Графики вокруг нас.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Предмет

Математика

Класс

7

УМК

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е. А. Бунимович

Тип урока

Урок  открытия новых знаний

Технология построения урока

Проблемный метод, работа  в группах

Тема

Графики вокруг нас

Цель

создать условия для получения  и осознания новой учебной информации по данной теме, используя жизненный опыт учащихся. Способствовать осмыслению связей нового материала и жизненных ситуаций

Планируемый результат

Предметные умения

 - анализировать графики зависимостей реальных величин;

-определять наибольшую и наименьшую величину.

 Личностные УУД:

-формирование учебной мотивации,

- формирование адекватной самооценки,

- необходимость приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД:

-самостоятельно формулировать тему урока;

 - определять и формулировать цель деятельности на уроке;

  - работать по алгоритму, с правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

 Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний;

 - проводить анализ учебного материала;

- извлекать информацию, представленную в разной форме;

- формулировать конечный результат

  Коммуникативные УУД:

 -  слушать и понимать речь других;

 - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

 -договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

- использовать  знаково-символические записи математического понятия.

Этап урока

Цель

этапа

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный

Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.

Приветствуют учителя.

Высказывают свое мнение.

Мотивация учебной деятельности (вхождение в тему)

Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.

Графики.

Предлагают версии.

Рассматривать графики вокруг нас.

Актуализация.

Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет  и из чего состоит?

• Что нужно для построения графика?
• Что такое абсцисса точки?
• Что такое ордината точки?
• Какую координатную ось называют осью абсцисс?
• Какую координатную ось называют осью ординат?
• Графики, каких зависимостей вам известны?
• Что является графиком каждой из этих зависимостей?
• Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3) 
• Что значит читать график?
• Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?
• Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

2 взаимно перпен-ые прямые.

Две оси.

Х

У

Ось х

Ось у

у=х2, у=х3, у=х, у=-х

перечисляют

– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Портрет Рене Декарта (1596-1650)

– «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать», – писал Декарт. Декарт – знаменитый французский ученый, так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени.

Усвоение новых знаний.

Вообще-то он и начинал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии.

Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)

Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:

Декартов лист х2 + у2 = 3ху (слайд 4)

Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.

локон Аньези (слайд 5)

График так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези.

Клофоида

(спираль Корню) (слайд 6)

«Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома железнодорожникам как радиоидальная спираль. По уравнению клофоиды они рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.

Лемниската Бернулли

  (слайд 7)

Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.

Кардиоида

(имеет форму сердца). (слайд 8)

Проверка понимания.

Что мы знаем о графиках? (слайд 9)

График одно из важных алгебраических понятий

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10)

На уроках математики;

В справочной литературе;

График движения поездов;

График изменения температур.

Что такое график? (слайд 11)

Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12)

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф. (слайд 13)

Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др.  это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха. 

График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15)

• Что мы можем узнать, глядя на этот график?
• Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)
• Повышалась (понижалась)
• Была постоянной?
• Была самой низкой? Высокой?
• Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.
• Как вы думаете, в каких?

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17).

Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18)

Сейсмология (слайд 19)

Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Экономика (слайд 20)

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.

Отмечают точки и строят график.

Предлагают варианты.

Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты. На рисунке стр.158  5.33 эти расчеты представлены графически. Экономисты изображенный график называют линией производственных возможностей.

Этот график наглядно показывает, как изменяется структура производства в условиях подготовки к войне и ведения войны, почему при этом появляется дефицит товаров и продуктов питания. Работаем по графику. Делаем вывод.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

…  и этот список можно продолжать.

Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)

Графики
различных зависимостей
позволяют наглядно

 представить поведение  объектов и процессов

Первичное закрепление и коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой. (Слайд 22)

Учебник: № 502 стр. 151

На координатной плоскости каждая буква имеет свою координату. Данными координатами зашифровано слово, разгадайте это слово.

(разобрать подробно решение данного задания)

Выполняют задание.

В раб. листе отмечают координаты и составляют слово.

Рефлексия

Закончить фразы:

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…

Д. З. самостоятельно составить задачу на построение графика, № 506, № 507.

У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость. Ось абсцисс – моя работа на уроке. Ось ординат – мое понимание. Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. А затем мы построим график вашей работы на уроке.