"Упрощение выражений" 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Конспект урока по математике учителя математики Букреевой Н.А.

 тема:" Упрощение выражений." 5 класс

Тема урока: Упрощение выражений (Слайд 1).
Цели урока: продолжить работу по формированию умения упрощать выражения; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями; воспитывать внимательность, самостоятельность, усидчивость; развивать внимание, логическое, абстрактное мышление, расширить кругозор учащихся.
Оборудование: раздаточный материал, ноутбук и проектор.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы урока
         Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует много гостей. Поэтому урок у нас будет тоже необычный: мы виртуально побываем в одном из красивейших и уникальных мест нашей страны, которое находится достаточно близко от нас.
        Для того чтобы наше путешествие было удачным, нам нужно будет вспомнить распределительные свойства умножения.
1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения) (Слайд 2).
2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.)
3. А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным) (Слайды 3,4)
III. Устный счёт

        Итак, в путь! А куда же именно мы с вами отправимся? Ответ вы разгадаете, решив устно следующие примеры и заполнив таблицу.

Устный счёт (Слайд 5)
Пример                Ответ Соответствующая буква
1. 91*6                    Е  =546
2. 15*12                  Щ  =180
3. 50*9*2                 У  = 900
4. 11*27                  Е = 297          
5. 25*27*4              Ь = 2700
6. 56 * 4                 Л = 224

        Вы отгадали слово-это ущелье!Молодцы! Сегодня мы поговорим о Мурадымовском ущелье, которое находится в Республике Башкортостан и с 1988го года является природным памятником. Этот уголок природы по характеру рельефа, геологическому строению, по богатству растительного и животного мира является уникальным природным памятником. Скалы круто обрывающиеся над рекой Большой Ик, обилие пещер в них оставляют незабываемые впечатления. Объекты, расположенные на этой территории, представляют большую ценность — научную, культурно-историческую, эстетическую. (Слайды 6,7,8)

IV. Решение задач

        У: Давайте узнаем: сколько пещер в этом парке? Для этого надо решить следующий пример:
упростите выражение и найдите его значение при а = 5 (1 человек у доски)
11а – 4а + 11 = ?
        Итак, мы получили 46!

        «Мурадымовское ущелье» - это природный парк единственный в своем роде: на его территории сконцентрировано сразу 46 пещер! Больше нигде на Урале нет ничего подобного.

        Если мы вычислим столбиком частное 330 204 и 14, то узнаем сколько гектар составляет площадь мурадымовского ущелья.

23 586 га! Сравните с площадью нашего города, т.е с 340 000 га. (Т.о. «Мурадымовское ущелье» по площади лишь примерно в 15 раз меньше площади нашего города)

        Ученые считают это чудо природы уникальным карстово-спелеологическим участком. Особую известность приобрела пещера Старомурадымовская (Слайды 9,10). На ее стенах имеются наскальные рисунки, которым, по оценкам специалистов, восемь тысяч лет. Узнаем её протяжённость в метрах. Для этого решим уравнения и выберем наибольший корень.
1) 6у – 2у + 25 =65       2) 7t + 6t -13 = 130            3) 3m + 2 m – 50 = 1000.
  y(6 – 2) = 65-25            t(7 +6) = 130 + 13           m(3 +2) = 1000 + 50  

   4y = 40                          13t = 143                          5m = 1050

   y=10                               t = 11                                m = 210

Ответ:10 Ответ:11 Ответ:210.

Итак, значит протяжённость Старомурадымовской пещеры 210 метров!

         Другая знаменитая пещера — Новомурадымовская — является одной из крупнейших и красивейших на Южном Урале (Слайды 12-16). Главная ценность этого произведения природы — кальцитовые натеки. Это самая протяженная и наиболее богатая натечными образованиями пещера в долине реки Большой Ик. Узнаем длину её ходов. Для этого решим задачу.

Задача. (Слайд 17) В Новомурадымовской пещере был потерян турист, который решил в одиночку исследовать пещеру и отбился от группы на обратном пути. В тот же день после обнаружения потери человека, гид-опытный спелеолог, оставил группу у входа в пещеру и отправился на поиски. Первые три часа он шёл со скоростью 390 м/ч, оставшееся время он шёл со скоростью, меньшей первоначальной на 50 м/ч. В итоге через 5 часов он дошёл до конца пещеры, где и нашёл потеряного туриста. Найдите протяжённость ходов пещеры.

-Составьте краткую запись.

Решение

1)3*390=1170 (м)- расстояние 1го участка пути

2) 390 — 50 = 340 м/ч — вторая скорость

3) 5 - 3 = 2 (ч) оставшееся время

4) 340 * 2 = 680 (м) — расстояние 2 участка

5) 1170 + 680 = 1850 (м) длина ходов

Ответ: протяжённость ходов пещеры 1850 метров.

        Но не только пещерами интересно "Мурадымовское ущелье". В природном парке сохранились фрагменты старовозрастных лесов. Они имеют очень большое значение для сохранения биологического разнообразия не только нашей республики, но и всего Южного Урала.

V. Физ.минутка

1. Упражнение для улучшения мозгового кровообращения. Исходное положение – сидя, руки на поясе. 1–2. Поворот головы направо. Исходное положение. 3–4. Поворот головы налево. Исходное положение. 5–6. Плавно наклонить голову назад. Исходное положение. Голову наклонить вперед. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

2. Упражнение для снятия утомления с мелких мышц кисти. Исходное положение – сидя, руки подняты вверх. 1–2. Сжать кисти в кулак. Разжать кисти. Повторить 6–8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.

3. Вытянуть руку, смотреть на указательной палец и постепенно приближать палец к кончику носа и обратно.Повторить 3-4 раза.

VI. Закрепление материала

1. Упростите выражения, используя распределительный закон умножения (Слайд 18)

1. 18m + 22m = m(18 + 22) = 40m
   2. 12y — 7y = y(12 – 7 )= 5y
   3. 25t — 13t = t(25 – 13) = 12t
   4. 6x +5x + 2x + 7 = x(6 +5 + 2) + 7 = 13x
   5. 7 + 6y + y + 4 = y(6 + 1) + (4 + 7) = 7y + 11
   6. 12x + 12x — 6x = x(12 +12 – 6) = 18x
   7. 13y – 2y – y = y(13 – 2 – 1) =10y
   8. 3a – 3a + 8a = a(3 – 3 + 8) =8a

№568

а) 4x +4x =424          б) 15y – 8y = 714      в) 9z + z = 500     г) 10k – k =702

    x(4 + 4) = 424          y = 714 : 7               z = 50                      9k = 702

    x = 53                      y = 102                                                      k = 78

д) 4l + 5l + l =1200            е) 6t + 3t – t =6400

l = 1200 : 10                         8t =6400

l = 120                                  t = 800  

VII. Индивидуальная работа для тех, кто раньше доски (за 7-10мин.)закончит решать №568

 Вы должны « Представить в виде произведения выражения».

Оценивание:

•  на  «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
• на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух -   «2».
•  на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

VIII. Итоги урока:

Наше занятие подходит к концу. Сегодня мы с вами побывали в Башкирской области, посмотрели на её природу. Ребята, понравилось ли вам  виртуальное путешествие по «Мурадымовскому ущелью»? Хотите ли вы там побывать в реальной жизни? Помимо этого мы тренировались в упрощении выражений, в решении уравнений и задач. А теперь повторим свойства сложения,вычитания и умножения. Назовите, какие свойства вы знаете (без подробностей, только название свойств)
IX. Домашнее задание.
1. Повторить распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания.
2. Решить номера из учебника : 560, 561 (1стр), 614, 618