Конспект + презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Степень с натуральным показателем". Урок-путешествие к замку Камелот.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.78 МБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:
«Свойства степени с натуральным показателем»
Цели урока:
Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Тип урока: - обобщающий урок по теме.
Вид урока: УКП, комбинированный.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.
3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.
6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Ход урока
- Орг. момент:
Сегодня на уроке мы обобщим важную тему “Свойства степени с натуральным показателем”, которая позволит нам подходить к решению многих задач рационально, т.е. затрачивать на их выполнение минимум времени и выполнять их без ошибок. Вы увидите, как просто можно справиться с заданием, если запомнить некоторые правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений предмета “ МАТЕМАТИКА
Мы сегодня совершим путешествие к замку Камелота, в ходе которого обобщим знания и умения по теме: «Степень с натуральным показателем».
2. Тема урока. Эпиграф урока. (Слайд 2)
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов
3. Цели и задачи урока (Слайд 3).
4. Устно: Станция «Чемоданная».
(Слайд 5)
Собираемся в дорогу – складываем знания в чемодан.
1) Нужно устно ответить на вопросы:
- Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем
- Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями
- Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями
- Сформулируйте свойство возведения степени в степень
- Сформулируйте свойство возведения дроби в степень
- Сформулируйте свойство возведения в
степень произведения
Итак, чемоданы собраны, отправляемся в путь. На нашем пути…
5. ОКЕАН УСТНЫХ ЗАДАЧ (Слайд 7)
Молодцы! Вы успешно проплыли по океану Устных задач, но на нашем пути «Логово ошибок»
6. ЛОГОВО ОШИБОК (Слайд 8)
Найдите и исправьте ошибки.
5 · 5 · 5 · 5 = 45
( - 3)2 =- 9
23 · 27 =221
( 2х )3 = 2х3
53 · 54 = 257
23 + 22 = 25
( 3а)2 = 3а2
310 : 35 = 32
Внимание! Мы подходим к пустыне «Звездочетов».
7. Пустыня звездочетов. (Слайд 9)
Работа в тетрадях.
Какие выражения нужно поставить вместо (*), чтобы получить тождество:
а12 · а* : а10 = а5
а · а* = а7
(а2)3 · * = а24
(а2 в)* = а10 в5
( * в4)3 = 8а9 в12
Продолжаем наше путешествие и на нашем пути «Бухта удачи».
8. БУХТА УДАЧИ (Слайд 10)
Работа в тетрадях и у доски..
Записать в виде степени с основанием а.
На выходе из бухты нас встречает замок «Таинственный». Давайте посетим его.
9. Замок Таинственный (Слайд 11)
В тетрадях и у доски..
- Физкультминутка. (Слайд 12)
11. ОКЕАН УСТНЫХ ЗАДАЧ (Слайд 13)
И опять на нашем пути «Океан устных задач».
Отдохнули? Попробуем преодолеть горы «Мозголомы».
12 (Слайд 14 – 15)
Работа у доски и в тетрадях.
13. Бухта Историческая (Слайд 17 – 20)
У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки – иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике » Диофанта (3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики
Не любое число Диофант обозначал буквой, а только неизвестное и его степени. Неизвестное, названное «аритмос» (число), обозначалось s2, игравшим роль нашего «х». Особые обозначения имели вторая степень неизвестного, названная «динамос», т.е. «сила», третья степень «кубос», четвертая- «динамо-динамис», пятая -«динамо-кубос», шестая -«кубо-кубос»
Подобно Диофанту европейские математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат» (Quadratus), третью степень- «куб» (Cubus). Виет применял сокращения:
N для первой степени, Q-для второй, C-для третьей, QQ-для четвертой степени и т.д. например:
1C-8Q+16N aequatur 40 означает в сокращении х3-8х2+16х=40.
М.Штифель писал ААА вместо А3; английский математик начала 17 века Т.Гарриот писал
аааа вместо а4. Англичанин Оутред писал в 1531 году
и т.д.
Современная запись, вроде Х4, х5 была введена Декартом.
14. . Лабиринт «Проверь себя». (Слайд 21)
Продолжаем путешествие и направляемся в лабиринт умножения. Чтобы из него выбраться, надо ответить на вопросы теста.
На столах листочки с тестами.
( Учащиеся проверяют ответы самостоятельно)
Мы благополучно вышли из лабиринта
15. (Слайд 16)
Устно.
16. Уважаемые школьники! (Слайд 22)
Вы были настойчивы и успешно достигли Камелота. В награду вам присваивается звание «ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ».
Король АРТУР
17. МЫС НАДЕЖДЫ (Слайд 23)
Самостоятельная работа. (У каждого на столе карточка с заданием)
Вариант 1 Вариант 2
1) Выполните действие:
а) б) в) г) | а) б) в) г) |
2) Вычислите значение выражения
а) б) в) г) | а) б) в) г) |
18. Результаты урока:
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Девочки и мальчики, вы активно участвовали в уроке, поэтому вы молодцы.
Давайте ответим на вопросы:
- Сегодня на уроке я повторил…
- сегодня на уроке я закрепил…
- сегодня на уроке я узнал…
– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.
Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, самостоятельной работы, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.
19. Домашнее задание.
Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.
Домашнее задание.
Обязательная часть:
1. Выполните действия: а) а 3а5; б) а10 : а7 ;в) (а2)4; г) (ав)5.
2. Найдите значение выражения: -х² + 3х при х = 5.
3. Вычислите: а) 1,254 84; б) 612
36*69
Дополнительная часть:
4. Упростите: (((-а)2)3)4.
5. Найдите значение выражения: а) (-0,2)0 – 0,23; б) 81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.
МОУ СОШ с. Фащёвка
Конспект открытого урока
по алгебре в 7-м классе
на тему:
«Свойства степени с натуральным показателем»
Подготовила и провела
учитель математики
Басинских Любовь Алексеевна
2010 год
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-304597-1380547340.jpg)
Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"
Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...
План-конспект урока по алгебре 7 класс «Определение степени с натуральным показателем»
Представляется разработка урока для 7 класса по теме «Определение степени с натуральным показателем». Учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др....
Разработка урока алгебра 7 класс "Свойства степеней с натуральным показателем"
Разработка урока по теме "Свойства степеней с натуральным показателем". Презентацию сюда "залить " не смогла, но если кого интересует - пишите, отправлю на почту. Урок обобщения и контроля ЗУН по теме...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/12/picture-780980-1460472695.jpg)
План-конспект для учащихся к уроку алгебры по теме "Свойства степеней с натуральным показателем" 7 класс
для заполнения на уроке...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/01/picture-558070-1478017502.jpg)
разработка урока алгебра 8 класс "Свойства степени с отрицательным показателем"
Разработка урока с презентацией. Урок закрепления знаний....
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/10/picture-1208138-1615353084.jpg)
Конспект урока в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"
Конспект урока в 7 классе "Степень с натуральным показателем"...