ для обозначения нового числа  . Понятия кубического корня, корень -й степени, радикалы. Операция извлечение квадратного корня. Понятие иррационального числа. Понятие множество действительных чисел. Обозна-чение множества действительных чисел –  . Освоить правила делимости целых чи-сел, деления с остатком. основные свой-ства функции  . Свойства квадрат-ных корней, произведения, частного, воз-ведения в квадрат подкоренного выраже-ния. Принцип преобразования рациональ-ных выражений, содержащих квадратные корни. Понятие модуля действительного числа, геометрический смысл модуля дей-ствительного числа. Функцию  , её график и свойства. Основную формулу мо-дуля действительного числа  .

Уметь: сравнивать и упорядочивать ра-циональные числа и периодические дроби, выполнять вычисления с рациональными числами. Решать уравнения на извлечение квадратного корня из неотрицательного числа. Различать множества иррациональ-ных чисел по отношению к другим числа, приводить примеры иррациональных чи-сел, находить десятичные приближения ра-циональных и иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действитель-ные числа, описывать множества действи-тельных чисел, располагать и решать нера-венства с использованием действительных чисел. Строить график функции  , освоить её свойства, описывать свойства функции, строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций, ре-шать уравнения графическим способом, вычислять значения функции  и ку-сочно-заданных функций, составлять таб-лицы значений, использовать функцио-нальную символику для записи разнооб-разных фактов, связанных с рассматривае-мыми функциями. Доказывать свойства квадратных корней и применять их к преобразованию выражений. выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня, освобож-даться от иррациональности в знаменателе дроби. Преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные кор-ни, применяя основные свойства квадрат-ного корня. Вычислять модуль действи-тельного числа. Применять геометриче-ский смысл модуля из действительного числа на практике, вычислять модуль дей-ствительного числа. Строить и описывать свойства функции  , вычислять зна-чения функции, составлять таблицу зна-чений, строить кусочно-заданные графики функций. Решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

112

Функция . Свойства квадрат-ных корней.

Урок обобщающего повторения.

113

Функция . Свойства квадрат-ных корней.

Урок обобщающего повторения.

114

Функция . Свойства квадрат-ных корней.

Урок обобщающего повторения.

115

Квадратичная функция. Функция  .

Урок обобщающего повторения.

Парабола. Вершина параболы. Ось параболы. Ветви параболы. Фун-кция  , её свойства и гра-фик. Ограниченность функции снизу. Ограниченность функции сверху. Свойства функции при  . Таблица значений. Гипербола. Ветвь гиперболы. Таб-лица значений. Функция  , её свойства и график. Симметрия ги-перболы. Асимптота. Обратная пропорциональность. Коэффици-ент обратной пропорционально-сти. Свойства функции при . Кусочно-заданные функции. Новая система коорди-нат. Сдвиг и параллельный пере-нос функций. Свойства преобразо-ванных функций. Кусочно-задан-ные функции. Алгоритм построе-ния графиков функций. Квадрат-ный трёхчлен. Квадратичная фун-кция. Функция  , её свойства и график. Формула для нахождения вершины и пересече-ния функции с осью ординат. Свойства функции при коэффици-енте  . Алгоритм построения параболы  . Квадратное уравнение. Пять способов графи-ческого решения квадратного уравнений. Кусочно-заданные функции.

Знать: вид графика квадратичной функции – параболы, свойства квадратичной фун-кции. Понятия ветви гиперболы, коэффи-циента обратной пропорциональности, асимптоты, симметрии гиперболы. Как выглядит и называется график функции  – гипербола. Свойства функции  , функциональную символику для за-писи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией. Как осущест-вить параллельный перенос и сдвиг по координатной плоскости, образуя новую систему координат. Свойства и графики преобразованных функций. Два алгоритма построения графиков данных функций. Ал-горитм построения графиков функций в новой системе координат. Компоненты квадратного трёхчлена, названия коэффи-циентов квадратного трёхчлена. График квадратного трёхчлена – параболу, сме-щённой по всей системе координат, фор-мулу для нахождения вершины квадратно-го трёхчлена и коэффициента, отвечающе-го за пересечение графика с осью ординат, свойства при коэффициенте  . Алгоритм построения графика функции вида  , свойства данного гра-фика. Понятия квадратного трёхчлена и квадратного уравнения. Пять способов гра-фического решения квадратного уравне-ния.

Уметь: строить графики квадратичных функций, кусочно-заданных функций, опи-сывать их свойства на основе графических представлений, строить речевые конструк-ции с использованием функциональной терминологии. Строить графики дробно-рациональных функций, применять для по-строения графика и описания свойств асимптоту. Преобразовывать графики из-вестных функций и описывать их свойства, составлять таблицы значений. Строить и описывать свойства графика функции вида  , образовывая новую си-стему координат, составлять таблицу зна-чений. Строить графики функций на осно-ве преобразований известных графиков, описывать свойства данных функций. Графически решать квадратные уравнения, использовать функционально-графические представления для решения и исследова-ния квадратных уравнений.

116

Квадратичная функция. Функция  .

Урок обобщающего повторения.

117

Квадратичная функция. Функция  .

Урок обобщающего повторения.

118

Квадратичная функция. Функция  .

Урок обобщающего повторения.