Технологическая карта урока "Решение систем уравнений второй степени с двумя неизвестными"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

• понимают и определяют понятия «система уравнений», «решение систем уравнений», «степень уравнения «

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение  

• называют все способ решения систем уравнений ( графический)

2 уровень — узнавание

• решают уравнения с двумя неизвестными любым способом

2 уровень — воспроизведение действий по алгоритму

 • Находят самый рациональный способ решения систем уравнений с двумя неизвестными

1 уровень

Регулятивные

• совместно с учителем ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

 Познавательные

• извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов, просмотренной презентации

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде алгоритмов

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

• готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей позиции

•   Обмен знаниями между учащимися

Планировать учебное сотрудничество с учителем

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

Личностные

• развитие эстетических чувств, аккуратности при построении графиков

 •  развитие интеллектуальных способностей, логического мышления в процессе решения задач,      • уметь сравнивать, выявлять закономерности, обобщать

•   уметь работать самостоятельно.

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Методы, приёмы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивацион

но-целевой этап

5 мин

Создать благоприятный психологический настрой на работу

фронтальная

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, создание благоприятного микроклимата

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения, психологическая готовность к уроку

2. Актуализация знаний Ориентировочный этап

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Демонстрация презентации

Фронтальная и парная

Организация устного счета и повторения основных способов решения систем уравнений второй степени

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Предметные:  проводить классификацию способов решения систем уравнений второй степени,  Знание методов и алгоритмов решения таких систем уравнений. Владение научной терминологией, ключевыми понятиями

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самооценка  степени усвоения учебного материала.

3. Поисково-исследовательский этап

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мозговой штурм

фронтальная

1)Предлагает обучающимся

Решить системы уравнений , графики которых сложно начертить (с двузначными коэффициентами)

2) предлагает вспомнить , встречались ли ранее с решением систем

Вспоминают, как можно решить систему уравнений

Делают свои предположения

Познавательные: умение осознанно выбирать способы решения

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Практический этап

Самостоятельное решение теста

индивидуальная

Организация и контроль за процессом решения задач.

Выполняют тест

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Рефлексивно оценочный этап (подведение итогов урока)

Дать количественную и качественную оценку работы обучающихся

Подводит итоги работы  класса в целом.

Обучающиеся сдают тесты.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи , то решайте их

                                         Пойа

Слайд 1,2

Готовятся к уроку, настраиваются

Актуализация знаний

Предлагает вспомнить такие понятия  как: система уравнений, графики функций, решение систем уравнений

Учитель : расскажите как решать системы уравнений с двумя неизвестными

Давайте проверим наши ответы( показывает слайд3)

Вспоминаем основные функции и их графики ( предлагает выполнить самостоятельно задания на листке)

Что является графиком уравнения с двумя неизвестными?

Давайте снова вспомним алгоритм решения систем уравнений графическим способом ( слай7,8,9).

Предлагает решить самостоятельно системы

Устно отвечают на вопросы учителя

Устно отвечают на вопрос учителя

Читают и сверяются со свои ответом

Выполняют самостоятельно в тетради

Проверяют свои ответы фронтально

Парабола, гипербола , прямая и окружность

Учащиеся выполняют в рабочих тетрадях

Затем обосновывают свой выбор

Один из учащихся у доски объясняет свой выбор

Учащиеся вспоминают алгоритм , проговаривают,

Выполняют задания

Учащиеся решают свой вариант. Затем проверяют друг у друга ( парная работа)

Поисково- исследовательский этап

Посмотрите на эти системы. Давайте попробуем их решить

Какие у вас возникли трудности?

Посмотрите на вторую систему, обратите внимание на переменную х. Что вы заметили ?

Назовите , что мы знаем про противоположные числа

Ну и , отлично! Почему бы нам и не сложить эти 2 уравнения

Какое уравнение получили?

Решаем его

Мы решили систему?

Так как же будем искать переменную х?

Если идей нет , учитель задаёт наводящие вопросы

Вспомните, как называется этот способ решения или придумайте свой

Попробуем сформулировать алгоритм для решения системы способом сложения

Показывает презентацию, раздаёт памятку

-пытаются решить систему графическим способом

Не во всех уравнениях можем выразить переменную у через х

Они противоположные

Сумма противоположных чисел равна нулю.

Один из учащихся выходит к доске и почленно складывает 2 уравнения, остальные в тетрадях

(х+2у)+(3у2-х)=-5+45

3у2+2у=40

Квадратное

3у2+2у-40=0

D=121        у1=-4     у2=

Нет, только переменную у

Учащиеся предлагают свои варианты

, выбирают самый с их точки зрения удобный

Х==5-2у

Решают систему до конца и записывают ответ.

 Сложения

Делают попытки сформулировать алгоритм

Читают, запоминают

Физкульт

минутка

Мы устали засиделись. Давайте поиграем  в «футбол.» Я вам кидаю мяч , а вы должны выразить переменную через другую. Если не можете, то передайте пас другому

Теперь посмотрим на первую системы

Можем ли мы её решить известными на способами?

Предлагает найти способы перехода к уравнению с одной переменной

Если учащиеся не догадаются, предложить выразить какую-либо переменную через другую

Что нужно сделать с другим уравнением?

\

Предлагает сформулировать правило решения систем методом подстановки

Показывает алгоритм на слайде №12, раздаёт памятки с алгоритмом

Учащиеся выполняют задание стоя

Ни графическим, ни методом сложения не сможем решить

Выражают переменную х=3-2у

Учащиеся полагаясь на собственный опыт, предлагают заменить переменную х выражением 3-2у и решить получившееся уравнение

Учащиеся высказывают свои предположения

Читаю, стараются запомнить

Этап рефлексии

Предлагает , пользуясь алгоритмами, решить системы с последующей проверкой

Учащиеся решают по алгоритмам

Этап подведения итогов

Предлагает подвести итог урока

Какие способы решения систем уравнений узнали?

Заполните оценочный лист

Отвечают на вопросы

Заполнить оценочный лист

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

-уметь соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

-Уметь спланировать конечный результат

- Познавательные действия- ---Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели- -Выделение наиболее важной информации- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

-умение поставить вопрос

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях, приведение подобных слагаемых,

-Определение понятий «система уравнение», «решение системы уравнений

1. Ученики не видят, что коэффициенты при переменной х противоположные  .
2. Ученики не могут понять почленное сложение уравнений
3. Учащиеся не смогут вспомнить способ подстановки

1. Предложить рассмотреть  коэффициенты

2. Учитель подробно показывает сложение левых и правых частей уравнения. Вспомнить нужно также упрощение выражений

3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания об уравнениях

- Анализ информации по теме «Решение уравнений»

1. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Еще раз обсудить задание, вспомнить алгоритм и объяснить ещё раз.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1 думаю, что на этом этапе трудностей быть не должно, так как у всех на столах будут памятки с алгоритмами

1