Рабочая программа по алгебре (7 класс)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандартна основного общего образования (2004.), Приказа Министерства образования РФ от 10.11.2011 г № 2643, Примерной программы основного общего образования по математике с учётом авторской программы по алгебре под редакцией А.Г. Мордковича.
Данная учебная программа реализуется на основе учебно-методического комплекта:
А.Г. Мордкович Алгебра 7класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений;
А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений;
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по алгебре (7 класс) | 184.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение:
Лагутнинская средняя общеобразовательная школа
РАССМОТРЕНА И РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ педагогическим советом Протокол №___ от «___»___________20__ г. | УТВЕРЖДЕНА приказом образовательного учреждения Приказ № ____ от «___»____________20__ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по_алгебре_для_7_класса
Срок реализации: 2013 – 2014 уч. год.
Учитель: Прутко И.В.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандартна основного общего образования (2004.), Приказа Министерства образования РФ от 10.11.2011 г № 2643, Примерной программы основного общего образования по математике с учётом авторской программы по алгебре под редакцией А.Г. Мордковича.
Данная учебная программа реализуется на основе учебно-методического комплекта:
А.Г. Мордкович Алгебра 7класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2012;
А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012;
Рабочей программой предусмотрено проведение 7 контрольных работ. Тексты контрольных работ разбиты на три части, оценка «3» ставится за верно выполненную первую часть, «4» – за первую и вторую части, «5» – за все три части.
Программой предусмотрено проведение самостоятельных и тестовых работ, направленных на обработку способов решения с целью контроля знаний и умений и приобретения предметных компетенций.
Математическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Главной целью школьного образования является развитие обучающегося как компетентной личности путём включения его в различные виды деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития:
- развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении:
- формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение алгебры обучающимися в 7 классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В соответствии с учебным планом МБОУ: Лагутнинская СОШ, Основной образовательной программы МБОУ: Лагутнинская СОШ, годовым календарным графиком на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 101 час в год.
В результате изучения алгебры учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Тематический план
Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Из них | ||
Практических работ | Лабораторных работ | |||
Тема 1. Математический язык. Математическая модель | 13 | |||
Тема 2. Линейная функция | 11 | |||
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | |||
Тема 4. Степень с натуральным показателем | 6 | |||
Тема 5. Одночлены. Операции над одночленами | 8 | |||
Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | |||
Тема 7. Разложение многочленов на множители | 18 | |||
Тема 8. Функцияy=x2 | 10 | |||
Итоговое повторение | 7 | |||
Всего: | 101 | |||
СОДЕРЖАНИЕ
учебного материала
Тема 1. Математический язык. Математическая модель
Учащиеся должны знать:
- понятие числового выражения;
- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
- допустимые значения переменных;
- термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трех этапах математического моделирования;
учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
- находить числовые значения арифметических и алгебраиче ских выражений;
- решать линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (про стейшие случаи);
- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Повторение изученного материала по математике за курс 5 – 6 класса: обыкновенные и десятичные дроби; буквенные выражения; положительные и отрицательные числа; сложение и вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел; дробные выражения.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Тема 2. Линейная функция
Учащиеся должны знать:
- понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко ординат точек на прямой и плоскости;
- понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
- понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
- описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити чески;
учащиеся должны уметь:
- находить координаты точки в координатной плоскости, стро ить точку по ее координатам;
- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных урав нений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравненияax+bx+c=0 . График уравнения. Алгоритм построения графика уравненияax+bx+c=0 .
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функцияy+kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Учащиеся должны знать:
- понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере менными и ее решения;
- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения;
учащиеся должны уметь:
- определять, является ли заданная пара чисел решением за данной системы уравнений или нет;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб раического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).
Тема 4. Степень с натуральным показателем
Учащиеся должны знать:
- понятия степени, основания степени, показателя степени;
- определение an в случае, когда n = 1, ив случае, когда n - натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней;
учащиеся должны уметь:
- вычислять ап для любых значений а и любых целых неотри цательных значений п;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал гебраических выражений.
