Методическая разработка программы по алгебре для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №628 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

 «Александринская гимназия»

Рабочая программа

по алгебре

для 7 В класса

Срок реализации программы: 2015-2016 учебный год

Разработчик рабочей программы:

Фабрицкая Людмила Александровна, учитель математики

Санкт-Петербург

2015 год

Содержание

Рабочая программа по алгебре

7 В класс

(3 часа в неделю, 102 часов в год)

1. Пояснительная записка

Цель рабочей программы: создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по алгебре  в 7 классе.

Задачи рабочей программы: дать представление о практической реализации компонентов государственного образовательного стандарта  при изучении алгебры в 7 классе; конкретно определить содержание, объем и порядок изучения алгебры в 7 классе с учетом целей, задач и особенностей учебно-воспитательного процесса, организованного в гимназии в 2015/2016 учебном году и контингента обучающихся.

Нормативно – правовое обеспечение преподавания учебного предмета «Алгебра»

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа.

Федеральный уровень:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; 

- Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004) (для VI-XI классов);

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом МО РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»(для VI-XI классов);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

- Приказ Минобрнауки России от 22.12.2014 г. № 1601 «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 20.12.2010 № 189) с изменениями от 29.04 2015.

Региональный уровень:

- Распоряжение Комитета по образованию от 06.05.2015 № 2158-р «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2015/2016 учебном году»;

- Распоряжение Комитета по образованию от 13.05.2015 № 2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год».

Уровень образовательного учреждения:

- учебный план гимназии на 2015-2016учебный год;

- внутришкольные локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования на базовом уровне, создана на основе примерной программы по алгебре (Т.А. Бурмистрова   Программы общеобразовательных учреждений Алгебра  7 – 9 – М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа по алгебре предназначена для изучения алгебры в 7 классе по учебнику «Алгебра 7» авт. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2013, допущенному Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе, включенному  в федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). В задачи обучения алгебры входит:

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.  

Основными целями изучения алгебры являются:

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
• воспитание  культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи  математики с другими предметами.

Предмет «Алгебра» входит в число обязательных предметов структуры федерального компонента базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

С учетом нормативных документов и имеющихся программ в 7 классе на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю. Информация о практическом наполнении программы представлена в разделе «Календарно-тематическое планирование».

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве вариативных дополнительных форм организации учебного процесса используется проектно-исследовательская деятельность.

2. Требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре в 7 классе

В результате изучения математики  учащиеся должны знать/понимать: 

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами: примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических действий для вычисления значений и преобразований числовых  и алгебраических выражений;
• решать линейные и  уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства линейных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры, описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций, интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3. Основное содержание предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков > или <, записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений.

Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Изучаются степени с натуральным показателем и их свойства. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочленов на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение алгебры 3 урока в неделю, 105 часов в год. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по темам. Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 7 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.  Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, в улучшении усвоения других учебных предметов. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики проводятся с использованием ИКТ

Глава I  Алгебраические выражения  

• Числовые выражения.
•  Алгебраические выражения. Формулы.
• Буквенные выражения (выражения с переменными).
• Числовое значение буквенного выражения.
• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
• Преобразования выражений.
• Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок,

Демонстрация

Презентации

Предметные результаты

Учащиеся должны знать: 

•  понятие алгебраического выражения;
•  математические формулы для решения математических и практических задач.
• свойства арифметических действий;
•  правила раскрытия скобок.                                                                                          

Учащиеся должны уметь: 

• уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами
• уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

Глава II  Уравнения с одним неизвестным

•    Уравнение и его корни.  

•    Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
•    Решение задач с помощью уравнений.

Демонстрация

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

•    определение линейного уравнения и его корня;

•     правила переноса членов уравнений из одной части уравнения в другую.

Учащиеся должны уметь:

• решать уравнение с одним неизвестным;
• решать уравнения, сводящиеся к линейным.  
• использовать аппарат уравнений как  средство для решения текстовых задач, для решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Глава III  Одночлены и многочлены

•     Степень с натуральным показателем и ее свойства.
•     Одночлен.  
•     Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов.
•     Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

• понятие степени с натуральным показателем и ее свойства;                                                        
• понятие одночлена и многочлена.                                                                                                                      

Учащиеся должны уметь:

• выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
• выполнять действия сложения, вычитания и   умножения многочленов;
• выполнять деление одночлена и многочлена на одночлен.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Глава IV Разложение многочленов на множители

•   Вынесение общего множителя за скобки.
•   Способ группировки.
•   Формулы сокращенного умножения.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

•   понятие разложение многочленов на множители,                        
•   формулы сокращенного умножения;

 Учащиеся должны уметь:

•   выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
•   выполнять действия сложения, вычитания и  умножения многочленов;
•   выполнять деление одночлена и многочлена  на одночлен.

