Интегрированный урок информатики и алгебры "Нахождение n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по формулам в среде программирования QBASIC"
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

МОУ «Парканская ООШ№2 им. Д.И.Мищенко»

Интегрированный урок

информатики и алгебры

Нахождение n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по формулам в среде программирования QBASIC.

Подготовила учитель

математики и информатики

I категории

в рамках недели

педагогического мастерства по теме:

 «Активные формы обучения и воспитания:

 традиции и инновации»

Балан В.М.

Декабрь 2015

Цели урока: 

• по алгебре: повторение формул n-го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии;

• по информатике: закрепление навыков программирования в среде языка QBasic;

• общеучебные: повышение уровня учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развитие логического и алгоритмического мышления, памяти, умения внимательно и правильно выполнять  инструкцию.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков, интегрированный, обобщающий.

Оборудование: компьютеры, раздаточный материал (инструкционная карта к интегрированному уроку), карточки для самостоятельной работы. 

ХОД УРОКА

«Человек в XXI веке, который не будет уметь пользоваться ЭВМ,

будет подобен человеку ХХ века, не умевшему ни читать, ни писать»

   Академик В. М. Глушков

I. Постановка задачи

(На экране демонстрируется слайд 1).

К уроку подготовлена презентация. Карточки «Смайлики», Карточки «Вычислительный эксперимент», программа QBasic.

Учитель: - Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. У каждого из вас на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне определить ваше отношение к такой форме проведения урока.

  Сегодня ребята, мы не просто находимся в кабинете информатика, мы с вами находимся в лаборатории по созданию программ в среде программирования  QBasic.

И к нам в лабораторию поступил заказ написать программу нахождения     n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по соответствующим формулам, но прежде чем приступать к практической части выполнения заказа, необходимо вспомнить и осуществить все этапы решения задачи на компьютере.

II. Формирование умений, навыков.

Учитель: На уроках алгебры мы находим n-ый член и сумму n первых членов арифметической прогрессии по формулам, и это занимает много времени для вычислений.

Еще Готфрид Лейбниц в XVII в. заметил «Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину». Видя, как много вычислений приходится делать его другу астроному Христиану Гюйгенсу, Лейбниц решил изобрести механическое устройство, способное механически выполнять все четыре действия арифметики для расчетов, создание которого он закончил в 1694 г.

Обсудим проблему, а можно ли использовать компьютер для быстрого решения упражнений по данной теме и как это сделать? (Ученики высказывают свои варианты: с помощью калькулятора, в электронных таблицах или для вычисления удобнее составить программу).

Итак, наша задача сводится к следующему: по известным данным вычислить n-ый член или сумму n первых членов арифметической прогрессии по соответствующим формулам. Мы уже с вами знакомы с языками программирования и можем составить программу для решения поставленной задачи.

Запишите тему урока «Нахождение n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по формулам в среде программирования QBASIC».

II. Актуализация знаний учащихся

Фронтальный опрос

а) по информатике 

1) Что такое алгоритм?
2) Перечислите основные способы записи алгоритма

• словесно-пошаговый
• блок-схема
• язык программирования

3) Какие основные алгоритмические структуры мы знаем?

• линейная
• разветвляющаяся
• циклическая

4) Перечислите этапы решения задач с помощью компьютера?

1. Четко сформулировать задачу

2. Построить формализованную модель

2.1. В чем суть этапа составления математической модели?

Составить математическую модель - это значит перевести данную задачу на математический язык (определить, что считать исходными данными, а что результатами, а так же написать математические соотношения, связывающие исходные данные с результатами).

3. Составить математическую модель

4. Составить алгоритм

5. Написать программу

6. Вычислительный эксперимент

5) Какую структуру имеет алгоритм нахождения n-ого члена или суммы n первых членов арифметической прогрессии по соответствующим формулам?(линейную)

6) Дать определение разветвляющего алгоритма.

7) Как выглядит блок – схема решения данной задачи.

8) Как выглядят знаки арифметических операций на языке Basic? («+» сложение, «–» вычитание, «*»  умножение, «^»  возведение в степень, «/» – деление)

б) по математике

Запишите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в среде программирования  QBasic an= a1 + d(n-1)= a1 + d*(n-1).

2) Запишите I формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в среде программирования  QBasic (С помощью гиперссылки на слайд 4 ученики проверяют свой ответ).                                            

Sn =          =(a1+an)*n/2  

3) Напишите II формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.  (Гиперссылка на слайд 5)                                            

Sn=    
n =((2*a1+d*(n-1))/2)*n

III. Историческая справка: Стоянова Даша расскажет нам про историю создания языка QBasic.

IV. Решение математических задач:

Решаем вместе №345(б) (Записываем условие в тетрадях, обсуждаем алгоритм решения)

Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения С5-го члена арифметической прогрессии, если С1=5,8, d=-1,5, используя все этапы решения задач с помощью компьютера.С21-? Ученик у доски.

Учитель: Вы решали такие задания, где мы находили n-ный член арифметической прогрессии по формуле. Какой алгоритм решения? Ну а теперь открываем программу QBasic и приступаем:

После ввода данных получаем результат: С21=-24,2

V. Физкультминутка.

Прежде чем перейти к закреплению полученных знаний, необходимо провести физкультминутку.

Любопытная Варвара
Смотрит влево…Смотрит вправо.
А потом опять вперед. Тут немного отдохнет
Шея не напряжена и расслаблена…

А Варвара смотрит вверх! Выше всех, все дальше вверх! 
Возвращается обратно. Расслабление приятно!
Шея не напряжена и расслаблена!

А теперь посмотрим вниз. Мышцы шеи напряглись.
Возвращаемся обратно. Расслабление приятно.
Шея не напряжена и расслаблена!

VI. Работа на компьютере 

Учитель: Далее выполняем следующие задания, которые есть на листе самоконтроля.

5. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения С5-го члена арифметической прогрессии, если С1=20, d=3, используя все этапы решения задач с помощью компьютера.

6. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения суммы S60 шестидесяти первых членов арифметической прогрессии, если а1=3, а60=57, используя все этапы решения задач с помощью компьютера.

7. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения суммы S9 девяти первых членов арифметической прогрессии, если в1=6,4; d=0,8 используя все этапы решения задач с помощью компьютера.

VII. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Что нового для себя узнали на уроке? Что понравилось? Сдаём сои листы самооценки на проверку.

А сейчас определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на конец урока и поставьте около этой фигуры цифру 2.

IX. Домашнее задание

Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic для решения №346(а), №371(а), а на следующем уроке мы проверим их на компьютерах.

Лист самоконтроля ___________________________________________________

1. Как выглядят знаки арифметических операций на языке Basic? сложение - __,

вычитание - __, умножение - __, возведение в степень - __, деление - __ .

2. Запишите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в среде программирования  QBasic__________________________________________________________________________

3. Запишите I формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в среде программирования  QBasic

________________________________________________________________________________

4. Запишите II формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и запишите ее в виде алгебраической формулы и в виде формулы для расчета в среде программирования  QBasic

__________________________________________________________________________________

5. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения С5-го члена арифметической прогрессии, если С1=20, d=3, используя все этапы решения задач с помощью компьютера.

6. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения суммы S60 шестидесяти первых членов арифметической прогрессии, если а1=3, а60=57, используя все этапы решения задач с помощью компьютера.

7. Составьте блок – схему и программу на языке программирования  QBasic нахождения суммы S9 девяти первых членов арифметической прогрессии, если в1=6,4; d=0,8 используя все этапы решения задач с помощью компьютера.