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Тема 5. Одночлены. Операции над одночленами
Учащиеся должны знать:
- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици ента одночлена;
- понятия подобных одночленов;
учащиеся должны уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно члены, возводить одночлены в натуральную степень;
- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Учащиеся должны знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
- формулы сокращенного умножения и их словесное описание;
учащиеся должны уметь:
- приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен
Тема 7. Разложение многочленов на множители
Учащиеся должны знать:
- понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
- описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения;
учащиеся должны уметь:
- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
- использовать разложение на множители для решения урав нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб раических дробей.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби.
Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Тема 8. Функцияy=x2
Учащиеся должны знать:
- график функции у = х2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл записи y = f(x);
учащиеся должны уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;
- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;
- читать графики;
Функцияy=x2 , ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x).
Обобщающее повторение.
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ
Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета.
Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:
а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета,
б) или не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
а) не более двух грубых ошибок,
б) или не более одной грубой ошибки и одного недочета,
в) или не более двух-трех негрубых ошибок,
г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов,
д) или при отсутствии ошибок, но при наличии 4-5 недочетов.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.
Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена «нормами», если учеником оригинально выполнена работа.
Оценка устных ответов
Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся:
а) обнаруживает полное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, знание законов и теорий, умеет подтвердить их конкретными примерами, применить в новой ситуации и при выполнении практических заданий;
б) дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения;
в) технически грамотно выполняет физические опыты, чертежи, схемы, графики, сопутствующие ответу, правильно записывает формулы, пользуясь принятой системой условных обозначений;
г) при ответе не повторяет дословно текст учебника, а умеет отобрать главное, обнаруживает самостоятельность и аргументированность суждений, умеет установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу алгебры, а также с материалом, усвоенным при изучении других смежных предметов;
д) умеет подкрепить ответ несложными демонстрационными опытами;
е) умеет делать анализ, обобщения и собственные выводы по данному вопросу;
ж) умеет самостоятельно и рационально работать с учебником, дополнительной литературой и справочниками.
Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:
а) допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;
б) не обладает достаточными навыками работы со справочной литературой ( например, ученик умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно).
Оценка «3» ставится в том случае, если учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но при ответе:
а) обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса алгебры, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
б) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных физических явлений на основе теории и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории,
в) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте,
г) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника, или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится в том случае, если ученик:
а) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов,
б) или имеет слабо сформулированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов,
в) или при ответе допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Критерий оценки тестовых заданий
Оценка «5» ставиться при выполнении 76-100 %
Оценка «4» ставиться при выполнении 50-75 %
Оценка «3» ставиться при выполнении 31-49 %
Оценка «2» ставиться при выполнении 0-30 %
Контрольная работа №1
«Математический язык. Математическая модель»
Вариант 1
- Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 5,64 + 2,45 + 0,36 + 7,55; б)
- Известно, что , c = 18. Вычислите
- При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
а) x2 + 1; б) в) г) ?
- Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел
a и b.
- Решите уравнение
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Второе число в 2,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2,8, а из второго вычесть 0,2, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.
Вариант 2
- Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 7,2 + 3,6 + 9,8 + 5,4; б)
- Известно, что , c = 10. Вычислите
- При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
а) x2 + 8; б) в) г) ?
- Запишите на математическом языке разность квадрата числа a и частного чисел
p и q.
- Решите уравнение:
- Решите уравнение, выделяя три этапа математического моделирования.
Второе число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.
Контрольная работа №2
«Линейная функция»
Вариант 1
- Выполните действия:
а) (3ab + 5a - b) – (12ab – 3a); б) 2x2(3 – 5x3); в) (2a – 3c)(a + 2c);
г) (a - 2)(a + 2) – (a - 1)2; д) (a + 1)(a2 – a + 1) – a3.
- Найдите значение выражения (a - 5)(a + 2) – (a + 3)(a - 1) при a =
- Решите уравнение: а) ;
б) (x - 5)2 – x(x + 2) = 1.
________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сторона первого квадрата на 4 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 40 см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов.
Вариант 2
- Выполните действия:
а) (3x – 3xy + 7) – (3x – 5xy); б) 3a2(2a2 - 4); в) (2y + c)(3y - c);
г) (c - 3)(c + 3) – (c - 1)2; д) (a + 2)(a2 – 2a + 4) – a3.
- Найдите значение выражения (a + 2)(a - 3) – (a + 4)(a - 7)
при a =
- Решите уравнение: а) 4x2 – (2x + 3)(2x - 3) ─ 5х = 14;
б) (x + 4)2 – x(x + 1) = 2.
