Учебно-тематическое планирование по предмету Математика 10 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

№ урока

Компонент

Темы учебных занятий

Тип урока

Элементы содержания урока

Способы организации деятельности учащихся

Формы контроля

Оборудование, наглядность

Повторение курса математики за 7-9 классы (2 часа)

1

Повторение курса математики за 7-9 кл.

Комбинированный, практикум.

Индивидуальная решение задач, упражнений, ответы на вопросы

Действия с дробями, формулы сокращенного умножения; доказательство рациональных тождеств; методов решения уравнений; методов решения неравенств

 Доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применять формулы сокращенного умножения. Решать рациональные, квадратные уравнения. Решать иррациональных уравнений. Решать рациональные, квадратные,  иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств

Фронтальный опрос,

индивидуальный опрос

Проектор, ноутбук

Карточки с заданиями

2

Входная проверочная работа

Урок контроля.

Индивидуальная  решение контрольных заданий

Проверить знания и умение учащихся по темам 9-го класса: Упрощение рациональных выражений; Решение уравнений; Решение неравенств

демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 8- 9 кл

Проверочнаяработа

Карточки с заданиями

 Числовые функции (8 часов)

3

§7. Определение числовой функции и способы её задания

Лекция

Комбинированный.

Числовые функции; построение кусочно-заданной  функции, функции дробной части числа, функции целой части числа

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданная  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

4-5

§8. Свойства функции

Комбинированный

Проблемный

Поисковый

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, упражнений работа с тестом; ответы на вопросы

Свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность; построение графика функции, исследование  функции на монотонность, ее наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость

Имеют представление о свойствах функции:  монотонности,  наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Могут свободно исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства

Практическая работа

Проектор, ноутбук

Карточки с заданиями

6-7

§9. Периодические функции

Проблемный

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач

Периодичность функции,  основной период;  определение периода функции построение графиков.

Знают о периодичности функции, об основном периоде. Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания

8-9

§10. Обратная функция

Лекция

Составление опорного конспекта, решение задач

Понятие обратной функции, построение графика функции обратного данной

Понимают об обратимости функции и могут строить графики функции обратные данной

Фронтальный опрос

10

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»

Урок контроля, оценки и  знаний.

Индивидуальное  решение контрольных заданий

Проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции

Учащихся демонстрируют:  умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность,  ограниченность сверху и снизу,  максимум             и минимум,  четность и нечетность,  периодичность, с обратной функцией

Контрольная работа

Карточки с заданиями

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствие.(4 часа)

11

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок ознакомления с новым материалом

Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: прямая, точка, плоскость, пространство.

Формулируют основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии

Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

Проектор, ноутбук

12

Некоторые следствия из аксиом.

Комбинированный урок

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Знают следствия из аксиом

Умеют описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом и следствий из них

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

13

Решение зада на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного материала.

. Основные понятия стереометрии: прямая, точка, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии

Формулируют основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Применяют аксиомы и их следствия к решению задач

Самостоятельная работа

Дидактически материалы

14

Урок закрепления изученного материала.

Фронтальный опрос

Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

15

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых

Введение в тему

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Формулируют определение параллельных прямых, отрезков и лучей в пространстве

Анализируют в простейших случаях расположение прямых в пространстве, опираясь на определение параллельных прямых

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

16

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Параллельность прямой и плоскости, их свойства

Знают определение параллельных прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Описывают взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

17

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Применение знаний и умений

Применяют признак параллельности прямой и плоскости

Самостоятельная работа

Дидактически материалы

18

Скрещивающиеся прямые

Введение в тему

Скрещивающиеся  прямые

Формулируют определение скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых Распознают на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, применяют признак к решению задач

Фронтальный опрос

19

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Комбинированный урок

Угол между двумя прямыми

Определяют понятие угла между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространств. Находят углы между прямыми в пространстве

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

20

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Применение знаний и умений

Угол между двумя прямыми

Определяют угол между прямыми в пространстве. Решают простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

21

Контрольная работа №2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Контроль знаний и умений

Формулируют определение и признак параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве. Определяют взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве

Контрольная работа

Дидактически материалы

22

Анализ контрольной работы

Коррекция знаний

Фронтальный опрос

23

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Введение в тему

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельных плоскостей

Формулируют определение, признак параллельных плоскостей. Решают задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

24

Свойства параллельных плоскостей

Введение в тему

Свойства параллельных плоскостей

Знают свойства параллельных плоскостей

Умеют применять свойства и признак параллельных плоскостей при решении задач

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

25

Решение задач на применение свойств параллельных плоскостей

Применение знаний и умений

Свойства параллельных плоскостей

Определяют, признак, свойства параллельных плоскостей.

