Решение неравенств второй степени с одной переменной (12.11.2015г)
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Решение неравенств второй степени с одной переменной Алгебра 9 класс

Слайд 2

Повторение 1. Какая функция называется квадратичной? У = ах +bx + c 2. Что является графиком квадратичной функции? парабола 3. Как расположена парабола в зависимости от а? Если а > 0 - ветви направлены вверх, если а < 0 - вниз 4. Что называется нулями функции? Корни уравнения ах+вх+с=0 5. От чего зависит наличие нулей функции? От знака дискриминанта 2 2

Слайд 3

D >0 D =0 D <0 а>0 а <0 x x x x x x Расположение графика квадратичной функции у=a х +bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а 2

Слайд 4

у<0 у>0 у>0 У=0 х у 2 -3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х< - 3 и х> 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 <0 При х< - 3 и х> 2 х+х-6 >0 у=0 у<0 у>0 2 2 2 Рассмотрим график функции

Слайд 5

Неравенства вида ах + вх + с > 0 и ах + вх + с < 0 , где х — переменная, а,в и с — некоторые числа и а ≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной 2 2

Слайд 6

Используя график функции у=х -2х-3 решите неравенства: 2 а) х — 2х — 3 < 0 -1 3 у х 0 Х (-1;3) 2 б) х — 2х — 3 > 0 2 Х (-∞;-1)ᴜ(3;+∞) в) х — 2х — 3 ≤ 0 Х [-1;3] 2

Слайд 7

Алгоритм решения квадратных неравенств: Рассмотреть функцию у=ах + bx +c 1. Найти нули функции (решить уравнение ах +вх + с = 0) и отметить их на оси Ох 2. Определить направление ветвей параболы 3. Схематично изобразить график функции. 4. Учитывая знак неравенства записать ответ. 2 2

Слайд 8

Решим неравенство: -1/4х +2х — 4 < 0 2 Найдём нули функции: х = 4 у х 0 4 Ветви параболы направлены вниз Ответ: х ≠ 4 или х ( -∞; 4) U (4; +∞)

Слайд 9

Решить неравенство: х — 3х + 4 > 0 Нулей у функции нет 2 0 у х Ветви параболы направлены вверх Ответ: х — любое число или х (-∞; +∞ )

Слайд 10

Решить неравенство: - 7х + 6х — 2 > 0 2 Нулей нет Ветви параболы направлены вниз х у 0 Ответ: решений нет

Слайд 11

Самостоятельная работа № 304 (а,б,в)

Слайд 12

Проверка самостоятельной работы № 304 (а,б,в) а) у х б) у х в) Ответ: (-8; 6) Ответ: (- ∞; 1,5) ᴜ (2;+∞) -8 6 Ответ: (- ∞;-3) ᴜ (5; +∞) 2 1,5 -3 5

Слайд 13

Домашнее задание: п.14, № 304(г-з), 323(а)

Слайд 14

Спасибо за урок