________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сторона первого квадрата на 5 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 45 см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов.
Контрольная работа № 3
«Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
Вариант 1
- Решите систему уравнений методом подстановки:
- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
- Решите графически систему уравнений
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального. Найдите исходное число.
- Дана система уравнений
Известно, что пара чисел (1; 4) является ее решением. Найдите значения a и b.
Вариант 2
- Решите систему уравнений методом подстановки:
- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
- Решите графически систему уравнений
________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сумма цифр двузначного числа равна 17. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 9 меньше первоначального. Найдите исходное число.
- Дана система уравнений
Известно, что пара чисел (2; 3) является ее решением. Найдите значения a и b.
Контрольная работа №4
«Степень с натуральным показателем. Одночлены»
Вариант 1
- Вычислите:
а) б) в) (132 - 122)2 + (53 + 78)0.
2. Выполните действия:
а) 8x4 – 15x4 + 7x4; б) 4a2b + 6aba – ba2; в) (-8x2y3)⋅(x5y7);
г) 49a15b3c : (-7a13b2); д) а) (-2a3b4)2.
3. К сумме одночленов 3,82a4y и -2,04a4y прибавьте разность
одночленов 7,04a4y и -2,18a4y.
4. Вычислите: а) б) в)
5. Найдите значение выражения при a = -1; b = -1.
________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.
Вариант 2
- Вычислите:
а) б) в) (162 - 152)2 - (105 + 89)0.
2. Выполните действия:
а) 3x5 – 10x5 + 7x5; б) 12a2b + 8aba – ba2; в) (-15x8y4)⋅(x2y6);
г) 56a13b4c : (-8a11b3); д) (-3a2x)3.
3. К сумме одночленов 4,64m3n и -9,02m3n прибавьте разность
одночленов 2,02m3n и -3,36m3n.
4. Вычислите:
а) б) в)
5. Найдите значение выражения при a = -1; b = -1.
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Лодка плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59 км.
Контрольная работа №5
«Многочлены»
Вариант 1
- Сократите дробь: а) б)
- Докажите тождество (a - b)2 + (a + b)2 = 2(a2 + b2).
- Преобразуйте уравнение 2x – y + 3 = 0 к виду линейной функции
y = kx + m. Чему равны k и m?
- Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания 3, на отрезке [0; 1].
____________________________________________________________
- Найдите точку пересечения графиков линейных функций .
_____________________________
- Составьте уравнение прямой y = kx + m, если известно, что она проходит через точки А(0; 2), B(2; 0).
Вариант 2
- Сократите дробь: а) б)
- Докажите тождество (a - b)2 + 4ab = (a + b)2.
- Преобразуйте уравнение 2x – y - 3 = 0 к виду линейной функции
y = kx + m. Чему равны k и m?
- Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания 3, на отрезке [0; 1].
________________________________________________________________
- Найдите точку пересечения графиков линейных функций
_______________________________
- Составьте уравнение прямой y = kx + m, если известно, что она проходит через точки А(0; 4), B(4; 0).
Контрольная работа №6
«Разложение многочленов на множители»
Вариант 1
Разложите на множители:
- а) x2 + 3xy; б) 3a5 – 4a3; в) 3x(a + b) + y(a + b).
- а) ax – 2a – 3x + 6; б) x2 + 2xy – a2 + y2.
- а) 27x3 – y3; б) 5x2 –5.
______________________________________________
- Решите уравнение x2 – 10x + 24 = 0.
______________________________________________
- Пусть x1 + x2 = ─2; x1⋅x2 = 5. Вычислите:
а) (x1 + x2)2; б) x12 + x22; в) x14 +x24.
Вариант 2
Разложите на множители:
- а) x2 + 5xy; б) 7a6 – 9a4; в) a(x - y) - (x - y).
- а) 2a2 + ab + 2a + b; б) x2 + 4xy – c2 + 4y2.
- а) 8x3 – y3; б) 3a2 – 12.
______________________________________________
- Решите уравнение x2 – 14x + 40 = 0.
______________________________________________
- Пусть x1 + x2 = 3; x1⋅x2 = ─2. Вычислите:
а) (x1 + x2)2; б) x12 + x22; в) x14 +x24.
