Нетрадиционные уроки математики.
опыты и эксперименты ( класс) по теме

Выступление на ШМО учителей математики

"НЕТРАДИЦИОННЫЕ  УРОКИ

В  ОБУЧЕНИИ  МАТЕМАТИКЕ

КАК  СОСТАВНАЯ  ЧАСТЬ  РАЗВИТИЯ  ТВОРЧЕСКИХ  СПОСОБНОСТЕЙ  УЧАЩИХСЯ"

         В  объяснительной  записке  программы  по  математике  говорится: "Основная  задача  обучения  математике  в  школе -  обеспечить  прочное  и  сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и  умений,  необходимых  в  повседневной  жизни  и  трудовой  деятельности  каждому  члену  современного  общества,  достаточных  для  изучения  смежных  дисциплин  и  продолжения  образования".

Но  в  последнее  время  все  чаще  приходится  слышать  о  недостаточной  эффективности  процесса  обучения  точным  дисциплинам,  поскольку  традиционная  организация  не  отвечает  требованиям  времени, не  создает  условий  для  улучшения  качества  обучения  и  развития  учащихся.   Проблема  развития  ученика  является  одной  из  сложнейших  в  педагогике,  и  ее  решение  зависит  от  того,  на  получение  какого  именно  результата  ориентируется  в  своей  работе учитель.  Отсюда,  критерием  деятельности  учителя  является  конечный  результат :  либо  учитель  дает  ученику  лишь  "голый" теоретический  набор  знаний,  либо  формирует  из  него  личность,  готовую  к  творческой  деятельности.  Только  тогда,  когда  учебная  деятельность,  направленная  одновременно  на  овладение  основами  наук  и  на  развитие  личностных  качеств,  сформирована  на  более  высоком  уровне,  начинает  ясно  проявляться  ее  творческая  сторона.  Воспитание  творческой  активности  учащихся  в  процессе  изучения  ими  математики  является  одной  из  актуальных  задач,  стоящих  перед  учителями  математики  в  современной  школе.

              Уроки  в  школе -  это  основная  часть  жизни  школьников,  которая  требует  не  только  усвоения  учебных  программ  по  всем  предметам,  но  и благоприятного  общения  с  одноклассниками  и  учителями,  комфортных  условий  обучения.  Эффективность  учебного  процесса  зависит  не  только  от  способностей  учеников,  их  прилежания,  трудолюбия , а также  от  наличия  целенаправленной  мотивации  учителя.  

          Однообразие  урока,  когда  на  нем  из  года  в  год  повторяется  в  неизменном  порядке  одна  и  та  же  схема:  проверка  домашнего  задания,  опрос,  объяснение  нового  материала,  его  закрепление  и  снова  домашнее  задание – постепенно  вызывает  у  школьников  скуку,  притупляет  их  внимание  и , как  следствие,  ведет  к  потере  интереса  к  предмету.  Хочется  избежать  подобных  следствий.  Для  этого  необходимо  учителю  постараться  и  создать  оптимальные  условия  учащимся  в  соответствии  с  их  возможностями  обучения.  Такие  условия  достигаются  разнообразием  форм  учебной  работы.

          Интересна  такая  деталь.  Мы, учителя,  в  погоне  за  объемом   и  плотностью  рабочей  минуты   урока ,  желая  дать  как  можно  больше  учебного  материала ,  чаще  всего  весь  урок  и   "солируем"   забывая,  что  учащиеся  хуже  усваивают  материал,  не  высказываясь  на  уроке.  Мы, учителя,  невольно  развиваем  в  них  неуверенность  в  своих  силах,  не  давая  им  возможности  высказать  свое  мнение  по  отдельным  вопросам,  по  личному  отношению  к  изучаемому  материалу.  Выход  один:  учителю  необходимо  как  можно  чаще  ставить  детей  в  позицию  "говорящих,  делающих,  творящих". Воспитание  творческой  активности  учащихся  в  процессе  изучения  ими  математики  является  одной  из  актуальных  задач,  стоящих  перед  учителем  математики  в  современной  школе.  Любой  ученик  способен  в  той  или  иной  степени  к  творческой  деятельности,  поэтому  учителю  необходимо  уметь  организовать  такую  деятельность,  которая  побуждала  бы  каждого  ученика  к  раскрытию  своей  креативности.  Творческая  самодеятельность  учащихся,  направляемая  инициативным  учителем, является  фундаментом  для  развития  личности  ребенка.  Стимулирование  творческих  способностей  учащихся  позволит :