Выполняют чертежи по условию задачи

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

26

Тетраэдр

Комбинированный урок

Понятие тетраэдра, его элементы

Называют элементы тетраэдра;

Распознают на чертежах и моделях тетраэдр, изображать тетраэдр на плоскости

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

27

Параллелепипед

Комбинированный урок

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

Называют элементы параллелепипеда, свойства противолежащих граней, ребер и диагоналей параллелепипеда

Распознают на чертежах и моделях параллелепипед, изображать параллелепипед на плоскости

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

28

Решение задач на построение сечений

Применение знаний и умений

Строят   сечения разными способами.

Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде и тетраэдре; строить сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Практическая работа

Проектор, ноутбук

29

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Обобщение и систематизация знаний

Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

Фронтальный опрос

Дидактически материалы

30

Контрольная работа  №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контроль знаний и умений

Формулируют определение и признаки параллельности плоскостей

Строят сечения параллелепипеда и тетраэдра; применяют свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

Контрольная работа

Проектор, ноутбук

31

Анализ контрольной работы

Коррекция знаний

Фронтальный опрос

 Тригонометрические функции (24часа)

32-33

§11. Числовая окружность

Поисковый Комбинированный.

Понятие числовой окружности; запись множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке; нахождение на числовой окружности точки, соответствующей данному числу

Определяют  на единичной окружности  длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу.  Могут записать формулу бесконечного числа точек

Тест

Проектор, ноутбук

34-35

§12. Числовая окружность на координатной плоскости

Поисковый Комбинированный

Числовая окружность на координатной плоскости; таблицы значений координат точек числовой окружности;  нахождение на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также  определение каким числам они соответствуют

 Определяют координаты точек числовой окружности.  Составляют таблицу для точек числовой окружности и их координат. Находят по координатам точку числовой окружности. Умеют обосновывать суждения

Фронтальный опрос, практическая работа

Проектор, ноутбук

36-38

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Комбинированный

 Поисковый Комбинированный

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса;  таблицы их значений; использование свойств тригонометрических функций

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса

Самостоятельная работа

Проектор, ноутбу.

Карточки с заданиями

39-40

§14. Тригонометрические функции числового аргумента

Комбинированный

Поисковый

Тригонометрические функции числового аргумента; формулы одного аргумента тригонометрических функций; упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Знают основное тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений.

Проблемные задания, самостоятельная работа

Проектор, ноутбук

41

§15. Тригонометрические функции углового аргумента

Лекция

Проблемный.

Фронтальная, индивидуальная

Тригонометрические функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; перевод радианной меры угла в градусную и наоборот;  вычисление значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения

 Вычисляют значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Применяют формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот

Индивидуальный опрос, тест

Проектор, ноутбук

42-44

§16. Функции y=sin x,  y=cos x, их свойства и графики

Лекция

Комбинированный

Поисковый

Фронтальная, индивидуальная, построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции, их свойства, преобразование графиков  функций, зная  их свойства; построение графиков функций повышенной сложности и описание их свойств

 Умеют рассматривать в сравнении   тригонометрические функции , их свойства, строить графики. исследовать функции на чётность и нечётность, находить область определения, область значения функции

Проверочная работа

Карточки с заданиями

45

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции»

Урок контроля, оценки и  знаний.

Индивидуальное  решение контрольных заданий

Проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и  углового аргумента

Демонстрируют  знания о  числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса,  тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента

Контрольная работа

Карточки с заданиями

46-47

§17. Построение графика функции y=m·f(x)

Поисковый Комбинированный.

Преобразование графика функции; вытягивание и сжатие графика от оси , в зависимости от значения ; описание их свойства

Умеют график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения .  Приводят примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Фронтальный опрос, практическая работа

Проектор, ноутбук

48-49

§18. Построение графика функции y=f(k·x)

Поисковый Комбинированный

Преобразование графика функции; вытягивание и сжатие графика от оси , в зависимости от значения ; описание их свойства

Умеют график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения .  Приводят примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Индивидуальный опрос опрос, практическая работа

Проектор, ноутбук

50

§19. График гармонического колебания

Проблемный

Понятия графика гармонического колебания;  алгоритмом построения графика функции

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

51-52

§20. Функции y=tg x,

y=ctg x, их свойства и графики

Поисковый Комбинированный

Тригонометрические функции, их свойства; преобразования графиков  функций, зная  их свойства;  графики функций повышенной сложности и описание их свойств