Контрольная работа №7
«Функции»
Вариант 1
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2:
а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [-1; + ∞); в) на полуинтервале (-3; 1].
- Решите графически уравнение x2 = 2x +3.
- Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 2) = f(x - 3)?
______________________________________________________
- Постройте график функции
______________________________________________________
- Дана функция y = f(x), где f(x) =
а) Найдите: f(-2), f(0), f(2);
б) постройте график функции y = f(x).
Вариант 2
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2:
а) на отрезке [0; 2]; б) на луче (- ∞; 1]; в) на полуинтервале [-3; 2).
- Решите графически уравнение x2 = 3 - 2x.
- Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 5) = f(x - 1)?
______________________________________________________
- Постройте график функции
- Дана функция y = f(x), где f(x) =
а) Найдите: f(-1), f(0), f(2);
б) постройте график функции y = f(x).
Итоговая контрольная работа
1 вариант
- Постройте график функции
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
б) значения аргумента, при которых
- Решите уравнение
- Сократите дробь:
а) б)
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
_______________________________________________________________
- Постройте график функции , где
2x+8,−5≤x<−2,x,−2≤x≤3f(x)={
С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямую в двух точках.
2 вариант
- Постройте график функции
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
б) значения аргумента, при которых
- Решите уравнение
- Сократите дробь:
а) б)
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.
_______________________________________________________________
- Постройте график функции , где
−x,−2≤x≤1,x−2,1
С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямую в двух точках.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
- Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
- Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
- Волович, М. В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
- Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.
- Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
- Мордкович, А. Г. Тесты по алгебре для 7–9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
- Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.
- Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.
- Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2010.
- Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.
- Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.
- Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
- Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.
- Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.
- Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.
- Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
- Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
- Поурочные разработки по алгебре 9 класс / О. В. Занина, И. Н. Данкова. – М.: «Вако», 2010г.
- Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2011 / Ященко. – М.: Дрофа, 2012.
Информационные средства
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:
- CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
- CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
- Математика, 5–11.
Интернет-ресурсы
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
- Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
- Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru, http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922; http://www.it-n.ru/communities.aspx cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib
Технические средства обучения
- Компьютер
- Интерактивная доска
Календарно-тематический план
7 класс
алгебра (3 ч. в неделю/101 ч. в год)
№ | Тема | Кол-во | Тип | Вид контроля, | Виды деятельности | Оборудо вание | Дата/ Фактич. дата про ведения |
Тема 1. Математический язык. Математическая модель | 13 | ||||||
Повторение изученного материала по математике за курс 5 – 6 класса (обыкновенные и десятичные дроби) | 1 | Комбинированный | Тест | Умение производить действия с дробями | Тест | 02.09 | |
Повторение изученного материала по математике за курс 5 – 6 класса (буквенные выражения; положительные и отрицательные числа) | 1 | Комбинированный | Тест | Умение находить значение буквенного выражения | Тест, ЭОР | 04.09 | |
Повторение изученного материала по математике за курс 5 – 6 класса (сложение и вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел) | 1 | Комбинированный | Тест | Умение производить действия с положительными и отрицательными числами | Тест | 05.09 | |
Повторение изученного материала по математике за курс 5 – 6 класса (дробные выражения) | 1 | Комбинированный | Тест | Умение находить значение дробного выражения | Тест | 09.09 | |
Числовые и алгебраические выражения | 1 | Комбинированный | Индивидуальный опрос; работа по карточкам | Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П) | Опорные конспекты учащихся, карточки-задания, ЭОР | 11.09 | |
Числовые и алгебраические выражения | 1 | Комбинированный | Тест | Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | Тест | 12.09 | |
Что такое математический язык | 2 | Комбинированный | Индивидуальный опрос | Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»; самостоятельно искать | Сборник задач, ЭОР | 16.09 | |
Что такое математическая модель | 2 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»; самостоятельно искать | Сборник задач | 18.09 | |
Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма решения линейных уравнений | Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной | Сборник задач | 19.09 | |
Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Комбинированный | Нахождение корня линейного уравнения | Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, формировать умения решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнений | Сборник задач, ЭОР | 23.09 | |
Координатная прямая | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; математический диктант | Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; | Сборник задач | 25.09 | |
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 26.09 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Решение линейных уравнений | Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, формировать умения решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнений | Материалы контрольной работы, сборник задач, ЭОР | 30.09 | |
Тема 2. Линейная функция | 11 | ||||||
Координатная плоскость | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. | Сборник задач, ЭОР | 02.10 | |