• повысить  степень  вовлеченности  школьников  в  учебно-творческую  деятельность;
• помочь  учащимся  проявить  способности  и  активность  (в  особенности  при  самостоятельной  деятельности  по  подготовке  заданий  и  вопросов);
• создать  условия  стимулирования  интеллектуального  потенциала  ученика;
• расширить  кругозор,  закрепить  знания,  развить  находчивость,  смекалку,  пробудить  интерес  к  различным  областям  науки,  техники,  искусства;
• повысить  у  многих  учащихся  уверенность  в  себе;
• научить  каждого  ученика  отстаивать  свою  точку  зрения;
• помочь  в  раскрытии  таланта  ребенка;
• развить  способность  к  толерантному  общению,  развить  чувство  товарищества  и  взаимовыручки;
• развить  умение  объективно  оценивать  свои  силы  и  возможности.

          Традиционно  при  работе  на  уроке  учащиеся  редко  обращаются  друг  к  другу  за  помощью,  ведь  учитель,  давая  учащимся  какое-либо  задание,  как  правило,  требует  от  учащихся  самостоятельного  исполнения  его, ему,  учителю,  необходимо ,"оценить"  каждого  ученика  и   "коллективная  работа" ему  не  нужна.

           В  процессе  общения  личность  ребенка  развивается,  обогащается  нравственными  ценностями.  Необходимо  развивать  у  учащихся  стремление  помогать  друг  другу,  создавать  условия  для  этого,  укреплять  и  развивать  это  качество.  Личность  ребенка  формируется  не  только  благодаря  содержанию  учебного  материала,  но  и  благодаря  наличию  системы  взаимоотношений  учителя  с  учениками,  учеников  друг  с  другом. Учителю  необходимо  создавать  атмосферу  сотрудничества,  избегать  перегрузок  учащихся,  учитывать  их  индивидуальные  запросы,  внедрять  в  педагогическую  практику  результаты  научных  и  методических  разработок,  приемов, использующих  подходы  к  проведению  различных  форм  уроков.

          По  форме  проведения  можно  выделить  следующие  группы  нестандартных  уроков.

• Уроки  в  виде  соревнований  и  игр

**  Математический  турнир:  класс  делится  на  команды,  каждой  команде  дается  серия  заданий,  главное  условие  -  допускается  консультация  внутри  команды.  По  выполнению  задания  каждая  команда  "защищает"  свой  вариант  ответа.  За  ответами  следят  все  учащиеся,  но  арбитром  выступает  учитель,  который  по  окончании  турнира  дает  оценку  деятельности  каждой  команде,  а  вот  работу  каждого  ученика  оценивают  сами  дети  по  степени  участия  их  в  процессе  решения.

**  Математический  поединок :  на  таком  уроке  происходит  закрепление      знаний.  Основой  является  соревнование  между  "рядами"  при  ответах  на  вопросы  учителя,  активное  участие  в  решении  заданий  у  доски.  Замысел  состоит  в  том,  что  дети  "соревнуются", стараясь  как  можно  больше  принести жетонов в  командную  копилку  за  правильные  ответы.

**  Математическая  викторина:  проводится  с  целью  закрепления  и  обобщения  пройденного  материала.  Большим  плюсом  в  такой  форме  урока  является  то,  что  работа  учащихся  строится   на  умении  быстро  и  четко  отвечать  на  вопросы,  иначе  право  ответа  может  уйти  к  другому  ученику. С  одной  стороны, трудность  в  такой  форме  урока  заключается  в  трудоемкой  подготовке  учителя  при  подборе  большого  объема  вопросов,  наличия  таблиц  и  схем ,хотя, с  другой  стороны,  есть  свои  плюсы, это минимальное  техническое  "оснащение"-  песочные  часы  и  ученики-ассистенты.

**  Математическая  эстафета : этот  вид  опроса  эффективен  при  проверке  умений  пользоваться  формулами,  решать  несложные  задачи.  Каждый  ряд  получает  задание -  таблицу  с  "форточками" . Таблицу  кладут  на  первую  парту  ряда  и  по  команде  учителя  ученик  начинает  закрывать  ,"форточку" т.е.  заполняет  первую  пустую  клеточку.  Закрыв  ее,  передает  таблицу  соседу  и  т.д.  За  быстрое  и  правильное  решение  даются  дополнительные  баллы.

