ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему
Урок в 6 классе
Тема:ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 85.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 6
Учитель Ширшицкая Л.И.
Тема урока
«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»
Цель урока: вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и научить применять это правило при нахождении значений выражений.
Задачи
Образовательные:
- формировать умения применять данное правило при вычислении значений алгебраической суммы;
- добиться сознательного усвоения материала;
- активизировать мышление через интересные и нестандартные формы работы;
Развивающие:
- развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.
- развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и последовательность мыслей;
Воспитательные:
- воспитывать аккуратность, взаимоуважение;
- воспитывать интерес к изучению предмета;
- формировать положительное отношение к добру.
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, демонстрационные материалы, карточки с заданиями.
Применяемые методы обучения:
- поисковые;
- исследовательские;
- объяснительно-иллюстративные;
- репродуктивные.
Дидактические приёмы: использование поискового метода.
Формы работы на уроке:
1. Фронтальная.
2. Групповая.
3. Парная.
4. Индивидуальная.
Структура урока: 1. Организационный момент 1 мин
2. Мотивация урока 2 мин
3. Проверка д/з. 2 мин
4. Устная работа 3 мин
5. Поисково – эвристическая деятельность 3 мин
6. Изучение нового материала 7 мин
7. Физкультминутка 1 мин
8. Закрепление нового материала 6 мин
9. Решение задач по учебнику 7 мин
10. Самостоятельная работа 6 мин
11. Домашнее задание 2 мин
12. Рефлексия 3 мин
13. Итог урока 2 мин
ХОД УРОКА:
1.Организационный момент
(приветствие, подготовка учащихся к уроку).
Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.
Ребята, сегодня нам с вами предстоит важная и ответственная работа. Желаю всем трудолюбия, успехов в работе.
Итак, друзья, вперед за дело!
Звонок уже дан, работа ждет.
И будем мы решительны и смелы,
Ведь в путь нас математика зовет.
2.Мотивация урока
Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.
- Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе?
- Что мы изучали на прошлых уроках?
- Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете?
Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий.
3.Проверка д/з.
Проверяем домашнее задание ( правильно/неправильно с помощью сигнальных карточек).
Общение по вопросам, возникших при выполнении домашнего задания. Обсуждение затруднений.
У вас есть сигнальные карточки, где ЗЕЛЕНЫЙ – правильно, ЖЕЛТЫЙ – сомневаюсь, КРАСНЫЙ – неправильно.
№ 244
а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 в) - 40 + 25 – 18 = - 33
№ 248
а) 4 2/9 + 3 5/9 = 7 7/9 б) - 4 2/9 - 3 5/9 = -7 7/9
№ 249
а) - 7/15 + 13/30 = - 1/30 в) 5/6 - 3/8 = 11/24
4.Устная работа.
1) Вычислите устно:
- -8 + 6 = -2 5) 8 + (-3) = 5
- -5 + (-3) = -8 6) -11+ 11 = 0
- 24 + (-4) = 20 7) 0 +( -9) = - 9
- 5 + (-5) = 0 8) -14 + 10 = - 4
На экране проверяем ответы.
2) Прочитайте слева направо числа ( -8, -7, -3, -2, 0, 1,9)
Ребята, а как называют все перечисленные вами числа? (Целые)
3) Даны числа: -15; -2; -17; -9
8; -16; -26; 28
3,2; -1,9; -3,9; 0
а) назовите модуль каждого числа;
б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;
в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.
Хорошо, открываем тетради, записываем число.
5. Поисково – эвристическая деятельность
Вычислите следующее задание: (самостоятельно, затем проверяем)
1) 3714+226=? (3940)
2) 23,5+0,3=? (23,8)
3)357+(-3299)=? (-2942)
Третий пример вызвал затруднение. Вы пока затрудняетесь его выполнить. Для вас это проблема?
Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример).
А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете?
Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Надо найти правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел).