Координатная плоскость | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение составлять уравнения прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 03.10 | |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями (П) | Тест, ЭОР | 07.10 | |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ) | Сборник задач | 09.10 | |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Поисковый | Взаимопроверка в парах; работа | Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (И) | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 10.10 | |
Линейная функция и ее график | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение преобразовывать линейное уравнение | Сборник задач | 14.10 | |
Линейная функция и ее график | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции y = kx + m; определить знаки коэффициентов k и m и, если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 16.10 | |
Линейная функция у = kх | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов (П) | Сборник задач | 17.10 | |
Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, | Сборник задач, ЭОР | 21.10 | |
Контрольная работа №2 «Линейная функция» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 23.10 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, | Материалы контрольной работы, сборник задач, ЭОР | 24.10 | |
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | ||||||
Системы двух линейных уравнений | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; | Сборник задач | 06.11 | |
Системы двух линейных уравнений | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 07.11 | |
Метод подстановки | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (П) | Сборник задач, ЭОР | 11.11 | |
Метод подстановки | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 13.11 | |
Метод подстановки | 1 | Поисковый | Практикум; решение качественных задач | Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 14.11 | |
Метод алгебраического сложения | 1 | Комбинированный | Работа | Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул (П) | Сборник задач, ЭОР | 18.11 | |
Метод алгебраического сложения | 1 | Учебный практикум | Взаимопроверка в группе; тренинг | Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 20.11 | |
Метод алгебраического сложения | 1 | Поисковый | Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод. Подбор аргументов, | Раздаточный дифференцированный материал | 21.11 | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П) | Тестовые материалы, ЭОР | 25.11 | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | Проблемный | Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение проблемных задач | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 27.11 | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных | 1 | Учебный практикум | Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение проблемных задач | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 28.11 | |
Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 02.12 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ) | Материалы контрольной работы, сборник задач, ЭОР | 04.12 | |
Тема 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 | ||||||
Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (П) | Раздаточный дифференцированный материал | 05.12 | |
Таблицы основных степеней | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (ТВ) | Сборник задач | 09.12 | |
Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач | Умение выводить свойства степени с натуральным показатлем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П) | Сборник задач, ЭОР | 11.12 | |
Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Поисковый | Практикум; решение качественных задач | Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Сборник задач | 12.12 | |
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 1 | Комбинированный | Работа | Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров (П) | Сборник задач, ЭОР | 16.12 | |
Степень с нулевым показателем | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умение аргументированно обосновать равенство | Сборник задач, ЭОР | 18.12 | |
Тема 5. Одночлены. Операции над одночленами | 8 | ||||||
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Комбинированный | Решение | Умение приводить одночлен к стандартному виду | Сборник задач, ЭОР | 19.12 | |
Сложение и вычитание одночленов | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. | Сборник задач | 23.12 | |
Сложение и вычитание одночленов | 1 | Проблемное изложение | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Выполнение и оформление заданий программированного контроля (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 25.12 | |
Умножение одночленов. Возведение одночлена | 1 | Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах; выполнение | Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул (П) | Сборник задач, ЭОР | 26.12 | |
Умножение одночленов. Возведение одночлена | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач | Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Сборник задач | 13.01 | |
Деление одночлена на одночлен | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | Слайд-лекция | Создание презентации своего проект | 15.01 | |
Контрольная работа №4 «Одночлены. Операции над одночленами» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 16.01 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул (П) | Материалы контрольной работы, сборник задач, ЭОР | 20.01 | |
Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | ||||||
Основные понятия | 1 | Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах; выполнение | Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (П) | Сборник задач, ЭОР | 22.01 | |
Сложение и вычитание многочленов | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (ТВ) | Сборник задач | 23.01 | |
Сложение и вычитание многочленов | 1 | Практикум | Составление опорного конспекта, решение задач, | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ) | Карточки-задания, ЭОР | 27.01 | |
Умножение многочлена на одночлен | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П) | Раздаточный дифференцированный материал | 29.01 | |
Умножение многочлена на одночлен | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ) | Тестовые материалы, ЭОР | 30.01 | |
Умножение многочлена на многочлен | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование (П) | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 03.02 | |