• Уроки,  напоминающие  публичные  формы  общения

**  Деловая  игра  представляет  собой  последовательность  учебных  действий  в  процессе  решения  поставленной  задачи.  Основная  идея  игры  состоит  в  том,  чтобы  создать  производственную  ситуацию,  в  которой  учащиеся,  поставив  себя  на  место  человека  той  или  иной  специальности  (  инженер,  провизор, технолог,  менеджер), могут увидеть и оценить  значение  математики  в  производстве,  самостоятельно  овладеть  необходимым  теоретическим  материалом,  применить  полученные  знания  на  практике.

**  Устный  журнал:  это  форма  урока,  где  учащиеся  готовят  ряд  коротких  рассказов  об  истории  математики,  из  тех  разделов  ее,  которые  не  изучаются  в  школе, но  являются  доступными  для  всех. Важным  фактом  здесь  является  то,  что  учащиеся  самостоятельно  ведут  "поиск"  материалов,  конечно,  заранее  получив  от  учителя  направления  этих  поисков. Излагая  всему  классу  подборку  материалов,  корреспонденты  обыгрывают  сообщаемые  факты, как  эстрадные  миниатюры,  и  таинственно, и  весело.

**  Урок-следствие :  направлен  на  повышение  активности  учащихся  в  процессе  усвоения  новых  знаний.  Смысл  заключается  в  том,  что  учитель  ,,забрасывает  удочку,, -  формирует  учебную  проблему,  а  решить  ее  должны  учащиеся,  которые  быстро  понимают,  что  для  решения  поставленной  задачи  имеющихся  знаний  недостаточно. Значит,  дети  должны  задать  учителю  ряд  вопросов  с  тем,  чтобы  извлечь  из  его  ответов  полезную  информацию. Ролевая  игра -  учитель  как  бы  не  желает  выдавать  информацию,  а  дети  поставленными  вопросами  вынуждают  его  к  этому.  И  если  в  диалоге - "допросе"  при  минимальном  количестве  вопросов  у  ученика  наступает  озарение,  то  учитель  выполнил  свою  задачу  по  развитию  творческого  мышления  учащихся.

**  Урок – КВН :  проводится  чаще  всего  как  обобщающий  урок,  урок  закрепления  темы.  В  план  урока  включены этапы –конкурсы : разминка,  блиц - турнир, домашнее  задание,  капитанский  и  др.

**  Общественный  смотр  знаний  по  форме  проведения  делится  на  две  части :  устная  и  письменная  форма  ответов. Проводится  как  обобщение  пройденного  материала,  но  не  является  игровым, как  КВН. Он  включает  в  себя  более  детальное    обобщение  пройденного  материала, значительно  расширена  теоретическая  часть,  дифференцирована  подборка  практических  заданий.

• Трансформация  традиционных  способов  организации  уроков  

**  Урок-зачет :  На  таком  уроке  сочетаются  индивидуальные,  коллективные  и  групповые  формы  работы.  Структура  урока  такова : 1) разминка  5-7 мин;  2) опрос  ассистентов  первой  группы  без  подготовки  10-12 мин;  3) опрос  ассистентов  второй  группы  ассистентами  первой  группы;  4) первая  группа  ассистентов  решает  задачи  до  конца  урока ; 5) вторая  группа  ассистентов  ведет  опрос.  К  зачету  каждый  ученик  заготавливает  лист  учета  знаний,  в  котором  выставляются  оценки  за  определенный  вид  деятельности :  теория  без  доказательства;  решение  устных  задач;  теория  с  доказательством; решение  сложных  задач.

**  Учебная  конференция:  К  такой  форме  уроков  прибегают  тогда, когда  предполагается  изучение  легкого, но  объемного  материала, хорошо  изложенного  в  разных  пособиях. Учитель  распределяет  темы  докладов,  формулирует  цель  дискуссии.  Поставленные  вопросы  должны  освещаться  глубоко,  вызывать  интерес  у  всех  учащихся.  После  каждого  докладчика  выступают  оппоненты,  т.к.  при  этой  форме  основным  методом  обучения  является  - дискуссия,  в  ходе  которой  устанавливается  истина.