Глава V Алгебраические дроби  

• Алгебраическая дробь.
• Сокращение дробей.
•  Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.
• Совместные действия над алгебраическими дробями.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

•   понятие алгебраической дроби;
•   правила  выполнения действий над алгебраическими дробями.    

 Учащиеся должны уметь:

•   находить допустимые значения дроби;
•  выполнять преобразования алгебраических   дробей

Глава VI  Линейная функция и ее график  

•   Прямоугольная система координат на плоскости.
•   Понятие функции.
•   Способы задания функции.
•   График функции.
•   Функция y=kx и ее график.
•   Линейная функция и ее график.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

•  понятие функции;
•  способы задания функции; график функции;                                          
•  понятие линейной функции и  график функции.

Учащиеся должны уметь:

• определять координаты точки координатной плоскости;
• строить точки с заданными координатами   на координатной плоскости;
• строить и читать  график линейной  функции;
• определять по графику знак коэффициента k
• определять значение функции по значению  аргумента при различных способах задания

функции;

• определять значение аргумента, если  значение функции задано.

Глава VII  Системы уравнений с двумя неизвестными  

• Система уравнений с двумя неизвестными.
• Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом.
• Решение задач методом составления систем уравнений.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

• понятие  систем уравнений первой степени  с двумя неизвестными;
• способы решения систем уравнений с двумя неизвестными.                                                                                                                                                                                                                      

 Учащиеся должны уметь:

•     решать системы линейных уравнений с  двумя неизвестными различными  способами;

•     решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Глава VIII Введение в комбинаторику  

•   Исторические комбинаторные задачи.
•   Различные комбинации с выбором из трех элементов.
•   Таблица вариантов.
•   Правило произведения.
•   Подсчет вариантов с помощью графов.

Демонстрация 

Презентация

Предметные результаты:

Учащиеся должны знать:

• понятие  комбинаторных задач;
• способы  решения комбинаторных задач

Учащиеся должны уметь:

• решать комбинаторные задачи путем  организованного перебора упорядоченных  и

           неупорядоченных комбинаций из двух – четырех элементов.

5. Календарно-тематическое планирование

Тематическое планирование

Календарное планирование

        ИКТ в учебном процессе. Программные продукты ( ПП).

1. Презентация учителя.
2. Презентация учащегося.
3. Интернет-ресурсы
4. Компьютерное тестирование.
5. - CD Алгебра 7-9. Просвещение – Медиа , 2003

-СD Алгебра 7-9 1С – Паблишинг, 2006

V. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета

УМК

Материально-техническое обеспечение:

В кабинете математики осуществляются как урочная, так и внеурочная формы учебно-воспитательной деятельности с учащимися. Оснащение в большей части соответствует Перечню оборудования кабинета математики и включает различные типы средств обучения. Большую часть оборудования составляют демонстрационные таблицы  в том числе модели геометрических фигур,  инструменты для выполнения чертежа.

Учебные модели служат для демонстрации геометрических пространственных тел.

В комплект технических и информационно-коммуникативных средств обучения входят:  компьютер, мультимедиа проектор, доска с интерактивной приставкой, коллекция медиа-ресурсов, выход в Интернет.

Использование экранно-звуковых и электронных средств обучения позволяют:

• активизировать деятельность обучающихся, получать более высокие качественные результаты обучения;
• формировать ИКТ - компетентность, способствующую успешности в учебной деятельности;
• при подготовке к ЕГЭ обеспечивать самостоятельность в овладении содержанием курса математики;
• создавать индивидуальные образовательные планы и программы.

По всем разделам школьной алгебры имеются комплекты печатных демонстрационных пособий (таблицы, транспаранты, портреты выдающихся учёных-математиков).

В кабинете также есть картотека с заданиями для индивидуального обучения, организации самостоятельных работ обучающихся, проведения контрольных работ, которая может быть использована как учителем, так и обучающимися в ходе самостоятельной подготовки к итоговой проверке и самопроверке знаний по изученному курсу.

Использование наглядных учебных пособий, технических средств осуществляется комплексно, что позволяет реализовать общедидактические принципы наглядности и доступности, достигать поставленных целей и задач, планируемых результатов освоения основных образовательных программ.

Электронное сопровождение УМК:

- CD Алгебра 7-9. Просвещение – Медиа , 2003

-СD Алгебра 7-9 1С – Паблишинг, 2006

Дополнительная литература для учителя:

- Гольдич В. А., Злотин С. Е.3000 задач по алгебре. 5-9 кл. Учебное пособие. – С. – Петербург,

-НПО «Мир и семья», 1997.

- Гольдич В. А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. – СПб.: Издательский дом «Литера», 2004.

- Интернет ресурсы: uztest.ru

Дополнительная литература для учащихся:

- Гольдич В. А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. – СПб.: Издательский дом «Литера», 2004.