Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Логарифмические уравнения"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений  и неравенств – поиск ошибок»

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

• повторение основных приемов преобразования и методов решения логарифмических уравнений и неравенств;
• акцентирование внимания учащихся на возможных ошибках в решении логарифмических уравнений;
• учить приемам самоконтроля.

Задачи:

• Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;
• Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок.
• Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;
• Воспитание положительного отношения уучебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы, оценочный лист.

План урока:

1. Организационный. Цели и задачи урока
2. Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:

• Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств (Презентация)
• Математический диктант «Крестики-нолики»
• Способы решения уравнений и неравенств (презентация )

3. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий

• Самостоятельная работа по вариантам с проверкой
• Найди ошибку:
• Математический софизм
• Указать и исправить ошибки в решении уравнения

4. Применение знаний в нестандартной ситуации

• Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности ( групповая работа )
• Мини-тест

5. Итог урока
   Самоанализ и рефлексия

Ход урока

I. Организационный момент.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Цели и задачи урока: обобщить и систематизировать знания, в решении логарифмических уравнений и неравенств, проверить прочность усвоения знаний, подготовиться к контрольной работе и экзамену

Урок состоит из нескольких этапов

Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе

II. Актуализация знаний.

Воспроизведение опорных знаний: Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и её свойства (Презентация)

Математический диктант «Крестики-нолики»

 ДА – Х, НЕТ – О

Вопросы:

1. Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени,в которую надо возвести а, чтобы получить в
2. Логарифмическая функция убывает при а<0
3. Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел
4. Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел
5. Логарифм 1 равен 1
6. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
7.  =2
8. 
9. 

Проверка и подведение итогов

 Заполните оценочный лист

III. Закрепление и систематизация знаний (презентация).

Слайд. 1.

Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …

содержат переменную под знаком логарифма

при решении используем свойство … монотонности логарифмической функции

2 случая … при  при

Графики

Слайд 2.

Решение уравнений и неравенств

Утверждение 1

Утверждение 2 при

Утверждение 3 при

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

• По определению
• Метод потенцирования
• Логарифмирования
• Введения новой переменной ( приведение к квадратному)
• Графический

Слайд 3. Фронтальная работа

Какими способами решены уравнения и неравенства?

Ответы высвечиваются после устных ответов учеников

• ответы
• 3
• -10
• 2 ; 16
• 

Полные решения уравнений и неравенств на слайдах

Слайд 4. Решение

•  по определению

Слайд 5 2. Метод потенцирования

Слайд 6 3. Замена переменной

Слайд 7 4.

. Воспользоваться утверждением 3

IV. Закрепление практических навыков.

Самостоятельная работа по вариантам .

(Учащиеся сами выбирают вариант.

За правильное решение каждого задания первого варианта – 2 балла,

за решение каждого задания варианта №2 на 1 балл выше)

2 ученика решают эти варианты на отворотах доски

Самопроверка ( оценочный лист)

Математический софизм

«Найдите ошибку»

>(>. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,

 lg (

Сократим на lg, получим 2 > 3.В чем состоит ошибка этого доказательства?

Указать и исправить ошибки в решении уравнения

 (3x + 2) + (x + 2) =(2x + 4)

(3x+ 2) + (x + 2) = (2x + 4)

3x + 2 >0, x+ 2>0, 2x + 4>0

3x + 2 +x + 2 =2x + 4 и x>- ,

2x = 0, x= 0.

V. Групповая работа

Решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения

1группа

2 группа

3 группа

Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист

VI. Мини-Тест.

Подведение итогов: за каждый верный ответ – 1 балл

VII. Итог урока.

Мы систематизировали и обобщили свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств, рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Подведите итоги и оцените свою работу

Самооценка зависит от суммы набранных баллов на всех этапах

Критерии оценок

• «5»: 25 и выше баллов
• «4»: 15-24
• «3»: 10-14

Лист самоконтроля

Приложение.