Урок + презентация "Разложение многочлена на множители"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

Предметные

Универсальные

1.Организационный.

- Ребята!  (Слайд№1)

Ушинский писал, что ребенок от природы

не имеет душевной лености, он любит

деятельность, хочет все делать сам.

Нет детей ни к чему не способных.

Способности можно развивать,

не развивать или пригасить.

«Страшная это опасность – безделье,

безделье за партой; безделье

шесть часов подряд ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально

калечит человека» (Сухомлинский В.А.)

Дети рассуждают о том, что если на уроках ничего не делать, то их способности к учению не будут развиваться.

Эти рассуждения проводятся в начале урока для создания   рабочей обстановки. 

Учащиеся психологически настраиваются на урок.

2.Мотивация и целеполагание.

-Вспомните, какую тему мы изучаем.

-Сегодня у нас урок обобщения знаний по какой теме?

-Ребята определите цели данного урока.

«Разложение многочлена на множители».

 -Закрепить знания и умения по изучаемой теме.

-Рассмотреть примеры с применением различных способов разложения на множители.

-Уметь правильно оценивать свои знания.

Осознанное

вхождение учащегося в пространство учебной

деятельности. С этой целью организуется его

мотивирование к учебной деятельности во время

урока.

Самоопределение,

смыслообразование,

 целеполагание.

 Умение грамотно излагать свои мысли и правильно формулировать цели урока.

3. Планирование деятельности

 -А что вы должны воспитывать в себе на каждом уроке?

Как мы спланируем нашу деятельность на уроке?

Внимательность и аккуратность.

Поработаем устно,

ответим на вопросы, которые готовили дома,

обобщим и закрепим знания по теме, закрепим материал при выполнении самостоятельной работы, подведём итоги деятельности.

Постановка целей урока помогает учащимся отвечать на вопрос самообучения: чему учиться, осознавать свои возможности.

На данном этапе целесообразно пошаговое планирование деятельности.

Схема плана должна быть перед глазами детей на протяжении всего урока.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Планирование -  определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана и последовательности действий.

Прогнозирование -предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.

4.Повторение теоретического материала (проверка домашнего задания).

-Ребята у каждого на партах есть оценочные листы, по которым вы будете оценивать свою работу на уроке.

-Ребята, сейчас вы будете   выполнять задания теста№1(приложение№2)

-За первое, второе, третье задания теста вы получаете по 2 балла, а в четвертом задании- по1 баллу за каждое выражение.  

(Слайды №2,3.)

-Теперь, ребята, проверим правильность выполнения теста и оценим свою работу. -Молодцы, ребята!

Ученики знакомятся с оценочными листами (см. приложение 1).

Ученики работают с тестами и ставят в оценочные листы набранное число баллов в ходе проверки.

Учащиеся проверяют свои работы и выставляют баллы в оценочные листы.

Анализ выполнения этих заданий позволяет оценить готовность учащихся к уроку, стремление преодолевать трудности.

Умение применять полученные знания при выполнении теста;

Умение работать с тестами.

Ответственность за выполненную работу;

-быстрота выполнения задания. Умение

оказывать взаимопомощь.

5.Устная работа.

 Работа по карточке   математический тренажер (приложение№3)   Задание:

-Разложить на множители выражения в каждой строке А, Б, В, Г.

Каким способом?

-В этих примерах выносим общий множитель за скобку.

 Или разлагаем на множители по формуле разности квадратов.

Называют ответы.

Знают формулу разности квадратов и применяют ее

Выполнение этих заданий нацеливают учащихся на урок. Так как примеры не сложные, то работа проходит быстро и с интересом.

Анализ выполнения этих заданий дает возможность самооценки учащегося и уровня его подготовленности к уроку и усвоения теоретического материала.

Учащиеся хорошо ориентируются и определяют способ разложения на множители, выполняют задание быстро.

6. Решение упражнений по теме.

 1.Классификация многочленов:

-Проведите классификацию многочленов по способу разложения на множители.

-У доски работают двое учащихся по карточкам (два варианта; приложение 4).

-Теперь, ребята, проверьте правильность выполнения теста друг у друга и сверьте работу соседа с работой, выполненной на доске. Максимальная оценка-8 баллов.

2. Теоретические вопросы по типам разложения:

-В чем же заключается способ вынесения общего множителя за скобки?

-Что вы можете сказать о способе группировки?

-Какой еще способ разложения на множители мы рассматриваем?

-Хорошо, ребята, молодцы!

3. Работа в парах.

- Ребята, выполним тест №2 (приложение№5). Максимальная оценка-5 б.  (проверяем Слайд №4)

4. Математическая эстафета (приложение№6): (работа в группе, которая формируется по варианту)

-А теперь проведем математическую эстафету. У вас на каждом ряду на последней парте лежит карточка с заданиями. Эти же задания вы видите на экране (Слайд№5). На карточке вы выполняете только два задания и передаете ее впереди сидящему, остальные задания выполняете в тетради. (Задания записаны на доске) Какой ряд быстрее закончит работу!

(Ответы на слайде №6)

Теперь рассмотрим примеры на комбинацию различных приемов разложения на множители. Здесь нужны не только знания, но и опыт.

-Рассмотрим следующие примеры

(три ученика выполняют работу на доске):

36а⁶в³96а⁴в⁴+64а²в⁵

Какую формулу сокращенного умножения применим?

у³-3у²+6у-18

а²+2ав+в2 - с²

-Какие формулы вы здесь использовали?

Два ученика работают у доски.

Остальные выполняют это же задание в тетради.

Ученики оценивают работу соседа и выставляют баллы.

