В мире закономерных случайностей.
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное  казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Утверждена

приказом директора

МКОУ СОШ №4

                                                                                                                                                               от «   » сентября 2015г. №  

________________

М.В.Кравцова

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ                  «В МИРЕ ЗАКОНОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНОСТЕЙ»                            ДЛЯ 10-Х КЛАССОВ           

Автор- составитель:

В.Н.Студенецкая

Л.С.Козлова и др.

Учитель-пользователь:

Маринкевич Наталья

Владимировна

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка.

              Рабочая программа разработана на основании авторской программы Студенецкой В.Н. элективный курс « В мире закономерных случайностей» , учебного плана МКОУ СОШ № С. Малые Ягуры, рассчитана на 34 часа в год, 1 час в неделю.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Элективные курсы представляют собой новейший механизм дифференциации и индивидуализации процесса обучения. Их введение позволит учащимся определить свою программу обучения и получить образование с углублением в любую область знаний (выбранную самим учеником).

Данный элективный курс связан с основным курсом математики. Развивает систему ранее приобретенных программных знаний, углубляет и расширяет курс математики основной школы. Материал, связанный с решением заданий по статистике и теории вероятностей. Решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся. В данном элективном курсе рассматриваются задачи на определение возможных и невозможных событий. Целесообразность этого метода состоит в том, что он дает более глубокую подготовку к ЕГЭ. Учебный материал, касающийся нестандартных методов решения, содержится в учебных пособиях для подготовки к ЕГЭ по математике, к конкурсным экзаменам в вузы. Во временных рамках уроков полностью этот материал рассмотреть невозможно, поэтому есть смысл вынести его на курсы по выбору. Тематика и содержание данного элективного курса отвечает следующим требованиям:

• поддержание изучения базового курса алгебры;
• социальная и личностная значимость: повышается уровень образованности учащихся, расширяется их кругозор, удовлетворяются познавательные интересы в области математики;
• обладание значительным развивающим потенциалом (развитие математического мышления, умения систематизировать, обобщать, делать выводы).

Основная форма изложения теоретического материала – лекция. На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: как индивидуально, так и в группах. Такая организация учебной деятельности способствует реализации поставленных целей курса, так как развитие способностей учащихся возможно лишь при сознательном, активном участии в работе самих школьников.

Содержание курса может быть освоено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах. Численность учебной группы может быть любой.

Цели курса:

• познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения заданий на определение возможных и невозможных событий;
• углубить и расширить знания учащихся;
• привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;

        Задачи:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;
• подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного элективного курса ученик должен

знать/ понимать:

• основные формулы;
•  применение диаграмм;

уметь:

• объяснять, на основе какого свойства возможны события;
• применять вычислительные навыки;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ.

ПОЧАСОВОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                                  Содержание программы.

           1. Наглядные представления информации ( 2ч)

                Использование табличного процессора для представления

                статистических данных и построения диаграмм. Виды диаграмм.

       Результаты обучения:

• уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию;
• строить по имеющимся статистическим данным таблицы и диаграммы заданного типа;
• самостоятельно выбирать наиболее подходящий для представления указанных данных тип диаграммы;
• использовать табличный процессор для наглядного представления информации.

            2.Описательная статистика. (3 ч)

          Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.

Результаты обучения:

• знать характеристики числового ряда;
• вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;
• уметь использовать характеристики для описания числовых рядов

        3. Комбинаторика ( 1ч.)

              Перестановки, размещения, сочетания.

Результаты обучения:

• знать формулы комбинаторики;
• уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

              4. Математические описания случайных событий ( 12ч.)

                     Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Противоположные события. Правило сложения вероятностей. Диаграммы Эйлера. Несовместные события. Умножение вероятностей. Геометрическая вероятность. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.

Результаты обучения:

• иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, насовместных и назависимых событиях;
• вычислять вероятность элементарногособытия в опыте с равновозможными событиями;
• уметь использовать диаграммы Эёлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;
• знать классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности;
• знать и уметь использовать правила сложения и умножения вероятностей;
• знать формулу Бернулли, уметь применять её при решении задач.

