«Решение задач по теме «Cоотношения между углами и сторонами треугольника».
план-конспект по алгебре на тему

    Предмет:  Геометрия

     Клаcc:  7

    Учитель: Хафизова Ф.К.

Тема урока «Решение задач  по теме «Cоотношения между углами и сторонами треугольника».

Форма  работы: классно-урочная.

Оорудование: тестовые работы, карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

• научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;
• учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;
• учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;
• развивать наблюдательность; сообразительность;
• способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

1. Организация класса
2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

          что она ум в порядок приводит.

                                                                                   М.В.Ломоносов

3. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

• Основные элементы треугольника,
• Виды треугольников по углам,
• Виды треугольников по сторонам,
• Сумма углов треугольника,
• Внешний угол и его свойства,
• Соотношения между сторонами и углами треугольника,
• Неравенство треугольника,
• Свойства прямоугольного треугольника,
• Признаки равенства прямоугольного треугольника.

4. Устное решение задач

По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

5. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы:  сильные  учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или  цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

6. Решение задач по теме

1. Игра «Угадай»

На доске пять треугольников:

Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

2. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

• дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°

• (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Найти: МК, НК.

 1 = 180° - 120° = 60°

 Н = 90° - 60° = 30°

Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

7. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить  допущенные ошибки в задачах.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два,              о) один,                  т) три.

2. В треугольнике АВС: А = 38°, В = 83°. Найдите угол С.

т) 59°               с) 69°                       к) 121°

3.     Дано:   2 = 35°,   3 = 80°

             Найти:   1.  

             и) 65°     к) 105°   л) 115°                                                                                                                    

4. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70°                 и) 40°, 100°               п) 40°, 90°

5. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет                      ч) да

6. Дано: В = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.

        н) 20 см               р) 5 см                   я) 40 см

7. Дано: Р = 49°                                                      

Найти:  Н.                                                           д) 139°

г) 51°                                                                              о)  41°

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике острых углов

о) один              в) три             м) два

2. В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.

о) 86°               ш) 96°                       в) 94°

3.     Дано:   1 = 110°,  2 = 80°.

             Найти:  3.  

        а) 80°     к) 90°     л) 30°

4. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

о) 45°, 90°                 д) 90°, 90°               м) 55°, 80°

5. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

д) нет                      е) да

6.  Дано:  = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.

г) 36 см               д) 48 см                   е) 9 см

7. Дано: Н = 48°                                                              

Найти:  Р.                                                                        ц) 42°        

ф) 132°                                                                                     г)  32°

ЗАДАЧА  1

дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

Дано:…………………

……………………….

Найти:……………….

Решение:

Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)

90° - 35° = 55°(т.к………………………...)