Знают тригонометрическую функции, ее свойства и могут строить график.  Совершают преобразование графика  функции, зная  ее свойства; могут решать графически уравнения

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

53-55

§21. Обратные тригонометрические функции

Проблемный

Поисковый Комбинированный

Представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства; преобразование выражений, содержащие обратные тригонометрические функции; построение графиков обратных тригонометрических  функций повышенной сложности и описание их свойств

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики.  Преобразовывают выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

Индивидуальный опрос

Проектор, ноутбук

Перпендикулярность прямых и плоскостей(17 часов)

56

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Введение в тему

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

Определяют перпендикулярные прямые, применяют теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определяют прямую, перпендикулярной к плоскости, формулируют свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Распознают на моделях и чертежах перпендикулярные прямые в пространстве; используют при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

57

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Введение в тему

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Применяют признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач на доказательство прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

58

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Комбинированный урок

Перпендикулярность прямой и плоскости

Формулируют теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, применяют теорему для решения стереометрических задач

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

59

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Применение знаний и умений

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

 Находят расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

60

Расстояние от точки до плоскости

Введение в тему

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между двумя параллельными прямыми

 Определяют расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояния между параллельными прямыми

Находят расстояние при решении стереометрических задач

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

61

Теорема о трех перпендикулярах

Введение в тему

Перпендикуляр, наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

 Строят наклонную и ее проекции на плоскость. Находят наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

62

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Применение знаний и умений

Перпендикуляр, наклонная

Находят наклонную, ее проекцию, длину перпендикуляра и угол наклона

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

63

Угол между прямой и плоскостью

Введение в тему

Угол между прямой и плоскостью

Определяют угол между прямой и плоскостью. Изображают угол между прямой и плоскостью на чертежах

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

64

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Применение знаний и умений

Угол между прямой и плоскостью

Находят угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

65

Двугранный угол

Введение в тему

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

Знать понятие двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Изображают на чертеже линейный угол двугранного угла, решать задачи с использованием линейных углов двугранного угла

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

66

Многогранный угол

Введение в тему

Многогранный угол, плоский угол многогранного угла, теорема о проекции ребра многогранного угла

Знать понятие многогранного угла, плоского угла многогранного угла, теорему о проекции ребра многогранного угла

Находят и изображать на чертеже плоские углы многогранных углов, решать стереометрические задачи

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

67

Признак перпендикулярности плоскостей

Комбинированный урок

Перпендикулярность плоскостей: определение и признак

Формулируют определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, следствия. Распознают и описывают взаимное расположение плоскостей в пространстве

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

68

Прямоугольный параллелепипед

Введение в тему

Прямоугольный параллелепипед, куб

Определяют прямоугольный параллелепипеда, куба их свойства. Применяют свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

69

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Применение знаний и умений

Перпендикулярность прямых и плоскостей; признаки, свойства

 Находят диагональ и измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между диагональю и одной из граней; доказывают перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности и теорему о трех перпендикулярах

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

70

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос

71

Контрольная работа № 5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль знаний и умений

Перпендикулярность прямых и плоскостей; признаки и свойства. Наклонная и ее проекция. Угол между прямой и плоскостью

Находят наклонную или ее проекцию, угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; применяют к решению задач признаки перпендикулярности и теорему о трех перпендикулярах

Контрольная работа

Карточки с заданиями

72

Анализ контрольной работы № 5

Коррекция знаний

Фронтальный опрос

 Тригонометрические уравнения(10 часов)

73

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1.Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях

Лекция Поисковый

Понятие об  арккосинусе, арксинусе; решение простейшие уравнений. Построение графиков арккосинуса, арксинуса и решение неравенства

Имеют представление об  арккосинусе, арксинусе и  решают простейшие уравнения, умеют строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства

Фронтальный опрос, тест

Проектор, ноутбук

74

2. Решение уравнения

cos t =a

Проблемный

Комбинированный

Понятие об  арккосинусе, решение простейших тригонометрических уравнений

Проверочная работа

Проектор, ноутбук

75

3. Решение уравнения sin t = a

Комбинированный

Понятие об  арксинусе, решение простейших тригонометрических уравнений

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

76

4. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

Комбинированный

Понятие об  арктангенсе, арккотангенсе, решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Определяют арктангенс, арккотангенс и  решают простейшие уравнения

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

77

5.Простейшие тригонометрические уравнения

Поисковый

Примеры простейших тригонометрических уравнений

Решают простейшие тригонометрические уравнения по формулам

Проблемные задания

Карточки с заданиями

78

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

1.Метод замены переменной

Поисковый Проблемный

Простейшие тригонометрические уравнения решаемые введением новой переменной

Решают простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной.

