Урок Алгебры 9 класс по теме "Уравнения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

МБОУ СОШ №1 п. Ханымей ЯНАО

Учитель: Рогова Ф.А

Предмет: алгебра

Класс: 9

Тема урока: Уравнения

Тип урока: комбинированный урок

Урок «Подготовка к ГИА по теме - уравнения»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Уравнения»

Обучающие: обобщить знания учащихся по теме, закрепить знания по теме при решении тестовых

                         заданий ГИА, ликвидировать возможные пробелы  в знаниях

Развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать,

                           делать выводы, развивать умения учебного труда( работать в нужном темпе)

Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к математике, воспитывать аккуратность,

                                 дисциплинированность, самостоятельность, стремление к достижению

                                 результата

Оборудование:

План урока:

1.Организационный момент. Сообщение темы урока и объяснение хода урока

2. Актуализация знаний. Устная фронтальная работа

3.Решение заданий ГИА с последующей проверкой

4. Самостоятельное решение с последующей проверкой

5.Подведение итогов урока

6. Домашнее задание

Ход урока:

1. Организационный момент. Сегодня, ребята, мы вспомним уравнения школьного курса, изучаемые в курсе алгебры 7-9 классов.

Потренируемся в решении уравнений, выборе правильных ответов к уравнениям.

Повторим, обобщим и приведем в систему знания по данной теме.

2.  Актуализация знаний

Фронтальный опрос учащихся

Давайте, вспомним  изучаемые в курсе алгебры  7-9 классов уравнения.

Все уравнения можно разбить на несколько групп

уравнения

линейные             квадратные                       дробно-рациональные                             высших

                                                                                                                                                         степеней

Проверить знание определений: Ребята, нужно закончить выражение

1. Корнем уравнения с одним неизвестным называют…( значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство)
2. Решить уравнение с одним неизвестным- значит…( найти все его корни или доказать, что корней нет)
3. Линейным уравнением с одним неизвестным х называют  уравнение вида… ( ах= в, где х неизвестная, а, в-числа; а – коэффициент при переменной, в – свободный член)
4. Квадратным уравнением с одним неизвестным х называют уравнение вида…(ах2 + вх +с=0)
5. Если один из коэффициентов (кроме коэффициента при х2) равен 0, то уравнение называют…(неполным квадратным уравнением)
6. Назовите формулу для расчета дискриминанта квадратного уравнения …(D = b2 – 4ac)
7. Зная значения дискриминанта, что можно определить…(количество корней квадратного уравнения)
8. По каким формулам можно рассчитать  значение корня квадратного уравнения

( -в +√D)  ;   (-b - √D) .  Если второй коэффициент четное число, то x= -b/2+√D/4 ;

       2 a        2a        a

Теорема Виета:        

Х2+рх +q =0,           x1 +x2 =-p

        X1∙ x2 =q

9. Сформулировать алгоритм решения линейных уравнений…(слагаемые с переменной переносятся в левую часть уравнения, а остальные слагаемые в правую часть.  При переносе слагаемых знак меняется на  противоположный.
10. Деление дробно-рациональных уравнений основано на утверждении…(дробь a/b=0 тогда и только тогда, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен 0).
11. Какими способами можно решить уравнения степень которых выше второй…(два основных способа: введение новой переменной и разложение на множители).

3.Решение заданий ГИА с последующей проверкой:

А) Решить уравнение    2х2 – 3х -5  = 0

                 Х+1

Ответы:  1. -1;  2. 2,5;  3.  -1; 2,5;   4. 1; -2,5

Проверка: Данная дробь равна 0, значит числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

  2х2 – 3х -5 =0        D = b2 – 4ac

  Х+ 1 ≠0        D = 9 - 4∙2∙(-5) =49,   D > 0; 2 корня

Х1= -в+√D  ,   Х2= - в- √D ,    Х1=2,5;  Х2= -1.

            2а        2а

Число (-1) является посторонним  корнем, уравнение имеет единственное решение х = 2,5.

Ответ: 2

Б) Сколько корней имеет уравнение:

Х3 – 3х – 32 х +96 =0

1. 1;   2.   2;    3.   3;   4. 0

В левой части уравнения 4 слагаемых применим  метод группировки

(х3 – 3х2) – (32 х – 96) =0

Х2(х – 3) - 32(х – 3) =0

(х -3) (х2 – 32) = 0

Х – 3 = 0      х2 – 32 = 0

Х = 3              х2= 32

                       Х = - 4√2;  х=4√2

Ответ: 3

В) При каких значениях параметра а уравнение   х2 +2х +а =0

Уравнение имеет:

1. Два различных корня;
2. Имеет корень равный 2

1. Т. к уравнение  х2 +2х +а =0, то D > 0

D = 4 -4 а;  4 – 4а > 0;  - 4 a > - 4,  a ˂ 1; при а ˂ 1 уравнение имеет два различных корня

2. Так как 2 является корнем уравнения по заданному условию

Х2 + 2х +а = 0

22 + 2∙ 2 +а =0

4+ 4 +а =0

а = -8

Ответ: при  а =-8 уравнение имеет  корень, равный 2

4. Самостоятельное решение с выбором ответа

А) решить уравнение  х2 + 4х +9 = 5х +21                                                                                   1 бал

Ответ:  1.  4; 3    2. 4; -3    3. ¼; 3;  4.-1,3; 4

Б)Решите уравнение:   -9х2 + 9  х = 0                                                                                           1 бал

        25

В ответе укажите наименьший из его корней

Ответ:  1.  – 5/3   2. 0   3. – 9/25   4.  1/25

В) Решите уравнение:  (х2 +2) (х2 – 8) =11                                                                                    2 балла

Ответ: -3; 3

Г) При каких значениях параметра В уравнение    х2 – в х +4  =0                                           4 балла

           Х -6

Ответ: -4; 4

5. Подведение итогов

Ребята, какие уравнения мы сегодня повторили?

С какими затруднениями столкнулись?

6. Домашнее задание: повторить тему  «Решение системы уравнений, способы решения систем уравнений»