Поурочное календарно-тематическое планирование планирование к учебнику" Математика.Арифметика. Геометрия" 5 класс. Е.А.Бунимович
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) на тему

Темы, входящие в разделы  программы

Основное содержание по темам

Домашнее задание

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Дата

по плану

Дата

фактичес

Математика. 5 класс

                                                                                   Глава 1.  Линии (9 уроков)

Наглядные представления о геометрических фигурах

Уроки 1-2. Разнообразный мир линий (п. 1)

Виды линий. Внутренняя и внешняя области.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-13; Тетрадь-тренажёр: № 1, 3, 8, 20, 21; исследование — № 28

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

Наглядные представления о геометрических фигурах: прямая, отрезок, луч, ломаная. Изображение геометрических фигур

Уроки 3-4. Прямая. Части прямой. Ломаная (п. 2)

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 14-25, исследование — № 26; Тетрадь-тренажёр: № 9, 10, 11, 22, 30, 31, исследование — № 29

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины

Уроки 5-6. Длина линий (п. 3)

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой: Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 27-40; Тетрадь-тренажёр: № 2, 12-15, 16

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Наглядные представления о геометрических фигурах: окружность, круг. Изображение геометрических фигур

Уроки 7-8. Окружность (п. 4)

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 41-54; Тетрадь-тренажёр: № 4, 5, 17-19, 23-25, исследование — № 6, 26, 27,33

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности но описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Десятичная система счисления

Урок 9. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Линии»

Ресурсы урока. Учебник: «Подведём итоги», с. 24; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 28, 29; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 15; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-7; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Обводим линии», с. 70-72

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Глава 2. Натуральные числа (12 уроков)

Десятичная система счисления

Уроки 10-11. Как записывают и читают числа (п. 5)

Римская нумерация. Десятичная нумерация.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 26, 27, упр. № 55-72; Тетрадь-тренажёр: № 34, 35, 37, 38, 39, исследование — № 56

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, I римская нумерация)

Натуральный ряд. Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой

Уроки 12-14. Натуральный ряд (п. 6)

Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 73-87; Задачник-тренажёр: № 1-11; исследования № 12,13; Тетрадь-тренажёр: № 40, 41, 42, 43-47, исследование — № 54, 55, 57

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать

натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Округление натуральных чисел

Уроки 15-16. Округление натуральных чисел (п. 7)

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 88-103; Задачник- тренажёр: № 14-20; исследование — № 21; Тетрадь-тренажёр: № 36, 50, 48, 49, исследование — № 58

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Уроки 17-19. Комбинаторные задачи (п. 8)

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 104-121; Задачник- тренажёр: № 22-26, 28, 29, 33, 30-32, 27, 28; Тетрадь-тренажёр: № 51, 52, 53

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Уроки 20-21. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Натуральные числа»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 25; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 8-13; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Магические квадраты», с. 72-74

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 урок)

Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений

Уроки 22-24. Сложение и вычитание (п. 9)

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 44, 45, упр. № 122-137; Тетрадь-тренажёр: № 59, 60, 63—66, 82; исследование — № 77-80, 83; Задачник-тренажёр: № 34-37, 39-57, исследование — № 38

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на вычитание и сложение. Анализировать и осмысливать условие задачи..

Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений

Уроки 25-28. Умножение и деление (п. 10)

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 48, 49, упр. № 138-154; Тетрадь-тренажёр: № 61, 67-69; исследование — № 79, 83; Задачник-тренажёр: № 58-87, 90-99, исследование — № 88-89

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 29-32. Порядок действий в вычислениях (п. 11)

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 52, 53, упр. № 155-174; Тетрадь-тре- нажёр: № 70-71; исследование — № 80; Задачник-тренажёр: № 100-120

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Степень с натуральным показателем

Уроки 33-35. Степень числа (п. 12)

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 56, 57, упр. № 175-194; Тетрадь-тренажёр: № 62, 72-76; исследование — № 81; Задачник-тренажер: № 121-130, 132—142, исследование — № 131, 143-145

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 36-39. Задачи на движение

(п. 13).