               5. Случайные величины ( 6ч.)

                     Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Числовые характеристики случайной величины, математическое ожидание, дисперсия.

Результаты обучения:

• уметь приводить примеры случайных величин;
• выделять на интуитивном уровне из множества различных величин дискретные;
• понимать, что такое распределение случайной величины, уметь составлять таблицы распределения случайных величин;
• знать определение математического ожидания конечной случайной величины;
• уметь вычислять математическое ожидание случайной величины;
• знать свойства математического ожидания и уметь использовать их при решении простых задач;
• знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;
• уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины.

                   6. Случайные величины в статистике ( 3ч.)

                         Выборочный метод. Закон больших чисел.

Результаты обучения:

• познакомить учащихся с понятием генеральной совокупности;
• рассмотреть методы её рассмотрения;
• познакомить учащихся с законом больших чисел, рассмотреть примеры его применения.

                 7. Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016. (5 ч.)

                 8.  Разработка проектов(1ч.)

                           Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.

Результаты обучения:

• развивать умение исследовать, проектировать ситуацию.

               9. Защита проектов (1ч.)

    Результаты обучения:

• уметь представлять результаты своего труда.

                           Формы и средства контроля

Уровень достижений учащихся определяется в результате:

• наблюдения активности на практикумах;
• беседы с учащимися;
• анализа творческих, исследовательских работ;
• проверки домашнего задания;
• выполнения письменных работ;
• самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

Предлагаемый курс, как и любой другой, улучшает имидж и повышает конкурентоспособность школы, так как реализация элективного курса дает более глубокие знания по математике, увеличивает уровень интеллектуального развития.

Календарно- тематическое планирование.

Список литературы

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. [Текст]: учебник / Под. ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003.
2. Василевский, А. Б.  задания для внеклассной работы по математике: 9-11 классы [Текст]: книга для учителя / А. Б. Василевский.  Минск.: Народная асвета, 1988. – 175 с.
3. Е. Б. Ваховский, А. А. Рывкин // Квант. – 1975.  №2. С 43-48.
4. Вопросы обучения математики в школе [Текст]: сборник статей. – Киров, 1962. – 143 с.
5. Глейзер, Г.Д. История математики в школе [Текст] / Глейзер Г. Д. – М.: Просвещение, 1964. 375 с.
6. Горнштейн, П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы [Текст] / П. И. Горнштейн, А. Г.  Мерзляк [и др.]. – М.: Илекса, 2004. – 236 с.
7. Денищева, Л. О., Глазков, Ю. О. Единый государственный экзамен 2007. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся [Текст] / Л. О. Денищева, Ю. О. Глазков [и др.]. – М.: Интеллект-Центр, 2007. – 272 с.
8. Ермаков, Д. С. Элективные курсы для профильного обучения [Текст] / Д. С. Ермаков // Педагогика. – 2005.  №2. С. 36-41.
9. Ермаков, Д. С., Петрова, Г. Д. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения [Текст] / Д. С. Ермаков, Г. Д. Петрова // Школьные технологии. – 2003.  №6.
10. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов [Текст] / Сост. Г. И. Ковалева [и др.]. – Волгоград: Учитель, 2008. 494 с.
11. Супрун, В. П. Избранные задачи повышенной сложности по математике [Текст] / В. П. Супрун. – Мн.: Полымя, 1998. – 108 с.
12. Студенецкая В.Н. элективный курс « В мире закономерных случайностей» « Учитель», Волгоград, 2007, 127с.

Рассмотрена                                                                                                                                                                     Согласована

на заседании                                                                                                                                                  зам. директора по УВР

МО учителей математики                                                                                                                                        _____________

и рекомендована к утверждению.                                                                                                                               Дубовик О.Т.

Протокол заседания

МО учителей математики

от «   » ___________________  №

Руководитель МО

_____________

Н.В.Маринкевич