Записываем тему урока: «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ».
6.Изучение нового материала.
Девизом нашей работы будут слова «Не стыдно чего - нибудь не знать,
но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)
А как вы понимаете смысл этого девиза?
Нам необходимо научиться складывать числа без помощи координатной прямой.
А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:
0 + а = а, 0 + (-а) = -а, при любом значении а.
Б) Остается рассмотреть только 2 случая:
1) оба слагаемых положительные или оба отрицательные;
2) слагаемые имеют разные знаки.
1 | – 6 – 8 = - 14 6 + 8 = 14 | - 6 + 8 = 2 + 6 – 8 = -2 |
2 | Представьте данные выражения в виде суммы – 6 – 8 = (– 6) + ( – 8) = - 14 6 + 8 = (+6) + (8) = 14 | Представьте данные выражения в виде суммы - 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2 + 6 – 8 = (+6) + (-8) = -2 |
3 | Что можно сказать о знаках? Знаки слагаемых - одинаковые | Что можно сказать о знаках? Знаки слагаемых - разные |
Знак суммы совпадает со знаками слагаемых | Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем | |
4 | Для данных выражений найдем модуль суммы и сумму модулей │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14 │– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14 | Найдем модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2 │8│ – │-6│ = 8-6 = 2 |
Вывод: модуль сумы равен сумме модулей | Вывод: модуль суммы равен разности модулей | |
6 | Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых | Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший. |
Еще раз повторим данные правила (работа с учебником с. 58)
ЗАДАНИЕ (групповое)
Разделитесь на две группы, каждой группе необходимо придумать по 1 примеру на 2 правила и предложите решить его другой группе.
1 группа когда оба слагаемых отрицательны и имеют разные знаки
2 группа когда оба слагаемых положительны и имеют разные знаки.
7. Физкультминутка
На разминку становись!
Вправо-влево покрутись
Повороты посчитай,
Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)
Начинаем приседать —
Раз-два-три-четыре-пять.
Тот, кто делает зарядку,
Может нам сплясать вприсядку. (Приседания.)
А теперь поднимем ручки
И опустим их рывком.
Будто прыгаем мы с кручи
Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движени ем опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)
А теперь ходьба на месте,
Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)
Мы за парты сядем, вместе
Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)
8.Закрепление нового материала
Используя правило, найдем значения выражений:
Задание № 1
- (+16) + (+4) =
- (+16) + (-4) =
- (+8) + (+2) =
- (-7) + (-12) =
- (-16)+ (+4) =
- (-16) + (-4) =
- (-8) + (-2) =
- (-8) + (+2) =
- (+8) + (-2) =
- (+7) + (+12) =
- (+7) + (-12) =
Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:
- (+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20;
- (+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12 и т.д.
Задание № 2.
Вычислить: (рядом с ответом ставим соответствующую букву)
-6 -3 = -9 Р 2- 8 = -6 Б -1,5 - 1,5 =-3 М
2 + 11=13 Х -3 + 6= 3 У 4,5- 6,5 = -2 А
-5- 7,5 = -12,5 Г -7,2+ 10 = 2,8 П 7 – 12 = - 5 Т
-6 | -9 | -2 | 13 | -3 | -2 | -12,5 | 3 | 2,8 | -5 | -2 |
Б | Р | А | Х | М | А | Г | У | П | Т | А |
Какое получилось слово? А причем здесь Брахмагупта?
БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел выражал так:
- “Сумма двух имуществ есть имущество” “+” + “+” = “+”
- “Сумма двух долгов есть долг” “ - ” + “ - ” = “ - ”
А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?
•“+” + “-” = “+” , если ¦ + ¦ > ¦ - ¦
•“+” + “-” = “ - ”, если ¦ - ¦ < ¦ + ¦
Задание №3
А теперь вернемся к нашему примеру, который вызвал у вас затруднение и решим его:
357+(-3299)=? (-2942)
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
- поставить знак слагаемого с большим модулем, (-)
- из большего модуля вычесть меньший 3299-357=2942
ОТВЕТ: -2942
9. Решение задач по теме урока
Учебник стр. 59
Письменно:
№262(а,б) как называются такие числа?
а) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0
Вывод: а + (- а) = 0
Задача (Работаем в парах).
У одного квартиросъемщика 2 долга: 300 рублей за электричество и 250 за газ. Какова сумма его долга?
У второго квартиросъемщика тоже 2 долга: 200 рублей за телефон и 350 за Интернет. Какова сумма его долга? Сравните долг первого и второго квартиросъемщика?
1)(-300) + (-250) = - 550(р) долг первого
2)(-200) + (-350) = - 550 (р) долг второго.
- 550 = -550
На примере данной задачи, нужно ли уметь находить значение алгебраической суммы двух чисел?
10.Самостоятельная работа (проверка в парах)
Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки.
1 вариант
№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик
16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.
№2. Вычислите:
а) -34-72+34-18;
б) 96-45-26+15.
2 вариант
№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик
15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.
№2. Вычислите:
а) -72-65+72-14;
б) 86-38-52+44.
11. Домашнее задание.
$8, правило № 258 (3,4 стол), 264(в, г)
придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.
12. Рефлексия.
Школьникам предлагается небольшая анкета, наполнение которой можно менять, дополнять в зависимости от того, на какие элементы урока обращается особое внимание. Можно попросить обучающихся аргументировать свой ответ.
1. На уроке я работал (активно / пассивно)
2. Своей работой на уроке я (доволен / не доволен)
3. Урок для меня показался (коротким / длинным, интересным / неинтересным)
4. За урок я ( не устал / устал)
5. Мое настроение (стало лучше / стало хуже)
6. Материал урока мне был (понятен / не понятен, интересен / скучен, полезен / бесполезен)
7. Домашнее задание мне кажется (легким / трудным).
13.Итог урока. Выставление оценок.
Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления алгебраической суммы двух чисел и применяли его при решении примеров. Выполняя задания, мы повторили понятие противоположных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Сегодня за урок вы получаете следующие оценки:…………………Спасибо за урок!
Звенит звонок, урок окончен
И всем желаю я, друзья,
Пусть будут знанья ваши прочны,
Ведь вам без математики нельзя!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/17/picture-29707-1552803544.jpg)
"Правило вычисления значения алгебраической суммы". Математика 6 класс.
Урок может быть проведён как в классах, где обучение ведётся по учебнику Виленкина, так и в классах, где обучаются по учебнику Зубаревой....
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/02/picture-73858.jpg)
Презентация урока математики в 6 классе "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел"
Данный материал поможет учителю подвести учащихся к самостоятельному выводу правил вычисления значения алгебраической суммы 2-х чисел. Направлен на развитие логического мышления учащихся...
Презентация "Тренажёр для учащихся 6 класса по теме" Вычисление значения алгебраической суммы чисел"
Презентация предназначена для отработки навыков вычисления алгебраической суммы двух и нескольктх чисел как тренажёр. Также можно использовать при устном счёте на уроке ....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/16/picture-499695-1413439310.jpg)
открытый урок по теме :"Правило вычисления значения алгебраической суммы"
конспект урока в 6 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/09/picture-863234-1483956196.jpg)
урок математики в 6 классе "Алгебраическая сумма двух чисел"
Конспект урока новых знаний "Сложение отрицательных чисел и с разными знаками"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/19/picture-949597-1505826939.jpg)
Урок математики в 6 классе, по теме: "Правила вычисления алгебраической суммы"
Урок комплексного применения знаний и умений в соответствии требованиям ФГОС, по УМК Зубарева И.И, Мордкович А.Г., 6 класс....
План-конспект открытого урока по математике (6 класс) на тему: «Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел»
Урок составлен в соотвествие с ФГОС...