Программа элективного курса по математике для учащихся 9-х классов «Решение текстовых задач»
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Программа

Элективного курса

по математике

для учащихся 9-х классов

«Решение текстовых задач»

                                                                                            СОСТАВИТЕЛЬ: Бычкова Светлана Владимировна,

                                                                                              учитель математики 

                                                                                              высшей  квалификационной  категории

                                                          учитель: Бычкова Светлана Владимировна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                                                               Решение задачи – есть вид творческой деятельности,

                                                                а поиск решения –  есть процесс изобретательства.

            Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений  действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Данное умение интегрирует в себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам математических знаний, их системам, а также различные мыслительные приёмы, характеризующие культуру мышления; выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.
          Применение на практике различных задач позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задачи различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕГЭ.

           Анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне( у них  не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящие в общую деятельность по решению задач и выделению в них общих подходов  и методов)

Научить решать текстовые задачи – это значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения.

      Решение текстовых задач  способствует:

закреплению на практике приобретённых умений и навыков;

развитию логического мышления учащихся

  Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

         Цель курса: расширение знаний о способах решения задач и средствах моделирования явлений и процессов; использование полученных общих умений и навыков при решении практических задач, ориентированных на развитие межпредметных  компетенций.

Цель реализуется  с помощью решения следующих задач:

1. Расширить знания о методах и способах решения математических задач.
2. Сформировать умения моделировать реальные ситуации.
3. Сформировать креативные умения при решении задач различных типов посредством      

           метода моделирования.

      4. Расширить представления учащихся о сферах применения математики в естественных  

          науках, в производстве, в быту.

      5. Подготовить учащихся к выбору профильного обучения  в старших классах.

Методические особенности курса

Данный курс предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ образовательной практики  позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса.     Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того рассматриваются задачи с практическим содержанием,  связанные с вычислениями в повседневной жизни.  Предполагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно   трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации.                                                                                                                                                              

          В программе проводится  распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, в группе и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.

          Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, семинар, групповая работа.  Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Требования к знаниям учащихся

При  успешной реализации задач курса учащиеся должны:

Знать: основные методы и приёмы решения текстовой задачи; классификацию                        

              текстовых задач и алгоритмы их решения;

Уметь: определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя  

              при этом разные способы; применять полученные математические знания в решении  

              жизненных задач; использовать дополнительную математическую литературу.

Планируемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:

- привести учащихся к пониманию роли математических знаний как инструмента,  

  позволяющего выбирать лучший вариант из многих возможных;

- сформировать у учащихся  навыки решения текстовых задач;

- достичь повышения уровня самостоятельности при работе с учебным материалом, умение  

  обосновывать свою точку зрения

Содержание курса

Тема 1. Текстовые задачи и техника их решения (1час)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой  задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение  текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к тестовой задаче и его значение для построения математической модели.

Тема 2. Задачи на движение (3 часа)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения  и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

Тема 3. Задачи на совместную работу (3 часа)

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

Тема 4. Задачи на проценты (4 часа)

История появления процентов. Применение в жизни процентных расчётов. Базовые понятия экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата,  изменение тарифов, пеня и др. Основные задачи на проценты: нахождение процента от числа(величины);нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого. Решение задач, связанных с банковскими расчётами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение  начальных вкладов. Арифметические и алгебраические приёмы решения задач.

Тема 5. Задачи на сплавы и смеси (3часа)

Понятия: концентрация вещества, процентный раствор. Формула зависимости массы или  объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или

Объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Решение задачи с помощью графика. Составление таблицы данных задачи на сплавы и смеси и её значение для составления математической модели.

Турнир. Решение задач по всем темам курса (1 час)

Проект. Защита проектов по группам (1час)

Заключительное занятие. Подведение итогов (1час)

                                           УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ЛИТЕРАТУРА

  Литература для учителя.

1. Задачи на смеси и сплавы / Н.И. Прокопенко.-М.: Чистые пруды, 2010. Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып.31)
2. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2010: Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов –на-Дону; «Легион»,2009.256с
3. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М.,  2006.
4. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –2005. – С.  24.
5. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека  учителя  математики). – М.: Просвещение, 2005. – 240 с.
6. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в  

      школе. – 2004. – №1. – С.12–13.

7. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 2009. – 60 с.

Литература для учащихся.

1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 2007. – С. 73.
2. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому    государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2005. – 120 с.
3. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред.  

М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 2008.

4. Литцман, Е. Великаны и карлики в мире чисел. – М.,2006.
5. Решение задач и выполнение заданий с комментариями, ответами для подготовки к

 единому государственному экзамену: в 2 ч. – Ч. II / сост. В. Н. Студенецкая, З. С.

  Гребнева – Волгоград: Учитель, 2007. – 104 с.

6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 2009.
7.  Свечников, А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать:  

  книга для тех, кто учит и учится. – М.: Педагогика-Пресс, 2005. – 168 с.

8. Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие для подготовки к единому

  государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е  

  изд.– Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. – 352 с.

9. Цыпкин, А. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по методам решения задач по

 математике для средней школы / под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 2006.

10. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2007. – 112 с.

Лист экспертной оценки

программы развивающего спецкурса

Ф.И.О.учителя   Фёдорова Любовь Геннадьевна

Тема курса:«Задачи содержащие модуль. Уравнения и неравенства с модулем

Предмет математика

Класс  9а

Дата «____» __________ 2012 г.

Члены экспертной группы: председатель ____________________Л.Г.  Фёдорова

                                                эксперт   _______________________Е.Н. Бондарева  

                                                эксперт  _______________________О.В.Яковлева