Методическая разработка урока по алгебре 7 класса по теме " Умножение многочлена на многочлен".
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе.

Тема: «Умножение многочлена на многочлен».

(учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией Ю.М.Колягина)

Учитель математики: Михеева Татьяна Юрьевна

Санкт- Петербург, Лицей N389 «ЦЭО».

Цель урока: вывести правило умножения многочлена на многочлен.

Задачи урока:

- формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен;

- создание условий для формирования активности обучающихся.

Используемое оборудование и материалы:

- компьютер

- проектор

- презентация

- карточки с тестами

Этапы работы.

1. Организационный момент.
2. Повторение ранее изученного материала.
3. Изучение нового учебного материала.
4. Закрепление учебного материала.
5. Анализ результатов урока.

1 этап.

Цель учащимся: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель учителя: способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.

Задачи: создать хороший эмоциональный настрой.

Методы: словесные.

   - Здравствуйте, ребята! Глядя на вас, я вижу, что вы пришли на урок в хорошем настроении и готовы к активной работе на уроке.

   Урок я хотела бы начать с философской загадки Вальтера: «Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое дорогое, но и дешевое ценимое нами?»

    - Конечно же это время! У нас с вами всего 45 минут и мне хотелось бы, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой. Давайте повторим основные правила и понятия, которые мы изучали на предыдущих уроках.

2 этап.

Цели учителя:

- провести тестовый контроль

- повторить понятия одночлена и многочлена

- повторить правила раскрытия скобок

- повторить правило умножения одночлена на многочлен

- определить уровень знаний учащихся, их умений и навыков.

Задачи: развивать приемы мыслительной деятельности учащихся.

Методы: словесные, наглядные.

Вспоминаем:

- Что такое одночлен?

- Что такое многочлен?

- Как умножить одночлен на многочлен?

Теперь, ребята, вам нужно выполнить небольшой тест (на карточках). За каждый правильный ответ, вы будете получать по 1 баллу. На выполнение теста у вас есть 5 минут. Думаю, что вы успешно справитесь с этим заданием. По окончании работы – взаимопроверка. Свои работы вы проверяете карандашом и ставите себе предварительную отметку.

На экран выводятся ответы и критерии оценки:

Если набрано 5 баллов – отметка «5»

                          4 балла – отметка «4»

                          3 балла – отметка «3» и т.д.

3 этап.

Цели:

- сформировать знания по теме « Умножение многочленов»;

- применить знания на практике.

А теперь внимание на экран. Перед вами два многочлена (4х-3) и (5х+1).

Найдите их сумму, разность и произведение:

(4х-3)+(5х+1)= 9х-2

(4х-3)-(5х+1)=-х-4

(4х-3)(5х+1)= 20х² -11х-3

Какие задания вы выполнили с легкостью? (сложение и вычитание)

Какое задание вызвало затруднение? (умножение)

Какую учебную задачу мы поставим на этот урок? (научиться умножать многочлен на многочлен)

Что для этого необходимо? (вывести правило умножения многочлена на многочлен)

Итак, тема урока: «Умножение многочлена на многочлен».

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему.

Тема « Умножение многочленов» - очень важная тема в алгебре. Сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правило, по которому выполняется умножение многочленов.

Предлагаю выполнить задание: Слайд (геометрический способ).

Перед вами прямоугольник ABCD, составленный из 4 малых прямоугольников со сторонами a, b, c, d.

Найдем его площадь:

S=AD*CD       AD=a+b            CD=c+d         S=(a+b)(c+d)            

С другой стороны, S=S1+S2+S3+S4, где S1=bc, S2=bd, S3=ac, S4=ad. Следовательно, S= bc+bd+ac+ad.

(a+b)(c+d)= bc+bd+ac+ad

Произведение ( a+b)(c+d) мы представили в виде многочлена ac+ad+bc+bd. Этот многочлен является суммой всех одночленов, которые получаются при умножении каждого члена многочлена (a+b) на каждый член многочлена (c+d).

Вопрос: Чем отличается левая и правая части равенства? (в левой части есть скобки, а в правой –  нет).

Мы раскрыли скобки, т.е. вывели формулу умножения многочлена на многочлен. Каким путем мы ее вывели? (геометрическим).

Откройте, пожалуйста, учебники и прочитайте правило на странице 85.

«Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить».

Рассмотрим несколько примеров:

1. (x+3)(у-2)=ху-2х+3у-6
2. (x-4)(х+3)=х²+3х-4х-12=х²-х-12

4 этап.

Работа по учебнику:

N 264(1,3) – у доски

    265(1,3) – у доски

    266(1,3) – у доски

Дополнительно: N 267(1).

5 этап.

Анализ результатов урока:

Чем запомнился сегодняшний урок?

Что нового вы узнали на уроке?

Откройте дневники и запишите домашнее задание:

1. Выучить правило умножения многочленов.
2. N 264(2,4), 265(2,4), 266(2,4).

Спасибо за урок. До свидания.