Движение в противоположных направ

лениях, скорость сближения, скорость

удаления. Движение по реке, скорость

движения по течению, против течения.

Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,

тренажёр: № 146-169с. 60, 61, упр. № 195-212; Задачник-тренажёр: № 146 - 169

Решать текстовые задачи арифмети

ческим способом, используя зависи

мость между скоростью, временем,

расстоянием: анализировать и ос

мысливать текст задачи; моделиро

вать условие с помощью схем и ри

сунков; переформулировывать

условие; строить логическую цепоч

ку рассуждений; критически оцени

вать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Уроки 40-42. Обобщение и система

тизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Действия с натуральными числами»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём

итоги», с. 64. Тетрадь-тренажёр: «Вы

полняем тест», с. 38. Тетрадь-экзаме

натор: Проверочные работы № 1, № 2,

с. 14-19; Задачник-тренажёр: Допол

нительные вопросы, «Последняя циф

ра», с. 75-76

Вычислять значения числовых вы

ражений. Называть компоненты

арифметических действий, находить

неизвестные компоненты действий.

Записывать в буквенной форме

свойства нуля и единицы при сложе-

нии и вычитании, умножении и де

лении. Называть основание и пока

затель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 уроков)

Свойства арифметических действий

Уроки 43-44. Свойства сложения и умножения (п. 14)

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 66, 67, упр. № 213-225; исследование — № 226; Задачник-тренажёр: № 170, 171, 182, 172-175; Тетрадь-тренажёр: № 84, 85, 87 (а, б), 88 (а, б), 89; исследование — № 90

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Свойства арифметических действий

Уроки 45-47. Умножение и деление (п. 15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 70, 71, упр. № 227-243; Задачник- тренажёр: № 178, 176, 177, 179-181, 183, 184; исследование — № 185; Тетрадь-тренажёр: № 84, 85, 87(в), 88(в). исследование — № 91

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения

Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 48-50. Решение задач (п. 16)

Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 74, 75, упр. № 244-262; Задачник- тренажёр: № 186-194, 196, 195, 200-204; Тетрадь-тренажёр: № 86

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

Уроки 51-52. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Использование свойств действий при вычислениях»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 78. Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 43; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 18-25; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Фигурные числа», с. 76-7

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков)

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Угол. Виды углов. Биссектриса угла

Уроки 53-54. Как обозначают и сравнивают углы (н. 17)

Угол. Биссектриса угла. Виды углов Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 80, 81, упр. № 263-275, исследование — № 276; Тетрадь-тренажёр: № 92, 96-99

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстрментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира

Уроки 55-57. Измерение углов (п. 18) Величины углов. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 84, 85, упр. № 277-292, исследование — № 293; Тетрадь-тренажёр: № 93, 94, 100-108, 122, 124, 125; исследование — № 116-118, 121, 123

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Многоугольники. Периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Изображение геометрических фигур

Уроки 58-59. Многоугольники (п. 19)

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 88-89, упр. № 294-302, 304-308, исследование — №303; Тетрадь-тренажёр: № 95, 109-115; исследование — № 126-128

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников

Уроки 60-61. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Углы и многоугольники»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 92; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 54; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 53; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 26-29; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Разрезаем квадрат», с. 79-80

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников

Глава 6. Делимость чисел (16 уроков)

Делители и кратные

Уроки 62-64. Делители и кратные (п. 20)

Делители числа. Кратные числа

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 309-328, исследование — № 329; Задачник-тренажёр: № 205-208, 209-211, 218, 212-214, 221; 215-217, 219; исследование — № 220; Тетрадь-тренажёр: № 129, 133, 134-136

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

Уроки 65-67. Простые и составные числа (п. 21)

Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 98, 99, упр. № 330-336, 338-348, исследование — № 337, 349; Задачник- тренажёр: № 222, 223-227, 228-230; Тетрадь-тренажёр: № 130, 131; исследование — № 139, 141

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

Свойства делимости. Пример и контрпример

Уроки 68-69. Делимость суммы и произведения (и. 22)

