методическая разработка: "рабочая программа по геометрии 10 класс"
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме
Разработка рабочей программы по геометрии.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 planirovanie_10_kl._geometriya.docx | 60.73 КБ |
Предварительный просмотр:
Рассмотрено: на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № _____ от «___» ________20__ г. Руководитель МО _____________________________________ | Согласовано: С ____________________зам. Директора по УВР «___» ______________________20___ г. | Утверждено: Директор ГБОУ СОШ №20 г. Санкт - Петербург _______________________Т.И.Лытко. «___» ___________ 20___ г. |
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия» 10 класса
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа
Учитель: Манасян Григорий Ервандович
Учебник «Геометрия, 10-11» (для общеобразовательных учреждений)
Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, И.И.Юдина, Э.Г.Позняк.
Издание подготовлено под научным руководством академика А.Н.Тихонова
Рекомендовано Министерством образования РФ
Издательство М.: Просвещение, с 2006 года и последующие
201_ -201_ учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004
Тематическое планирование учебного материала
Тема | Количество часов | |
Избранные вопросы планиметрии Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов) Параллельность прямых, прямой и плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми Контрольная работа 1 Параллельность плоскостей Тетраэдр и параллелепипед Решение задач Контрольная работа 2 Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Решение задач Контрольная работа 3 Глава III. Многогранники (14 часов) Понятие многогранника. Призма Пирамида Правильные многогранники Решение задач Контрольная работа 4 Глава IV. Векторы в пространстве (8 часов) Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Компланарные векторы Решение задач Контрольная работа 5 Повторение курса геометрии за 10 класс (4часа) | 10 3 4 3 1 4 1 1 1 4 4 4 1 1 4 5 2 2 1 1 2 2 2 1 | |
Итого | 68 |
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Содержание урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ЕГЭ | Дата проведения |
Избранные вопросы планиметрии (10 часов) | ||||||||
Угол между хордой и касательной. Углы с вершиной внутри и вне круга | Комбинированный урок | Свойства треугольников, четырехугольников, окружностей и круга | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | Самостоятельное решение задач | П. 135 задачи ЕГЭ | |||
Свойство биссектрисы треугольника | Комбинированный урок | Определение биссектрисы и ее свойства | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства биссектрисы | Самостоятельное решение задач | П. 136 задачи ЕГЭ | |||
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема Чевы | Комбинированный урок | Хорда | Знать теорему о произведении отрезков хорд. | Самостоятельное решение задач | П. 136 задачи ЕГЭ | |||
Теорема о касательной и секущей. Углы с вершиной внутри и вне круга. Теорема Менелая | Комбинированный урок | Касательная секущая | Знать теорему о касательной и секущей. Уметь находить углы с вершиной внутри и вне круга | Самостоятельное решение задач | П. 137 задачи ЕГЭ | |||
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства вписанных и описанных четырехугольников | Комбинированный урок | Площади фигур, многоугольников. Вписанные и описанные четырехугольники | Знать, что такое вписанные и описанные многоугольники. Уметь применять свойства вписанных и описанных четырехугольников при решении задач | Самостоятельное решение задач | П. 140 задачи ЕГЭ | |||
Вычисление биссектрис, медиан, высот радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | Комбинированный урок | Биссектриса, медиана, высота, радиусы вписанных и описанных окружностей. | Знать определения биссектрисы, медианы, высоты. Уметь решать задачи, используя радиусы вписанных и описанных окружностей. | Самостоятельное решение задач | задачи ЕГЭ | |||
Вычисление биссектрис, медиан, высот радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | Комбинированный урок | Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. С.р. 15 мин | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | Самостоятельное решение задач | ||||
Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей | Комбинированный урок | Различные формулы площади треугольника: формула Герона | Уметь применять изученный материал; логически мыслить при решении задач | Самостоятельное решение задач | задачи ЕГЭ | |||
Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей | Комбинированный урок | Формула площади треугольника, выраженная через радиус, вписанных и описанных окружностей | Уметь решать задачи, используя формулы площади треугольника | Самостоятельное решение задач | ||||
Проверочная работа по теме: «Решение задач планиметрии» | Проверка знаний | Уметь применять изученный материал при решении различных упражнений | Самостоятельное решение задач | |||||
Введение. Аксиомы стереометрии (3 часа) | ||||||||
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии | Изучение нового материала | Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 1, 2, повторить теорему косинусов | |||
Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 3, № 4, 7 | |||
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Закрепление изученного материала | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 1-3, № 12, 14 | ||||
Параллельность прямых и плоскостей (15 часов) | ||||||||
Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых | Изучение нового материала | Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, св-во параллельных прямых | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 4, 5, № 18, 19 | |||
Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный урок | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой плоскости в пространстве | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п.6, № 20, 22, 23 | |||
Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Закрепление изученного материала | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 1-6, № 27, 30 | |||
Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Закрепление изученного материала | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 1-6, № 28, 32 | |||
