Урок алгебры в 7 классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 б классе по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель: изучить свойства степени и научиться применять их при решении заданий.  

Задачи:

Образовательные – изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие – развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Воспитательные  – воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Свойства степени с натуральным показателем», карточки.

Ход урока.

I. Организационный момент.  На экране высказывание:                 СЛАЙД 2

«Пусть кто-нибудь попробует  вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»       М. В. Ломоносов.

Тема нашего урока – свойства степени с натуральным показателем. На этом уроке мы узнаем, как умножают, делят степени и даже возводят их же в степень.

Но, сначала давайте проверим, ваши знания по предыдущей теме.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Устная работа

СЛАЙД 3   Необходимо закончить фразу:

1. Произведение множителей, каждый из которых равен  , называют…
2. Степенью числа  с натуральным показателем 1 называется …
3. Степень отрицательного числа с четным показателем, это …
4. Степень отрицательного числа с нечетным показателем, это …
5.    Показателем степени служит число …

СЛАЙДЫ  4 – 9    Проверка домашнего задания.

Ребята, на экране представлено решение вашего домашнего задания. Необходимо проверить, верно ли оно выполнено.

№382  Представьте в виде квадрата или куба число:

№386 (б, г, е, з)   Вычислите:

б) .

г) .

е) .

з)

№388 (а, в, д,  ж, и)  Вычислите:

а)  

в)  

д)  

ж)  

и)   

СЛАЙДЫ 10-11   Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв сложите слово.

СЛАЙД 12

 Постановка проблемного вопроса    

Как  установить истинно или ложно неравенство для буквы 

Ответ мы сможешь дать после изучения новой темы.

III. Изучение новой темы.

А сейчас приступим к изучению нового материала.

Откройте тетради, запишите дату и тему урока:

«Свойства степени с натуральным показателем».

СЛАЙД  13

Посмотрите на экран, здесь приведены три этапа становления математических утверждений

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.

На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.

СЛАЙДЫ 14-15   Открытие первое.  Вычислить:  а)  

Решение.  а)  Имеем:

                                                                                                                                        3 множителя        5 множителей

                                                           8 множителей

б)  

            1         4 множителя

Итак, при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

СЛАЙДЫ 16-17   Открытие второе.  Вычислить:   а)  

Решение.    а) Запишем частное в виде дроби и сократим её:

                    б) Имеем:

, где

Итак, при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

СЛАЙДЫ 18-19  Открытие третье.  Вычислить:   а)     б)  

Решение.  а)  Имеем:  

б)  Имеем:

Итак, при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

СЛАЙД 21     Ребята, сможем ли мы теперь установить верно или неверно неравенство

IV. Первичное закрепление.  

СЛАЙДЫ  22-23

 1)Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова.

2. Самопроверка   СЛАЙД  24

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА  СЛАЙД  25

3. Магический квадрат. Задание на скорость  СЛАЙДЫ 26-27

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось

4. Установите соответствие   СЛАЙДЫ 28-29

Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.

5. Дострой прямоугольник. Какое число изображает круг   СЛАЙД 30 - 31

V.  Домашнее задание.     СЛАЙД 32

•  §19
• № 409, № 414, № 418

VI.  Подведение итогов урока.

Вспомним начало нашего урока, ребята. Удалось ли за сегодняшний урок узнать что-то новое, сделать какие-то открытия? А какие цели урока мы ставили перед собой? Как Вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Спасибо за урок, ребята. Вы сегодня хорошо потрудились.