Индивидуальный опрос, тест

Карточки с заданиями

79-80

2.Метод разложения на множители

Поисковый

Комбинированный

Простейшие тригонометрические уравнения решаемые разложением на множители

Решают простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители

Проверочная работа

Карточки с заданиями

81

3.Однородные тригонометрические уравнения

Комбинированный

Алгоритм решения однородных уравнений

Решают по алгоритму однородные уравнения

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

82

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля, оценки знаний.

Проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения

Демонстрируют   умение решения разными методами тригонометрических уравнений

Контрольная работа

Карточки с заданиями

Многогранники (11 часов)

83

Понятие многогранника. Призма

Введение в тему

Многогранники: вершины, ребра, грани. Призма и ее элементы, прямая призма, правильная призма

Называют элементы многогранника, определение призмы, правильной и прямой призмы

Изображают призму, правильные призмы

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

84

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Применение знаний и умений

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Формулируют формулы площадей боковой и полной поверхности призмы

Находят площади боковой и полной поверхности призмы

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

85-86

Решение задач по теме «Призма»

Применение знаний и умений

Призма, прямая и правильная призмы. Площадь боковой и полной поверхности призмы

Находят площади боковой и полной поверхности призмы, строят сечения

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

87

Пирамида

Введение в тему

Пирамида и ее элементы, сечения пирамиды, правильная пирамида, площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Определяют пирамиды и её элементы, виды пирамид, формулы площадей боковой и полной поверхности пирамиды. Изображают пирамиду на чертежах; строят сечения плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершины и диагональ основания; находят площади боковой и полной поверхности пирамиды

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

88-90

Решение задач по теме «Пирамида»

Применение знаний и умений

Пирамида, правильная пирамида, ее сечения, площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

91

Правильные многогранники

Введение в тему

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр; симметрия в пространстве

 Решают задачи на нахождение элементов пирамиды, площади боковой и полной поверхности пирамиды, использую планиметрические факты

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

92

Решение задач по теме «Многогранники»

Обобщение и систематизация знаний

Многогранники

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

93

Контрольная работа № 7 по теме «Многогранники»

Контроль знаний и умений

Пирамида, призма.

Контрольная работа

Карточки с заданиями

Преобразование тригонометрических выражений (21 часов)

94-96

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Комбинированный

Поисковый

Формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов;  формулы приведения;  решение простейших тригонометрических уравнений и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений

Формулируют формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; преобразовывают простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Определяют понятия, приводить доказательства

Индивидуальный опрос

Проектор, ноутбук

97-98

§25. Тангенс суммы и разности аргументов

Проблемный

Комбинированный

Формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; преобразование простых тригонометрических выражений; решение простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования. выражений

формулируют формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; преобразовывают  простые тригонометрические выражения. Решают простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений

Математический диктант, самостоятельная работа

Карточки с заданиями

99

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля, оценки  знаний.

Проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения.

Демонстрируют  умение преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы; решать уравнения.

Контрольная работа

Карточки с заданиями

100

§26. Формулы приведения

Комбинированный

Комбинированный

Формулы приведения;  упрощение выражений, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказательства тождеств

Выводят формулы приведения.  Упрощают выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

101-103

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Комбинированный

Поисковый

Формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса;   применение формул для упрощения выражений; формулы половинного угла

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений.  Выводят и применяют при упрощении выражений формулы половинного угла; выражают функции через тангенс половинного аргумента

Проблемные задания, тест

Проектор, ноутбук

104-106

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Комбинированный

Поисковый

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование простых тригонометрических выражений; применение при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения

Преобразовывают суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовывают простые тригонометрических выражений. Определяют понятия, приводить доказательства

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

107-108

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Комбинированный

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; преобразование простейших тригонометрических выражений

Преобразовывают произведения тригонометрических функций в сумму; преобразовывают простейшие тригонометрические выражения. Приводят примеры.

Математический диктант, проверочная работа

Карточки с заданиями

109

§30. Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x+t)

Лекция

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений

Преобразовывают суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовывают простейшие тригонометрические выражений.

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

110-112

§31. Методы решения тригонометрических уравнений

Проблемный

Поисковый

Учебный практикум

Исследовательский

Метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; частные случаи  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений

Применяют метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Проблемные задания

Проектор, ноутбук

113-114

Контрольная работа №9 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля, оценки  знаний.

Проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения.