Скрещивающиеся прямые | Изучение нового материала | Скрещивающиеся прямые | Знать: определение скрещивающихся прямых в пространстве и их признак Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Самостоятельное решение задач | п.7, № 20, 34, 36 | |||
Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | Комбинированный урок | Угол между двумя прямыми | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 8-9, № 40, 46а | |||
Решение задач на нахождение угла между прямыми | Урок обобщения и систематизации знаний | Задачи на нахождение угла между двумя прямыми | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 4-9, № 43, 47 | |||
Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | Применение знаний и умений | Контроль знаний и умений | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости | Контрольная работа | Повторить п. 1-9 | |||
Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей | Комбинированный урок | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | Знать: определение, признак параллельности плоскостей Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака | Самостоятельное решение задач | п.10, 11 № 55, 58 | |||
Свойства параллельных плоскостей | Изучение нового материала | Свойства параллельных плоскостей. Тест 10 мин | Знать: свойства параллельных плоскостей Уметь: применять признак и свойства при решении задач | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п.10, 11 № 59, 63а | |||
Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | Применение знаний и умений | Параллельные плоскости: признак, свойства | Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п.10, 11 № 54, 63б | |||
Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | Применение знаний и умений | Параллельные плоскости: признак, свойства | Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п.10, 11 № 56, 65 | |||
Тетраэдр, параллелепипед | Комбинированный урок | Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани). Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости | Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п.12, 13 № 67, 60 | |||
Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» | Урок обобщения и систематизации знаний | Сечение тетраэдра и параллелепипеда | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п.12, 13 № 68, 76 | |||
Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | Проверка знаний и умений | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра; применять свойства параллельных прямых и плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве. | Контрольная работа | Повторить п. 10-13 | |||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов) | ||||||||
Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Изучение нового материала | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перп-х к плоскости | Знать: опр-е перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перп-й к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п.15, 16 № 117, 119а | |||
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Изучение нового материала | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п. 17 № 124, 126 | |||
Терема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Комбинированный урок | Перпендикулярность прямой и плоскости | Знать: терему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 18 № 123, 125 | |||
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости». | Применение знаний и умений | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. С.р. 20 мин | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 15-18 № 132, 133 | |||
Расстояние от точки до плоскости. | Комбинированный урок | Связь между наклонной, ее проекцией и перепндикуляром. | Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, связь между наклонной её проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 19 № 138б, 142, 141 | |||
Теорема о трех перпендикулярах. | Изучение нового материала | Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию на плоскость, применяя теорему Пифагора. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | п.19, 20 № 148-150 | |||
Угол между прямой и плоскостью | Изучение нового материала | Угол между прямой и плоскостью | Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 21 № 163б, 164 | |||
Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью» | Применение знаний и умений | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. С.р. 20 мин | Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 19-21 № 147, 152 | |||
Признак перпендикулярности двух плоскостей | Изучение нового материала | Перпендикулярность плоскостей: определение, признак | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 23 № 173, 174 | |||
Теорема перпендикулярности двух плоскостей | Применение знаний и умений | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Повторить п. 13 № 176 | |||
Прямоугольный параллелепипед, куб. | Комбинированный урок | Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. Куб. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба и их свойства. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 24 № 187б, 190а, б 193а, б | |||
Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур | Изучение нового материала | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 8, 9 № 41, 42 | |||
Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей» | Урок обобщения и систематизации знаний | Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства | Знать: определение параллелепипеда, куба Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ, и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 23, 24 № 185, 191 | |||
Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Проверка знаний и умений | Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. Наклонная и ее проекция. Угол между прямой и плоскостью | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах | Контрольная работа | Повторить п. 15-24 | |||
Многогранники (14 часов) | ||||||||
Понятие многогранника | Проверка коррекции знаний и умений | Многогранники: вершины, ребра, грани | Иметь: представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани | Самостоятельное решение задач | п. 25 № 219, 220 | |||
Призма | Изучение нового материала | Призма, ее основание, боковые ребра, высота. Прямая призма | Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи | Математический диктант, проверка домашнего задания | п. 27 № 229б, 231 | |||