**  Урок-семинар:  проводится  с  целью  совершенствования  и  закрепления  знаний. Семинар  предполагает  предварительную  интенсивную  работу  с  учебниками,  пособиями. В  ходе  семинара  учитель  формирует  проблемы,  которые  решают  ученики, находя  свои  способы  доказательств. Семинарские  занятия  проводятся, как  правило, с  учениками  старших  классов, которые  владеют  навыками  работы  с  дополнительной  литературой.

**  Урок-лекция :  строится  на  монологическом  методе  изложения  учебного  материала,  проводится  с  учащимися  старших  классов,  которые  могут  на  длительный  промежуток  времени  сосредоточиться для восприятия  материала.  Лекция  дает  возможность  наиболее  экономично  использовать  учебное  время,  позволяет  излагать  учителю  большой  по  объему  материал. Учебный  материал  излагается  в  системе  и  строго  по  плану,  записанному  на  доске,  ученики  записывают  ключевые  моменты,  основные  положения.  

• Уроки,  опирающиеся  на  фантазию

**  Урок-путешествие: это  игровая  форма  урока, который  можно  применить  как  при  изучении  нового  материала,  так  и  при  закреплении  и  обобщении  пройденного  материала. Например,  весь  геометрический  материал  в  5-6  классах  можно  дать  учащимся  в  виде "путешествия  Точки  по  стране  Геометрия".   Вместе с Точкой  и  ее  друзьями Угольником  и  Циркулем  ребята  узнали  свойства  прямой, луча, отрезка,  познакомились  с  коренными  жителями  страны- Углами, научились  их  сравнивать,  побывали  в  городах Треугольников, Прямоугольников, Кругов, Окружностей,  жители  которых  познакомили  ребят  со  своими  характерами-свойствами. Дети  всегда  с интересом    совершают  "путешествия"  по  стране  Математики. Можно  предложить  ряд  "путешествий"   По  стране  Уравнений, Задач, Замечательных  точек, и т.д.

**  Урок-сказка : проводится  после  изучения  темы  для  отработки  навыков  решения,  для  закрепления  изучаемого  материала  с  целью  повышения  интереса  учащихся  к  изучаемому  материалу, развитию творческих способностей  и  логического  мышления  у детей.  О  сказках  на  уроках  математики  остановимся  подробнее,  т.к.  ребенок, не воспитывающийся  на  сказках, труднее  воспринимает  мир  идеальных  стремлений, т.к.  благодаря  сказкам  дети  начинают  отличать  реальное от  необычного, т.к. нельзя  развить  у  ребенка , минуя  стихию  сказки,  не  только  воображение,  но  навыки  критического  мышления.   Особенно  нужны  сказки  в  5-6  классах.  Они  готовят  детей  к  изучению  не  только  арифметики,  но  и  алгебры  и  геометрии.  Кроме  того,  на  уроках,  если  находится  место  для  сказки, всегда  царит  хорошее  настроение, а  это  залог  продуктивной  работы.  Сказки  часто  помогают  понять,  чем  живет  ученик, о  чем  мечтает, думает.  Сказка  на  уроке  математики  дает  возможность  найти  путь  к  сердцу  ребенка,  она  позволяет  ворваться  на  урок  юмору,  фантазии,  выдумке,  творчеству.  Она  изгоняет  с  урока   скуку.  Сказка  на  уроке  математике – непривычное  явление, а  все  необычное  делает  детей  смелее, любознательнее.

Вся  структурные  звенья  урока : проверка  домашнего  задания,  изучение  и  закрепление  нового  материала,  решение  примеров, задач  строятся  на   сюжетной  линии  сказки, например, "О  золотой  рыбке".   Подготовка  к  такому  уроку  требует  большой  подготовки учителя  как  к  оформлению, так и  подбору  материала.

Если  спросить  у  детей, что  им  нравится  решать  больше – уравнения, примеры или задачи, - то  выбравших  задачи будет  немного  даже  среди  интересующихся  математикой. Решение  задач  является  важнейшим  средством  формирования  у  школьников  системы  основных  математических  знаний, умений  и  навыков.  От  эффективности  использования  задач  в  обучении  математике  в  значительной  мере  зависит  не  только  качество  обучения, воспитание и развитие  учащихся, но  и  степень  их  практической  подготовленности  к  последующей  деятельности  в  любой  сфере.  Таким  образом,  умение  решать  задачи – это  показатель  математического  развития учащихся, их  логического  и  критического  мышления.

