Тема урока: Решение систем уравнений второй степени.
план-конспект урока по алгебре на тему

Тема урока: Решение систем уравнений второй степени.

 Цель урока: Сформировать умения решать системы уравнений второй степени с помощью способа подстановки; привить каждому ученику вкус к самостоятельной, активной творческой деятельности.

Ход урока

I.        Организационный момент

Сегодня в кабинете математики открыт научно-исследовательский институт. Директором НИИ назначили меня, а все вы - его научные сотрудники. Организованы 3 лаборатории. Я назначаю старших научных сотрудников. Они будут отвечать за слаженную работу всей лаборатории.

Итак,   рабочий   день   начался.   Сейчас   старшие   научные   сотрудники проверят готовность к работе своих сотрудников.

II.        Повторение пройденного материала.

Раздать   карточки,   прослушать   ответы,   решения.   Задания   для   всех

лабораторий одинаковы.

Карточка № 1.

Определите степень уравнения:

а) 2х + Зу = 6

б)х2+2у2=0

Карточка № 2.

Определите степень уравнения:

а)2ху2-4х + 3 = -5

б)3а3 в2-7а2 в3 +8 = 0

Карточка № 3.

Изобразите схематически график функции у = х - 2

Карточка № 4.

Изобразите   схематически   графики  уравнений, выясните   имеет  решения

система уравнений, если имеет, то сколько?

{х2+у2=36

У = 2х2-6 Карточка № 5.

Покажите с помощью графиков, что система уравнений имеет 4 решения, найдите их. {х2+у2=64

ху = 6

III.        Фронтальная работа с классом.

1. Определите степень уравнения:

а)ху-2у = 5        б)х2-у=3      в)х2 + 3у2=0

2. Является ли пара чисел (1;0) решением уравнения: а) х2 + у = 1        б) ху + 3 = х      в) у(х + 2) = 0?
3. Что представляет собой график уравнения

а)х2 + у2 = 4        б)(х-1 )2 + (у + 3)2 = 9        в) ( х + 5)2+(у-3)2 = 0?

4.   Объясните,   в   чем   состоит   графический   способ   решения   системы уравнений с двумя переменными?

IV.        Проверка домашнего задания.

Старшие    научные    сотрудники    проверяют    домашние   задания    своих сотрудников. Результаты сообщают директору НИИ.

V.        Изучение нового материала.

Старшие научные сотрудники получите задания. Выдается карточка с системой уравнений первой степени. В лаборатории сотрудники обсуждают алгоритм решения систем уравнений первой степени способом подстановки. Заслушиваются отчеты лабораторий о проделанной работе. Директор НИИ показывает решение систем уравнений второй степени на доске.

а) {х2 - Зху - 2у2 = 2        б) { х2 - у2 = 5

х + 2у = 1        ху = 6

- Уважаемые научные сотрудники! Давайте, повторим алгоритм решения систем уравнений второй степени.

VI. Закрепление материала

Старшие научные сотрудники получите следующее задание:

 Карточка № 1.

Выразите одну переменную через другую из уравнения:

4х - 2у = 6

(ответ: х = 1,5 + 0,5у    или у= - 3 + 2х)

Карточка № 2.

Выразите одну переменную через другую из уравнения:

Зх + 4у = 2

(ответ: х =(2 — 4у):3        или   у = 0,5 -0,75х)

Карточка № 3.

Выразите одну переменную через другую из уравнения:

 2х + Зу = -7

(ответ: х = - 3,5 - 1,5у    или   у = (-7-2х):3

Лаборатория № 1

№ 244 (а), № 246 (а)

Лаборатория № 2

№ 244 (б), № 246 (б)

Лаборатория № 3

№ 244 (в), № 246 (в)

- Послушаем отчет лабораторий о проделанной работе, сделаем выводы.

VII Подведение  итогов. Повторить алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки. Оценивание учащихся.

Домашнее задание: №№ 245 (а, г), 247 (г), 248 (е)