Технологическая карта урока в соответствии с требованиями ФГОСТ
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

№

п/п

Этапы урока

( время)

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

                                           Формируемые УУД

  Формы оценива-ния

Личностные

Регулятив-ные

Коммуника-

тивные

Познава-тельные

1.

Организа-ционный момент

 (2 мин)

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся и кабинета к уроку,  выявляет отсутствующих

Учащиеся настраиваются на работу

Волевая саморегу-ляция

2

Актуализация теоретичес-ких

Знаний

(5 мин)

Учащимся предлагается:

 1) вспомнить определения линейных и квадратных уравнений, алгоритмов их решения, определение числа корней;

 2)решить простейшие линейные и  квадратные уравнения: 7x=5,

 -3x=5, 0x=5, 2x-1=0,

  - 6x +9=0,

 5

 и осуществить взаимопроверку.

 3). Квадратным или линейным будет уравнение

+ (2-1)

1) при =0,5;     2) = 0;

3) при =3:;       4) при = 5?

 Формулируют известные понятия и алгоритм действия, которые понадобятся при открытии новых знаний

Учащиеся самостоятельно решают уравнения,   осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняя  друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются.

Формировать личную мотивацию

Самоконт-роль и взаимо-контроль

Излагать свое мнение и аргумен-тировать свою точку зрения.

Учебное сотрудни-чество

Умение

Структури-ровать  знания

Самооцен-ка

3

 Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

 ( 7 мин)

Создание  проблемной ситуации

1. Что надо выделить при решении уравнения

 b +2 =3b +6?  Найдите корни уравнения в каждом из этих случаев.

2. Решите уравнение

 =0

Постановка цели и задач урока. Вступительная беседа. Учитель дает понятие параметра, уравнения с параметром. Предлагает учащимся сформулировать цель урока

Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли.

Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать уравнения с параметром».

Формировать независи-

мость и

критичность

мышления

Целепола-гание

Готовность слушать собеседни-ка и вести диалог

Учебное сотрудни-чество с учителем

Самоконт-роль и

самооценка

4

Объяснение нового материала

( 3 мин)

Объяснение учителя. При решении квадратного уравнения с параметром контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при обращается в 0.Если коэффициент равен 0, то уравнение превращается в линейное и решается по соответствующему алгоритму; если же коэффициент не равен 0, то имеем квадратное уравнение, которое решается по другому алгоритму. Дальнейшее решение зависит от  D.

Учащиеся слушают учителя, делают записи.

Формирова-ние устойчивого  познаватель-ного интереса

Умение

структури-ровать

знания

Учебное сотрудни-чество с учителем и сверстниками, управле-ние поведе-нием партнера 

5

Применение знаний и умений в новой ситуации

( 12 мин)

Объяснение учителя.

Пример 1. Решить уравнение

 1) +2=0

При    , =1.

При  имеем квадратное уравнение

 1) +2=0

D=2 -42=

22- 4a) =

2(.

Т.к. D≥0 при любом значении
, то это уравнение при любом

имеет корни.

Если , то D=0 и это уравнение имеет один корень .Найти его можно подставив в уравнение вместо число 1. Получим  Если 1, то D>0  и уравнение имеет два корня

=== 1-

===.

Ответ: 1 при  ,0 при  ,

1- и  при и  1.

Пример 2.   Решить упражнение из учебника №647.стр.143

Решение: (-1) 2+2+ +1=0.

Если а=1, то уравнение линейное: 2+2=0; его корень =-1.

Если  1, то уравнение квадратное.

Найдем дискриминант уравнения,

D=42-4(-1)( +1), т. к.

 (-1)( +1)= 2-1, то

D=42-42+4 =4  =2

Применим формулу корней квадратного уравнения.

=  ,  =

1 == -1, 2==

Ответ: Если =1, то =-1.

Если , то 1 = - 1; 2 =

Учащиеся слушают учителя, записывают примеры в тетради, задают вопросы.

Ученик у доски, остальные работают в тетрадях

Воспитывать

волю и настойчи-вость. Формиро-вание потребности

в самореализа-ции.

Волевая-саморегу-ляция

Формиро-вать умения

аргументи-ровать.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результа-тов деятельности

Учебное сотрудни-чество с

учителем

6

Закрепление материала

(10 мин)

Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения:

- ( +3 = 0,

2)(,

3) № 645 (в). При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение t -6  + 1= 0?

Работа в группах. Проблемный диалог. Задают и отвечают на вопросы. Учащиеся  решают уравнения, предлагая  рассмотреть случаи, когда 1)   , 2)  = 5  и

Воспитывать волю и настой-чивость  в достижении цели

Формиро-вать умения ставить личные цели деятельности, действо-вать по плану

Формиро-вать умения работать в группе.

Самостоя-тельное создание алгорит-мов деятель-ности при решении проблем творчес-кого и поисково-го характера

Самостоя-

тельная работа

7

Домашнее задание

(2 мин)

1) В уравнении ( 1) =  - 2 определите  так, чтобы число  3 было его корнем.

2) п. 27, № 642,  №645 (г)

3) № 649 стр. 143 учебника (обязательный уровень 1и 2 задания)

Записывают домашнее задание, определяют для себя уровни

Формировать учебную мотивацию

Постанов-ка вопросов

8

Итоги урока

(2 мин)

На уроке разбирались задания повышенной сложности, из п.27 под грифом «Для тех, кто хочет знать больше»

Самостоятельно определяют насколько достигнуты цели урока.

Формировать адекватную самооценку, учебную мотивацию

Формиро-вать умение планиро-вать свою работу, оценивать получен-ный результат

Формулиро-вать собственное мнение и позицию, аргументи-ровать ее

Формулировать познава-тельную цель

Самооцен-ка

9

Рефлексия

(2 мин)

Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:

На уроке мне понравилось …

На уроке я понял (поняла)…

Для  меня было сложно…(Решать уравнения с параметром)

С урока я ухожу с … настроением

Учащиеся формулируют предложения.

Благодарят за урок. Прощаются.

Формирова-ние положитель-ного отношения к процессу познания.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результа-тов деятель-ности.