образцы решений показательных уравнений для студентов 1 курса
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему
в работе рассмотрено несколько основных способов решения задач по теме "Показательные уравнения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
pokazatelnye_uravneniya.docx | 20.68 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕМА
«Показательные уравнения и неравенства»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Показательными называются уравнения, в которых неизвестное входит в показатель степени.
Рассмотрим различные виды показательных уравнений.
1) Уравнения, приводимые в левой и правой части к одинаковому основанию.
Приведем все степени к основанию 2:
Имеем:
Используя свойства степени:
Ответ: 3
2) Уравнения, приводимые к одинаковому показателю степени.
Сократив дробь и используя свойства степени получаем:
3) уравнения, решаемые вынесением за скобки множителя с наименьшим показателем степени.
Так как наименьшим показателем степени является x-3, то вынесем за скобки
Разделив обе части уравнения на 11, получаем
Рассмотрим еще одно уравнение, решаемое таким же способ.
Перенесем слагаемые, где в основании степени стоит число 2 в левую часть уравнения, а где в основании степени число 3 в правую часть.
Вынесем в левой и в правой части уравнения слагаемое, которое имеет меньшую степень, за скобки. Получаем:
Разделим обе части уравнения на , получаем:
Сократив обе дроби получаем
4) Уравнения, которые с помощью подстановки , сводятся к квадратным уравнениям.
Полагаем, что
По теореме Виета
t1=49 t2= – не удовлетворяет условию t>0,
тогда
7˟=7²
х=2
Ответ: 2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач...
Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств."
Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест "Показательная функция" с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА.Методика обучения студентов колледжа решению показательных уравнений
Данная методическая разработка по теме "решение показательных уравнений" для студентов 3 курса колледжа ...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».
РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные...
Повторительно-обобщающий урок по теме Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений
Цели:-повторить свойства показательной функции;-проверить навыки выполнения заданий ЕГЭ базового уровня по данной теме;- повторить и систематизировать способы решения показательных уравнений;-расширит...
Решение показательных уравнений и неравенств. Занятие элективного курса
Решение показательных уравнений и неравенств. Занятие элективного курса...
Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"
Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"...