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 102, 103, упр. № 350-369, исследование — № 370

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Признаки делимости

Уроки 70-72. Признаки делимости (п. 23)

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 106, 107, упр. № 371- 384, исследование — № 385, 386; Задачник-тренажёр: № 241, 242, 246, 231-237; исследование — № 238, 239, 243-245; Тетрадь- тренажер: № 132,137

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение

Деление с остатком

Уроки 73-75. Деление с остатком (п. 24) Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 110, 111, упр. № 387-394, 399-402, исследование — № 395-398, 403; Тет-радь-тренажёр: № 138; исследование — № 140, 142

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Уроки 76-77. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Делимость чисел»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 114; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 61; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 30-35; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Чётно или нечётно», с. 80-82

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 уроков)

Треугольники. Виды треугольников. Равнобедренный, равносторонний треугольники

Уроки 78-79. Треугольники и их виды (п. 25)

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 404-414, 416-418, исследование — № 415; Тетрадь-тренажёр: № 143, 147, 148, 165, 168, 176, 177; исследование — № 167, 169-173

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение геометрических фигур

Уроки 80 -81. Прямоугольники (п. 26)

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

 Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 120, 121, упр. № 419-432; Тетрадь- тренажёр: № 149-151, 175; исследование — № 163

 Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

Понятие о равенстве фигур. Изображение геометрических фигур

Уроки 82-83. Равенство фигур (п. 27)

Равные фигуры. Признаки равенства.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 124, 125, упр. № 433-446; Тетрадь- тренажёр: №152, 153, 174; исследование — № 161, 162

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге

Уроки 84-85. Площадь прямоугольника (п. 28)

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 128, 129, упр. № 447-461, исследование — № 462; Тетрадь-тренажёр: № 146, 154-159; исследование — № 164-166

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентирован- ные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Уроки 86-87. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Треугольники и четырёхугольники»

тематическое планирование:

 «Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 132; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 74; Поурочное планирование: Обзорная работа», с. 66; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 36-39; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Построения на клетчатой бумаге», с. 82, 83

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ

Глава 8. Дроби (19 уроков)

Обыкновенные дроби. Изображение чисел точками на координатной прямой

Уроки 88-93. Доли и дроби (п. 29).

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 134, 135, упр. № 463-490; Тетрадь- тренажёр: № 176, 180-195, исследование — № 204-205; Задачник-тренажёр: № 247-275

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

Основное свойство дроби

Уроки 94-98. Основное свойство дроби (п. 30)

Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 140, 141, упр. № 491-508; Тетрадь- тренажёр: № 179, 196—198, 207-210, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 276-299

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

Сравнение обыкновенных дробей

Уроки 99-102. Сравнение дробей (п. 31)

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 144-147, упр. № 509-525; Тетрадь- тренажёр: № 199, 200, 211, 212, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 300-327

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

Обыкновенные дроби. Представление натуральных чисел дробями

Уроки 103-104. Натуральные числа и дроби (п. 32)

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 150, 151, упр. № 526-543; Тетрадь- тренажёр: № 201-203, 211, 212, исследование — № 206

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

Уроки 105-106. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Дроби»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 154; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 89; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 40-45; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Находим НОД и НОК», с. 84

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби ( в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Глава 9. Действия с дробями (35 уроков)

Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 107-112. Сложение и вычитание дробей (п. 33)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 544-558; Задачник-тренажёр: № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330-337, 340, 434-346, 343; исследование — № 347, 348; Тетрадь- тренажёр: № 213, 216, 217, 219, 218

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 113-118. Сложение и вычитание смешанных дробей (п. 34)

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 160, 161, упр. № 559-577, 579-587, 590; исследование — № 578, 588, 589; Задачник-тренажёр: № 349-379, 381-382; исследование — № 380; Тетрадь-тренажёр: № 220-223, исследование — № 225, 226

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 119-123. Умножение дробей (п. 35)

Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 166, 167, упр. № 592-610, исследование — № 611; Задачник-тренажёр: № 382-396, 399-405; исследование — № 397, 398; Тетрадь-тренажёр: исследование — № 227