Ученикам  нравится  решать  то, что  у  них  легко  получается,  что  легко  поддается  алгоритмизации.  А  текстовые  задачи  настолько  разнообразны,  что  в  них  порой  трудно  увидеть  в  предлагаемой  задаче  уже  знакомую. При  кропотливой  работе  учителя  можно  обучить  ученика  решению  задач,  если  научить  ребенка  умению  анализировать  условие, вычленять  из  условия  задачи  объекты ,  научить  "разбивать  здание  на  блоки",   видеть  их  взаимозависимость, построению  схемы  задачи,  отсюда  и  способу  ее  решения (арифметическому  или  алгебраическому). Весь  этот  "строительный  материал"  для  конструирования  "уникального  здания" - задачи  хорошо  показать  учащимся  на  задачах,  объектами  которых  являются  сказочные  герои.

"Задача  Василисы  Прекрасной о  трех  мудрецах"

В  одном  королевстве  жили  три  мудреца. У одного из них борода  была  в  2  раза  длиннее, чем  у второго, а  у третьего  - на  3см  длиннее, чем  у  второго.  Измерили  им  бороды  и  оказалось, что  длина  всех  бород  243 см. Какой  длины  борода  у  каждого  мудреца ?

"Задача  Змея  Горыныча  для  Кощея  Бессмертного"

Держу  я  в  замке  под  небесами  3333  красавицы.  Среди  них  золотоволосых  в  29  раз  больше, чем  черноволосых,  да  еще  на  самой  высокой  башне  3  красавицы  с  огненными  кудрями.  Так  скажи  мне, Кощеюшка,  сколько  у  меня  темноволосых  красавиц ?

"Задача  Кощея   Бессмертного  другу  Змею  Горынычу"

Я  самый  богатый  на  земле. У  меня  3  сундука  золота. В  красном  сундуке  в  4  раза  больше   золотых  монет, чем  в  синем, а в зеленом  - в  2 раза больше, чем в красном. Всего  в  трех  сундуках  13 млн золотых монет. Сколько золотых  монет  в  моем  синем  сундуке ?

"Задача  Феи  для  Золушки"

У  меня, моей  сестры  и  тети  в  садах  5000  райских  птиц.  Сколько  птиц  у  меня,  если  их  в  2 раза  меньше, чем  у  тети, но  на 100 больше, чем у  сестры?

"Задача  Бабки – ежки"

Говорит  Баба-яга  Змею  Горынычу : ,,У  нас  с  тобой  всего  четыре  головы, но  в  моей  голове  ума  в  2  раза  больше, чем  в  твоей, а Василисы Премудрой  столько  ума,  сколько  у  нас  с  тобой  на  двоих.  Сколько  ума  у  Василисы ?

Решению   задач  со  сказочным  содержанием  и  коллективному  и  индивидуальному  можно  посвятить  целый  урок,  но  я  предлагаю  детям  в  качестве  домашнего  задания  придумать  самим задачи-сказки. Всем  известно, что  дети  свободнее, раскрепощеннее  взрослых,  они  чувствуют  уверенность  в  своих  силах  и  всегда  готовы  выполнить  такое  домашнее  задание . Дети  не  только  сочиняют  сказку,  красочно  ее  оформляют.  У  многих  получаются  очень  интересные  сказки,  дети  с  нетерпением  ждут  момента, когда я  буду  зачитывать  лучшие  творческие  работы.  

В  заключении  хочется  сказать, что  нестандартные  уроки -  это  всегда  уроки-праздники, когда  активны  все  учащиеся, каждый  имеет  возможность  проявить  себя,  класс  становится  творческим  коллективом. Нестандартные  уроки  используются  как  итоговые  при  обобщении  и  закреплении  знаний, умений и навыков. Слишком  частое  обращение  к  подобным  формам  организации  урока  нецелесообразно, т.к. приводит  к  потере  устойчивого  интереса  к  математике. Нетрадиционному  уроку  должна  предшествовать  тщательная  подготовка, разработка  конкретных  целей  обучения.  При  выборе  формы  нетрадиционного  урока  учителю  необходимо  учитывать  особенности  своего  характера, темперамента, уровень  подготовленности  класса  и  отдельных  учеников.

Пусть  нашим  детям  повезет  и  они  каждый  день  и  на  каждом  уроке   (традиционном  и  нестандартном )  будут  встречаться  в  школе  с  радостью.