Программа элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов "Решение нестандартных задач"
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Комитет по образованию администрации Великиго Новгорода

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

Программа

элективного курса по математике

для учащихся 10-11 классов

«Решение нестандартных задач»

Составитель:

Маревкина Н.В.,

учитель математики

высшей категории

Великий Новгород

2009

Пояснительная записка

  Настоящая программа описывает элективный курс математики «Решение нестандартных задач», предназначенный для изучения в 10-11 классах.

    Предполагаемый объем учебного времени для 10 класса — 1 час в неделю, 34 часа в год; для 11 класса — 1 час в неделю, 34 часа в год.

  Данный курс позволяет наиболее оптимально готовить выпускников к сдаче выпускных экзаменов в форме ЕГЭ и поступлению в высшие учебные заведения, повысит уровень их математической культуры.

  Преподавание курса строится как углубленное изучение некоторых вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применение высокой логической и операционной культуры. Особое место занимают задачи, требующие применение учащимися знаний в нестандартных ситуациях.

Основной целью изучения курса является систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочнение умений, необходимых для продолжения обучения в вузах.

В тоже время курс направлен на выполнение следующих задач:

• расширение представления об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;
• развитие логической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемой в рамках общей культуры;
• овладение общими приемами организации действий: планирование, осуществление плана, анализ и представление результатов действий;
• развитие внутренней мотивации и фактора поисковой активности в предметной деятельности, формирование устойчивого и осознанного интереса к ней.

Изучение данного курса способствует развитию у учащихся следующих компетенций:

Предметные:

• умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);
• умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций;
• умение понимать и правильно интерпретировать алгебраические задачи, умение применять изученные методы исследования и решения алгебраических задач.

Общеинтеллектуальные:

• умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное;
• умение логически обосновывать свои суждения;
• умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;
• умение планировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные:

• восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

Содержание программы состоит из 4 тем (2 темы изучаются в 10 классе, 2 темы — в 11 классе):

1. Алгебраические уравнения, неравенства и системы (16 часов).

В этой теме повторяются основные принципы и методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем (линейные, квадратные, рациональные, дробно-рациональные, с модулем).

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств с параметрами.

2. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы (15 часов).

Повторяем основные методы и принципы решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Особое внимание уделяется правилам отбора корней в тригонометрическом уравнении, решению уравнений и неравенств с параметрами, методам оценки в уравнениях и неравенствах с параметрами.

3. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы (16 часов).

Рассматриваются основные методы и принципы решения данных уравнений, неравенств, систем.

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств смешанных типов и решению уравнений и неравенств с параметрами.

4. Нестандартные уравнения, неравенства, системы (15 часов).

В этой теме рассматриваются уравнения и неравенства, решение которых основано на использовании монотонности и ограниченности, входящих в них функций; графические методы решения; нестандартные по формулировке задачи; применение производной к решению уравнений и неравенств с параметрами (задания группы С)

        Резервное время — 6 часов.

Тематическое планирование материала элективного курса для 10 класса по математике «Решение нестандартных задач»

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Тематическое планирование материала элективного курса для 11 класса по математике «Решение нестандартных задач»

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Литература:

1. Гольдич В. А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - Спб.:Литера, 2004
2. Крамор В. С. Примеры с параметрами и их решение. Пособие для поступающих в вузы. - М.:АРКТИ, 2001
3. Шевкин А. В. Задачи с параметром. - М.:Русское слово, 2003
4. Локоть В. В. Задачи с параметрами. - М.:АРКТИ, 2004-2007
5. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами. - М.:Илекса, Харьков: Гимназия,2003
6. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике/ под ред. Л. Я. Фальке — М.:Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервич школа, 2005
7. Математика в школе/журнал
8. Приложение к газете «Первое сентября»/ Математика
9. Ю. А. Глазков и др. Математика. ЕГЭ. Решение задач группы В. - «Экзамен», М.
10. И. Н. Сергеев. Математика. ЕГЭ. Задания типа С. - «Экзамен», М.