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности | Применение знаний и умений | Площадь боковой и полной поверхности призмы С.р. 20 мин | Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности призмы, основание которой - треугольник | Теоретический тест, проверка домашнего задания | п. 25, 27 № 229г, 233 | |||
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности | Урок обобщения и систематизации знаний | Призма, прямая призма, правильная призма | Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности призмы, основание которой - треугольник | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 25, 27 № 234, 237 | |||
Пирамида | Изучение нового материала | Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды | Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 28 № 239, 241 | |||
Треугольная пирамида | Комбинированный урок | Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности | Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник | Математический диктант, проверка домашнего задания | п. 28 № 248 | |||
Правильная пирамида | Комбинированный урок | Правильная пирамида | Знать: определение правильной пирамиды Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 29 № 254(а,б), 256б | |||
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды | Закрепление изученного материала | Площадь боковой поверхности пирамиды | Знать: элементы пирамиды, виды пирамид Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 28, 29 задачи ЕГЭ | |||
Применение знаний и умений | Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды | |||||||
Понятие правильного многогранника | Изучение нового материала | Правильные многогранники (тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | Иметь: представление о правильных многогранниках Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 32 № 271, 273 | |||
Симметрия в кубе, в параллелепипеде | Изучение нового материала | Виды симметрии. Симметрия в кубе, в параллелепипеде | Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 33 № 272, 289 | |||
Решение задач по теме: «Многогранники» | Закрепление изученного материала | Многогранники | Знать: основные многогранники и их свойства. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 32, 33 № 275, 277 | |||
Применение знаний и умений | п. 32, 33 задачи ЕГЭ | |||||||
Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники» | Проверка знаний и умений | Пирамида. Призма. Площадь боковой и полной поверхности | Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной | Контрольная работа | Повторить п. 32, 33. Гл. «Векторы» | |||
Векторы в пространстве (8 часов) | ||||||||
Понятие вектора. Равенство векторов | Комбинированный урок | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы | Самостоятельное решение задач | п. 34, 35 № 320, 324 | |||
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Изучение нового материала | Сложение и вычитание векторов | Знать: правила сложения и вычитания векторов Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 36, 37 № 327(б,г), 328б, 335б | |||
Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: как определяется умножение вектора на число Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 38 № 339, 341 | |||
Компланарные векторы | Изучение нового материала | Компланарные векторы | Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 39 № 356, 357 | |||
Правило параллелепипеда | Комбинированный урок | Правило параллелепипеда | Знать: правило параллелепипеда Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение | п. 40 № 335(б,в), 359 | |||
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Урок обобщения и систематизации знаний | Разложение вектора по тремнекомпланарным векторам | Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 41 № 362, 364, 365 | |||
Решение задач по теме: «Векторы» | Применение знаний и умений | Векторы и их свойства | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 34-41 № 366, 370 | |||
Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы» | Проверка знаний и умений | Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно направленные. Разложение вектора по тремнекомпланарным векторам | Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно напрвленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Контрольная работа | Повторить п. 34 – 41 | |||
Итоговое повторение (4 часов) | ||||||||
Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-1 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы 11 без доказательств | |||
Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Знать:понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, | Математический диктант МД-2 из дидактических материалов | Повторить теоретический материал главы III без доказательств | |||
Урок повторения по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-3 из дидактических материалов | ||||
Урок повторения по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка "Рабочая программа по истории России 6 класс"
Учебник А.А. Данилов, Л.Г. Косулина "История России с древнейших времен до конца XVI века". М. Дрофа, 2011г....
Методическая разработка рабочей программы по русскому языку для 5 класса.
Подробная методическая разработка рабочей программы по русскому языку для 5 класса....
Методическая разработка "Рабочая прграмма по алгебре 7 класс"
Разработка рабочей программы по алгебре 7 класса....
Методическая разработка рабочей программы по геометрии для надомного обучения 11 класс.
Рабочая программа по геометрии для надомного обучения 11 класс....
методическая разработка "рабочая программа по геометрии 8 класс"
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные пр...
Методическая разработка. Рабочая программа по предметному курсу экологии. 10 класс. Авторы программы : Е. А .Криксунов , В.В. Пасечник «Экология», для 10-х классов
Рабочая программа разработана на основе авторской учебной программы : Экология . 10 класс. Авторы программы: Е. А .Криксунов , В.В. Пасечник 2002 г ....
Методическая разработка. Рабочая программа по предметному курсу экологии. 11 класс. Авторы программы : Е. А .Криксунов , В.В. Пасечник
Программа рассчитана на реализацию в течение 34 учебных недель в объеме 2 часа в неделю, в общем объеме 68 часов. В программу внесены изменения в связи с уменьше-нием количеств...