Урок "Решение систем уравнений второй степени"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Разработка урока алгебры в 9 классе "Решение систем уравнений II степени" с презентацией
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
razrabotka_uroka.docx | 105.77 КБ |
pril_9_klass.ppt | 2.84 МБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 9 класс
Тип урока: урок практикум
Тема урока «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)
Цели урока (Слайд 2):
- Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
- Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
- Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
Оборудование: доска, мел, линейка, карточки с заданиями для индивидуальной работы, наглядность, презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.
2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.
Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?
(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).
Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)
- Как решается система графическим способом?
(Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.) - Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
(Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.) - Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
(Приближенным равенством для значений переменных.) - От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
(От количества точек пересечения.) - Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)
3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6, 7, 8)
- Сколько точек пересечения имеют графики.
- Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке.
- Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются.
4. Индивидуальная работа (карточки с заданиям) с использованием шаблонов координатной плоскости.
Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.
Ответ:
5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?
(Решить систему способом подстановки или сложения.)
- Как решить систему способом подстановки? (Слайд 9)
(Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки). - Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
(Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.) - Как записать решение системы? (Парой чисел.)
- Как решить систему способом сложения? (Слайд 10)
6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе
а) Определите степень уравнения (Слайд 11, 12):
Ответ:
2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
б) Выразите одну переменную через другую (слайд 13, 14):
6. Работа в тетрадях (Слайд 15): № 6.1 (а), 6.5(а), 6.11(а), 6.14(а).
7. Самостоятельная работа (карточки с заданиями) Решите систему уравнений:
Ответ:
Вариант 1 | Вариант 2 |
(-4;-5); (2;1) 1б | (-6;-9); (8;5) 1б |
Решений нет 1б | (4;-1); (-4;1) 1б |
(-0,5;-11); (8; 6) 2б | (-4;-5); (14;4) 2б |
(-0,4;0,3); (3;2) 2б | Решений нет 2б |
(3;1) 3б |
8. Подведение итогов. Занесите свои результаты в оценочный лист.
Ф.И. | Индивидуальная | Устная | Самостоятельная | Письменная | Итоговая |
9. Домашнее задание (Слайд 16): п.6, с.41-43, № 6.1 (б), 6.5(б), 6.11(б), 6.14(б). доп задание (6.22)
Литература:
1.Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: А.Г. Мардкович, П. В. Семенов., “Мнемозина”, 2014.
2.Уроки алгебры в 9 классе, авторы О.В. Занина, И.Н.Данкова, Москва “Вако”, 2009.
3.Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2015.
4.Открытый банк задач по ГИА.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сколько точек пересечения имеют графики? 1. 2. 3 4 5 6 Сколько решений имеет система?
2 3 1 4 нет 1 Количество точек пересечения графиков и решений уравнений
Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются 1 4 7 а г ж 2 5 8 б д з y - 5 = 0 3 6 9 в е и
а б в г д е ж з и 8 3 2 4 7 5 1 9 6 Совмещение графиков уравнений с формулами, которыми они задаются
Как решить систему способом сложения Как записать решение системы?
Определите степень уравнения
2 1 2 2 1 Степень уравнения
Выразите одну переменную через другую
Одна переменная выраженная через другую
Работа в тетрадях Стр. 41-43 № 6.1 (а), 6.5(а), 6.11 (а), 6.14(а)
Домашнее задание : п.6, стр. 41-43 № 6.1(в), 65(б), 6.11(б), 6.14(б), доп.задание(6.22)
построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы
Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение; Решают полученное уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной, из подстановки.
Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположные числа; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Находят соответствующие уравнения второй переменной.
Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы. Решение системы уравнений, если она решается графическим способом, записывается приближенным равенством для значений переменных. Количество решений системы уравнений при графическом способе решения зависит от количества точек пересечения графиков уравнений. Если графики имеют три точки пересечения, то система имеет три решения.
Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого. Решение системы записывается парой чисел.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени». Урок для учащихся 9 класса. Применение индивидуальных карточек на уроке помогает учащимся решать самостоят...
Разработка урока по теме "Графический способ решения систем уравнений второй степени"
Разработка урока содержит план урока и презентацию...
Решение систем уравнений второй степени. Алгебра 9 класс. Макарычев. Конспект.
Урок алгебры в 9 классе по учебнику Макарычева Ю.Н....
Урок алгебры в 9 классе по теме « Решение систем уравнений второй степени»
Тип урока - урок формирования новых умений.Цели: 1) Закрепить умение решать системы уравнений второй степени; Повторить алгоритм решения систем уравнений второй степени. 2)...
графическое решение систем уравнений второй степени с двумя переменными
Разработка урока алгебры в 9 классе с применением ИКТ. частично-поисковым методом...
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 9 класс . план-конспект.
План - конспект "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" составлен на основе требований ФГОС по математике для 9 класса. Урок познования нового материала с применением про...
Итоговый урок по теме:Решение задач на составление систем уравнений второй степени в форме защиты проектов.
Представленный ниже урок в форме защиты проектов явился результатом совместного творчества учителя и группы ребят, увлекающихся математикой. Совместная работа над этой проблемой показала к...