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 124-129. Деление дробей (п. 36)

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 170, 171, упр. № 612-633, 635-646, исследование — № 634; Задачник-тренажёр: № 406-436; Тетрадь-тренажёр: № 215, 224. исследование — № 228

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

Нахождение части целого и целого по его части

Уроки 130-134. Нахождение части целого и целого по его части (п. 37)

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 176, 177, упр. № 647-656; Задач ник-тренажёр: № 437-447

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 135-138. Задачи на совместную работу (п. 38)

Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 180, 181, упр. № 657-672

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Уроки 139-141. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 2 «Действия с дробями»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 184; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 99, 100; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2 с. 46-57; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Старинные задачи на дроби», с. 85, 86

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Глава 10. Многогранники (11 уроков)

Наглядные представления о пространственных фигурах. Изображение пространственных фигур. Многогранники

Уроки 142 – 143. Геометрические тела и их изображение (п. 39)

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 186, 187, упр. № 673 – 682, исследование - №683; Тетрадь-тренажёр: №229, 232 – 237, 239

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин

Куб, параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур

Уроки 144-146. Параллелепипед и пирамида (п. 40)

Параллелепипед, куб. Пирамида.

 Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 190, 191, упр. № 684-699; Тетрадь- тренажёр: № 230, 231, 240-245, 255, 257-261; исследование — № 249-252, 254

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба

Уроки 147-148. Объём параллелепипеда (п. 41)

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 194, 195, упр. № 700-712; Тетрадь- тренажёр: № 253

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

Примеры развёрток многогранников

Уроки 149-150. Развёртки (п. 42)

Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 198, 199, упр. № 713-722; Тетрадь- тренажёр: № 246-248; исследование — № 262

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства

Уроки 151-152. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа 1 «Многогранники»

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 202; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 113; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 86; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 58-63; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Модели многогранников», с. 86, 87

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)

Представление данных виде в таблиц

Уроки 153- 155. Чтение и составление таблиц (п. 43)

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 204, 205, упр. № 723-728; Тетрадь- тренажёр: № 263, 264, 266, 269, 271, 277, исследование — № 272; Задачник-тренажёр: № 448-453

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Представление данных виде в диаграмм

Уроки 156-157. Диаграммы (п. 44)

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 208, 209, упр. № 729-734; Тетрадь- тренажёр: № 265, 267-269, Задачник- тренажёр: № 454-462

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Представление данных виде в таблиц и диаграмм

Уроки 158-159. Опрос общественного мнения (п. 45)

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 212, 213, упр. № 735-739; Тетрадь- тренажёр: № 270, 280, исследование — № 273, 274; Задачник-тренажёр: № 463-466

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Уроки 160-161. Обобщение и систематизация знаний. Контроль: Проверочная работа1 «Таблицы и диаграммы»

Ресурсы уроков: Учебник: «Подведём итоги», с. 216;. Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 62-65

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Уроки 162-175. Повторение и. итоговый контроль: Проверочная работа 2.  Олимпиадные задачи

Урок 162. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Уроки 163-164. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби (приведение к новому знаменателю, сокращение дробей)

Уроки165-166. Сложение и вычитание дробей.

Урок 167. Умножение и деление дробей.

Уроки 168-170. Решение текстовых задач.

Уроки 170-171. Контроль: Проверочная работа 2 «Итоговая работа за год»

Уроки 172-175. Олимпиадные задачи

Ресурсы уроков. Тетрадь-экзаменатор: Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 72-77. Тренажер-задачник, часть2. Электронное приложение.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много

угольники (в том числе, треугольни

ки и прямоугольники), многогран

ники (в том числе, параллелепипед

и пирамиду). Описывать фигуры и

их свойства, применять свойства

при решении задач. Читать проек

ционные чертежи многогранников.

Распознавать развёртки куба и па

раллелепипеда. Измерять и сравни

вать длины отрезков, величины

углов. Находить периметры много

угольников, площади прямоугольни

ков, объёмы параллелепипедов. Вы

ражать одни единицы измерения

длин, площадей, объёмов через дру

гие