Демонстрируют  умение преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы; решать уравнения.

Контрольная работа

Карточки с заданиями

Векторы в пространстве (8 часов)

115

Понятие вектора. Равенство векторов

Комбинированный урок

Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора

Определяют вектор в пространстве, его длину

На модели параллелепипеда находят сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

116

Действия над векторами

Введение в тему

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Применяют правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число. Находят сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из неколлинеарных векторов через другой

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

117

Решение задач по теме «Действия над векторами»

Применение знаний и умений

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

118

Компланарные векторы

Комбинированный урок

Компланарные векторы, правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Определяют компланарные векторы, правило параллелепипеда, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

На модели параллелепипеда находят компланарные векторы, выполняют сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

119

Решение задач по теме «Компланарные векторы»

Применение знаний и умений

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

120

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Обобщение и систематизация знаний

Векторы, действия над векторами

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

121

Контрольная работа № 10 по теме «Векторы в пространстве»

Контроль знаний и умений

Векторы, равенство векторов, сонаправленные и противоположно направленные векторы, разложение вектора по двум некомпланарним и трем неколлинеарным векторам

Находят сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; выражают вектор через заданные вектора; раскладывают вектор по трем некомпланарным векторам

Контрольная работа

Карточки с заданиями

122

Анализ контрольной работы № 10

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

Производная (29 часов)

123-124

§37. Числовые последовательности

Проблемный

Практикум

Определение числовой последовательности и способы ее задания

Задают числовые последовательности различными способами. Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

125-126

§38. Предел числовой последовательности

Лекция

Проблемный

Определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей;  нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии

Вычисляют пределы последовательностей. Находят сумму бесконечной геометрической прогрессии

Фронтальный опрос, проблемные задания

Проектор, ноутбук

127-128

§39. Предел функции

Комбинированный

Проблемный

Непрерывность функции,  Предел функции на бесконечности и в точке;  приращение аргумента и функции; существование предела монотонной ограниченной последовательности

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; считают приращение аргумента и функции;  вычисляют простейшие пределы

Тест

Карточки с заданиями

129-130

§40. Определение производной

Лекция

Комбинированный

Понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной простейших функций; формулы нахождения производной используя определение производной

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.  Используют алгоритм нахождения производной простейших функций.

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

131-133

§41. Вычисление производных

Лекция

Проблемный

Поисковый

Производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций

Находят производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

Математический диктант

Проектор, ноутбук

134-135

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

Лекция

Проблемный

Комбинированный

Понятие сложной и обратной функции; составление сложных функций и их дифференцирование

Используют понятие сложной функции; составляют сложные функции и их дифференцируют. Знают понятие обратной функции; находят обратные функции и их дифференцировать

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

136-138

§43. Уравнение касательной к графику функции

Лекция

Комбинированный

Поисковый

Уравнение касательной к графику функции по алгоритму

Составляют уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях.

Фронтальный опрос

Проектор, ноутбук

139-140

Контрольная работа №11 по теме «Производная»

Урок контроля, оценки знаний.

Проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной и составление уравнения касательной к графику функции

Демонстрируют умение вычислять производные по правилам, составляют уравнение касательной к графику

Контрольная работа

Карточки с заданиями

141-143

§44. Применение производной для исследования функций

Лекция

Комбинированный

Проблемный

Исследование в простейших случаях функции на монотонность; использование производной при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождения наибольших и наименьших значений; построение графиков функций, исследуя их производную

Исследуют в простейших случаях функции на монотонность, находят наибольшие и наименьшие значения функций, строят графики функций. Использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Проектор, ноутбук

144-145

§45. Построение графиков функций

Проблемный

Комбинированный

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Применяют производную к исследованию функций и построению графиков.

Индивидуальный опрос

Проектор, ноутбук

146-149

§46. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Лекция

Комбинированный

Проблемный

Исследование в простейших случаях функции на монотонность;   нахождение  наибольших и наименьших значений функции

Исследуют в простейших случаях функции на монотонность, находят наибольшие и наименьшие значения функции

Практическая работа

Проектор, ноутбук

150-151

Контрольная работа №12 по теме «Производная»

Контроль знаний и умений

Проверить знания и умение учащихся по теме применение производной для исследования функций и построение графика функции

Решают задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

Контрольная работа

Карточки с заданиями

152-167

Повторение курса 10 класса, резерв

Проектор, ноутбук

168-169

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки знаний.

Проверить знания и умение учащихся за курс 10 класса

Решают задания за курс 10 класса

Контрольная работа

Карточки с заданиями

170

Анализ итоговой контрольной работы