Открытый урок по теме "Формулы двойного аргумента"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, студенты! Садитесь. Открыли тетради, записали число 28.01.14г. Урок №67-68

Тема: «Формулы двойного аргумента»

Наша цель: Вывести формулы двойного аргумента, научиться применять их при решении задач

Бернард Шоу сказал:

«Единственный путь, ведущий к знанию,- это деятельность».

Пусть эти слова будут девизом нашего урока, а первым видом деятельности проверка домашнего задания по теме: «Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.»

2. Проверка домашнего задания

1. 1 студенту- записать формулы sin, cos, tg суммы аргументов на доске;
2. 4 человека работают за ПК, выполняя тестовые задания (см. Приложение)
3. Остальные пишут математический диктант в два варианта.

- Возьмите в руки приложение 1, лежащее перед вами на столах, пропишите Ф.И. Время на работу 5 мин. Начали работу…. Закончили работу

Проверим правильность выполнения работы

1. Сидящие за ПК вносят оценку, выставленную компьютером в оценочный лист, прописав Ф.И., выполнившие математический диктант, обменялись работами с соседом, для взаимопроверки по ответам на слайде. Ставим «+» или «-» или зачеркнуть неверный ответ.

Поставили оценку, используя критерии, прописанные в приложении, завершили работу, положили листы на край стола. Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3»

2. Проверяем записанные студентом формулы на доске.

4. Следующая работа- устный счет. Для плохо видящих на столах откройте приложение 2с вариантами устного счета. Внимание на экран. 1 вопрос….

7 вопрос: 2sin15cos15

Студенты затрудняются дать ответ, возникает проблемная ситуация, осуждается проблема, студенты предлагают нерациональные решения.

Учитель: Для рационального решения не хватает новых формул- формул двойного аргумента.

3. Изучение нового материала.

Еще раз посмотрим на формулы сложения, записанные студентом на доске. Если в них заменить у на х, то получим новые формулы. Первая формула по слайду:

sin (x+y)=sin x cos y+ cos x siny,

полагая у=х, получим

sin (x+х)=sin x cos х+ cos x sinх,

Остальные формулы вы получите сами, работая аналогично.

1 вариант работает с формулой косинуса суммы

2 вариант – с формулой тангенс суммы

2 студента с первого и 2 варианта вызываются для работы за доской, с последующей проверкой

cos (x+y)= cos x cosy- sinx siny

y=x

cos (x+x)= cos x cosx- sinx sinx

        - косинус двойного угла

у=х

        - тангенс двойного угла.

Итак, выделим формулы двойного угла в рамочку

                                     применять

                     Л                                              П        

Открыли формулы на таблице на доске, прикрепленную магнитами.

Рассмотрим варианты применения этих формул. Внимание на экран (работаем устно)

sin 10x= 2sin5xcos5x

cos (8x-14y)=cos

2sin 7x cos7x=sin 14x

sin

4. Закрепление изученного материала.

№27.1 (а,г)- письменно

а) (сама по слайду)

г) (студент с места)

Решить на доске и в тетрадях

№ 27.3 (а,г) студент с места

а)

г)

№ 27.4(а,г)

Вычислить на доске и в тетрадях

        (устно)

Ответ: 

        (письменно)

Ответ: 

№ 27.2. (а,г)Упростите выражение – на слайд за кадром

№ 27.8(б) на доске и в тетрадях

1-й способ:   ЛП        

Ч.т.д.

2-й способ: П Л

Ч.т.д.

№ 27.46 (а) на доске и в тетрадях

sin2x-2 cos2x=0

2sinx cosx-2cos x=0

2cosx (sinx-1)=0

cos x =0                          sin x=0

x=        x=

Ответ:

5. Рефлексия

Поставьте на полях в тетради:

«+», если могу сам применить формулу

«+,-», если «нуждаюсь в помощи»

«-», если «затрудняюсь»

6. Домашнее задание. Приложении 3
7. Подведение итога урока.

Вернемся к эпиграфу урока: «Единственный путь, ведущий к знанию,- это деятельность». А Конфуций сказал:

Три пути ведут к знанию:

путь размышления- это путь самый благородный,

путь подражания- это путь самый легкий,

и  путь опыта- это путь самый горький..!

Интересно, а какие вы прошли пути к знанию?

Мы прошли все пути к достижению нашей цели и получили оценки за урок

1. за работу на ПК
2. За математический диктант
3. За устный счет
4. Работа у доски

Всем спасибо за внимание!