Умножение многочлена на многочлен | 1 | Практикум | Решение качественных задач | Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены; работать с тестовыми заданиями (П) | Сборник задач | 05.02 | |
Умножение многочлена на многочлен | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно | Дифференцированные | 06.02 | |
Формулы сокращенного умножения | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов | Раздаточный дифференцированный материал | 10.02 | |
Формулы сокращенного умножения | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос | Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (ТВ) | Тестовые материалы, ЭОР | 12.02 | |
Формулы сокращенного умножения | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов | Раздаточный дифференцированный материал | 13.02 | |
Деление многочлена на одночлен | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Умение делать вывод | Сборник задач, ЭОР | 17.02 | |
Деление многочлена на одночлен | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации | Тестовые материалы | 19.02 | |
Контрольная работа №5 «Многочлены» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 20.02 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение оперировать с многочленами | Сборник задач, ЭОР | 24.02 | |
Тема 7. Разложение многочленов на множители | 18 | ||||||
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы (ТВ) | Сборник задач | 26.02 | |
Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме (П) | Тестовые материалы | 27.02 | |
Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умение свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. | Раздаточный дифференцированный материал, ЭОР | 03.03 | |
Способ группировки | 1 | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П) | Сборник задач, ЭОР | 05.03 | |
Способ группировки | 1 | Поисковый | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение | Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (ТВ) | Сборник задач | 06.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П) | Слайд-лекция | 12.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 13.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами (ТВ) | Сборник задач | 17.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Проблемный | Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач | Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 19.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | Исследовательский | Работа | Умение применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, | Сборник задач, ЭОР | 20.03 | |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Умение выполнять разло- | Раздаточный дифференцированный материал | 02.04 | |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных риёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты (ТВ) | Сборник задач | 03.04 | |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | Комбинированный | Работа | Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации (ТВ) | Сборник задач, ЭОР | 07.04 | |
Сокращение алгебраических дробей | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение сокращать алге браические дроби, раскла дывая выражения на мно жители, применяя форму лы сокращенного умноже ния; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать за дания, соответствующие знаниям (П) | Сборник задач | 09.04 | |
Сокращение алгебраических дробей. Тождества | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач | Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 10.04 | |
Сокращение алгебраических дробей. Тождества | 1 | Поисковый | Практикум; решение качественных задач | Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (И) | Сборник задач, ЭОР | 14.04 | |
Контрольная работа №6 «Разложение многочленов | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 16.04 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение раскладывать многочлены на множители | Сборник задач | 17.04 | |
Тема 8. Функцияy=x2 | 10 | ||||||
Функция y=x2 и ее график | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (П) | Сборник задач, ЭОР | 21.04 | |
Функцияy=x2 и ее график | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации | Раздаточный дифференцированный материал | 23.04 | |
Функцияy=x2 и ее график | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации | Раздаточный дифференцированный материал | 24.04 | |
Графическое решение уравнений | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление | Сборник задач, ЭОР | 28.04 | |
Графическое решение уравнений | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 30.04 | |
Что означает в математике запись y = f(x) | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П) | Сборник задач | 05.05 | |
Что означает в математике запись y = f(x) | 1 | Поисковый | Работа | Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 07.05 | |
Что означает в математике запись y = f(x) | 1 | Обобщение | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | Слайд-лекция | 08.05 | ||
Контрольная работа №7 «Функции» | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 12.05 | |
Анализ контрольной работы | 1 | Коррекция знаний | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Умение строить график квадратичной и кусочно-заданной функции | Сборник задач | 14.05 | |
Итоговое повторение | 7 | ||||||
Итоговое повторение (линейная функция, системы двух линейных уравнений с двумя переменными) | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач; работа | Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Умение решать системы | Раздаточный дифференцированный материал | 15.05 | |
Итоговое повторение (степень с натуральным показателем и ее свойства) | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач; работа | Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал в справочной литературе | 19.05 | |
Итоговое повторение (разложение многочлена на множители) | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач; работа | Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 21.05 | |
Итоговое повторение (разложение многочлена на множители) | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач; работа | Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 22.05 | |
Итоговое повторение (функция y = x2) | 1 | Комбинированный | Решение | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 26.05 | |
Итоговое повторение (функция y = x2) | 1 | Комбинированный | Решение | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | 28.05 | |
Итоговая контрольная работа | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальное решение контрольных | Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 29.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...