образцы решений показательных уравнений для студентов 1 курса
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

в работе рассмотрено  несколько основных способов решения задач по теме "Показательные уравнения" 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл pokazatelnye_uravneniya.docx20.68 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА  

«Показательные уравнения и неравенства»

   ОПРЕДЕЛЕНИЕ:  Показательными называются уравнения, в которых неизвестное входит в показатель степени.

   Рассмотрим различные виды показательных уравнений.

1) Уравнения, приводимые в левой и правой части к одинаковому основанию.

   Приведем все степени к основанию 2:

   Имеем:  

   Используя свойства степени:                        

                                                 

                                                 

                                                 

                                                   

                                             Ответ: 3

2) Уравнения, приводимые к одинаковому показателю степени.

   Сократив дробь и используя свойства степени получаем:

3) уравнения, решаемые вынесением за скобки множителя с наименьшим показателем степени.

   Так как наименьшим показателем степени является x-3, то вынесем за скобки

   Разделив обе части уравнения на 11, получаем

Рассмотрим еще одно уравнение, решаемое таким же способ.

   Перенесем слагаемые, где в основании степени стоит число 2 в левую часть уравнения, а где в основании степени число 3 в правую часть.

  Вынесем в левой и в правой части уравнения слагаемое, которое имеет меньшую степень, за скобки. Получаем:

   Разделим обе части уравнения на , получаем:

   Сократив обе дроби получаем

4) Уравнения, которые с помощью подстановки , сводятся к квадратным уравнениям.

   Полагаем, что

   По теореме Виета

t1=49                t2= – не удовлетворяет условию t>0,

тогда                

                    7˟=7²

                     х=2

Ответ:  2.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач...

Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств."

Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест "Показательная функция" с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт...

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА.Методика обучения студентов колледжа решению показательных уравнений

Данная методическая  разработка  по  теме  "решение  показательных  уравнений"  для  студентов 3 курса колледжа ...

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».

РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные...

Повторительно-обобщающий урок по теме Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений

Цели:-повторить свойства показательной функции;-проверить навыки выполнения заданий ЕГЭ базового уровня по данной теме;- повторить и систематизировать способы решения показательных уравнений;-расширит...

Решение показательных уравнений и неравенств. Занятие элективного курса

Решение показательных уравнений и неравенств. Занятие элективного курса...

Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"

Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"...