Одновременно проверяется работа учеников у доски, и они также выставляют себе заработанное число баллов.

-У каждого слагаемого, входящего в многочлен выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя в каждое слагаемое.

-Заключаем некоторые слагаемые в скобки, и у них появляется общий множитель, затем можно выделить общий множитель, являющийся многочленом.

-Применение формул сокращенного умножения.

 Ученики оценивают работу и выставляют баллы.

Ученики выполняют работу на время и оценивают свою работу по участию в эстафете - за каждый правильно

решенный пример-1 балл, плюс три балла за быстроту выполнения.

Ученики решают эти задания в тетради, проверка с комментированием каждого примера:

36a6b3-96a4b4+64a2b5+4a2b3(9a4-24a2b+16b2=4a2b3(3a-4b)2

-Мы используем два способа разложения на множители:

Вынесение общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения.

-Квадрат разности.

Y3-3y2+6y-18=(y3-3y2) +(6y-18) = y2(y-3) +6(y-3)

В этом выражении используется способ группировки и способ вынесения общего множителя.

a2+2ab+b2-c2=(a2+2ab+b2)-c2=(а+b-с)(а+b+с)

-При выполнении этого задания мы два раза воспользовались формулами сокращенного умножения.

-Квадрат суммы и разность квадратов.

Выполнение этих заданий дает возможность проверить знание способов разложения многочленов на множители. Возможность самооценки и взаимооценки друг друга.

Учащиеся учатся говорить грамотно, логически рассуждать и делать выводы.

Знание правил разложения многочленов на множители.

Выполнение такого ряда заданий приучает учащихся к аккуратности выполнения заданий у доски комментированию и объяснению своего решения всему классу, умению правильно и грамотно излагать свои мысли.

Умение проводить классификацию по типам разложения.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования

своего суждения.

Включение такого вида заданий дает учащимся ощутить дух соревнования, так как результат работы зависит и от работы всей группы.

Развивает интерес к предмету

Ответственность за выполненную работу;

-быстрота выполнения задания.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования

своего суждения

При проведении данного этапа используется

индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания разного вида,

осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют

возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать

7. Самостоятельная работа.

-Ребята, выполняя самостоятельную работу, вам нужно будет разложить многочлены на множители, используя различные способы (приложение№7).

-Если вы справились с самостоятельной работой, то сделайте, дополнительно, задания со слайда № 9.

(За самостоятельную работу оценка выставляется отдельно).

Ученики выполняют самостоятельную работу по вариантам.

 Ученики стараются выполнить и дополнительные задания, так как это задания из Открытого банка ОГЭ.

 Учащиеся демонстрируют знание различных способов разложения на множители.

Учащиеся учатся самостоятельно применять знания в схожей ситуации, учатся оценивать свои знания.

 Умение правильно определить способы разложения на множители;

Умение предвидеть ситуацию.

8. Оценивание.

-Оцените свою работу на уроке.

-Если вы получили к баллов и  к > 30, то вы получаете отлично; 25< к <30 –«хорошо»; 17< к <25 – «удовлетворительно»,  а если меньше 17 баллов, то вам нужно  восполнить пробелы в знаниях, занимаясь дополнительно.

Ученики выставляют себе оценку в оценочные листы и сдают их.

Оценивание результатов урока позволяют не только контролировать ученика, но и сам ученик ощущает свою значимость.

Учащиеся получили желаемую оценку за урок, узнали какие у них недочеты, недоработки и пробелы в знаниях.

9. Рефлексия.

Достигли ли вы целей, поставленных в начале урока?

_Заинтересовала - ли вас работа на уроке?

Я считаю, что мы достигли поставленных целей, так как:

-Мне было интересно работать с тестами.

-Мне не все было интересно, так как не всегда получалось выполнить задания правильно.

Рефлексия направлена на выявление, почему действия направлены так, а не иначе.

Рефлексия дает возможность сохранить связь данного урока со следующим.

Самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и

этическим требованиям

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; ученик ощущает свою значимость и само утверждается как личность.

10. Домашнее задание.

-Запишите в дневник домашнее задание. В домашнем задании у вас даны выражения, которые нужно разложить на множители- на «4» и «5» задания повышенной трудности, а на «3» - задания обязательного уровня. Перед выполнением домашнего задания повторите формулы сокращенного умножения.

Ученики записывают домашнее задание в соответствии с полученной оценкой:

«5» →№34.21(а, в);

        ↘№34.23(а - в);

       ↗

«4»→№34.15

Остальные учащиеся:

№34.12(а, в), №34.14.

(Слайд 10)

Комментированное задание облегчит выполнение домашнего задания.

Дифференцированное домашнее задание поможет ликвидировать пробелы в знаниях.

Ребята выбирают задание в соответствии с полученной оценкой; выполняют его с определенной целью.

Фамилия---------------------

Имя------------------------------

Этапы

Задания

Количество баллов

1. тест№1

№1

№2

№3

№4

2. Решение с доской

3. Тест №2

4. Эстафета

Итоговое количество баллов

                                                                                                                                                          ОЦЕНКА

1

2

3

1

2

3

4

А

3х+6у

5а-15b

9m+18

2а+4

Б

4х2-у2

a2-9b2

b2-c2

16х2-m2

В

a2b-аb2

х2у2-х3y3

с4d2+с2d4

b3c+bc3

Г

a(х-3) +b(х-3)

y(a-b) -х(a-b)

2(х+2) -у(х+2)

5(у-1) -с(у-1)

Вынесение общего множителя за скобки

Формула сокращенного умножения

Способ группировки

Не раскладывается на множители