Конспект по алгебре "Показательные уравнения и неравенства"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему
Основные методы решения уравнений и неравеств 10 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 456 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре
Методы решения показательных уравнений и неравенств
в 10 классе
Автор: Зазуля Ирина Николаевна
учитель математики
ГБОУ школа №605
Цели урока:
- обобщить теоретические знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.
- Продолжить формирование навыков решения показательных уравнений и неравенств.
- развитие мыслительной деятельности, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения; развивать практические навыки правильно формулировать и излагать мысли
- воспитание познавательной активности; чувства ответственности; грамотности речи, аккуратности. Развивать познавательный интерес к предмету, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Урок, способствует формированию у обучающихся универсальных учебных действий:
- личностные: воспитание положительного отношения к учению, желание приобретать новые и совершенствовать имеющиеся знания;
- регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение;
- познавательные: развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых задач.
Оборудование: Классная доска, мультимедийная установка.
Тип урока - Обобщение и систематизация знаний
Технологии, используемые на уроке:
● технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.
Структура урока:
- Организационный момент(2мин)
- Введение в урок (мотивация учебной проблемы)(3 мин)
- Актуализация знаний – тест (7мин)
- Повторение теории - « Лотерея»-(7 мин)
- Определение методов решения уравнений и неравенств. Работа в группе (15 ми)
- Решение контекстной задачи с практическим применением(6 мин)
- Применение показательной функции в природе и технике –сообщение учащихся(3 мин)
- Подведение итогов. (3 мин)
Ход урока
1 этап.
(На слайде1)
« Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и
впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигли цели»
Г. Лейбниц
- Прочитайте эпиграф.
- Как вы думаете, какова тема нашего урока?
(На слайде2) « Методы решения показательных уравнений и неравенств»
Но начать урок я хотела бы небольшой притчей:
« Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по 5 раз я произношу фразу : « Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил : « Назови , что ты выбираешь из них» -« Ложку»,-ответил юноша .Произнеси это 5 раз. « Я выбираю ложку» -послушно произнес юноша 5 раз. « Вот видишь,»- сказал мудрец , повторяй хоть миллион раз в день , она не станет твоей. Надо…. Что же надо? Протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания применить их.
2 этап.
А начнем мы с небольшого теста.
Если вы верно решите все задания, то у вас получится имя великого ученого.
Слайд(3)
Вопрос1 Вычислить:
а)1 р)6 э)1,5 м)2/3
Вопрос2 Слайд (4) На каком рисунке изображен график функции
Й)
О)
К)
Р)
Вопрос 3 Слайд (5) Решить уравнение
Н)6 л)-6 Р)2 Т)3
Вопрос4 Слайд(6) Найти область определения функции
Е) (-∞;+∞) О) (2;+∞) А)(-∞;2) Т)(0;+∞)
Вопрос 5 Слайд(7) Найти множество значений функции
О)[-2;+∞) Р)(-2;+∞) И)(0;+∞) К)(-∞;2)
Проверка теста. Слайд(8) Эйлер Леонард. - Историческая справка на слайде.
- Где мы встречались с его цитатой? - Она в начале параграфа относительно показательной функции. « Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные открывают доступ ко многим исследованиям»……Мы вернемся к этой цитате в процессе урока.
3 Этап.
Давайте проверим свои знания по свойствам показательной функции. Сделаем мы это следующим образом . Сегодня у нас 6 команд .Каждой нужно ответить на 1 вопрос . « Лотерея» Кто будет отвечать –решит руководитель группы. Он же в конце урока поставит вам оценки. Нужно выбрать № вопроса.
- пределение показательной функции.
- Как выглядит график показательной функции, при 0< а < 1.
- Характеристическая точка показательной функции.
- Область значения показательной функции
- Решите уравнение =-3.
- Какое свойство функции используется при решении простейших показательных неравенств.
- Супер вопрос решите уравнение = 5-х
(Слайд 9) портрет М.В. Ломоносова
М.В. Ломоносов. Говорил: « Теория без практики мертва и бесплодна ,практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания , для практики сверх того, и умении.»
Вот и проявим свои умения при определении методов решении различных показательных уравнений и неравенств.
Давайте вспомним эпиграф нашего урока, что такое метод?
Метод-систематизированная совокупность шагов, действия которых необходимо предпринять, чтобы решить определенную задачу, а с точки зрения математики - синоним способа, алгоритма.
4 этап
Группы получают карточку с 7 уравнениями и неравенствами. Нужно определить метод и способ решения. Проговорить в группе и способ решения.
метод вынесения общего множителя за скобки
метод вынесения общего множителя
приведение к одному основанию
деление на один и тот же множитель
приведение к одному основанию
метод замены переменной
деление левой и правой части на 1 и тот же множитель(однородное уравнение)
« Лотерея» Группа выбирает №. Отвечающего, назначает руководитель группы. Ученик называет метод и алгоритм решения. После чего по одному ученику идут решать к доскам уравнения или неравенства. Остальные работают в группе и проверяют решения всех заданий.
Цитата на слайде (10)« Изучение математики без должной связи с жизнь, без наглядности мешает развитию логического мышления , снижает уровень математической подготовки…. Маркушевич А.И.
Историческая справка на слайде
Алексе́й Ива́нович Маркуше́вич (20 марта (2 апреля) 1908, советский математик и педагог, книговед; доктор физико-математических наук (1944), профессор (1946), действительный член (1950), вице-президент (1950—1958, 1964—1967) Академии педагогических наук РСФСР, действительный член (1967), вице-президент (1967—1975) Академии педагогических наук СССР; заместитель министра просвещения РСФСР (1958—1964).
Автор работ по теории функций, педагогике и методике преподавания математики, истории науки. Автор многочисленных научно-популярных работ по математике.
5 этап
На уроках мы с вами знакомились с применением показательной функции в науке и технике, в частности рассматривали распад радиоактивного вещества.
Сейчас мы познакомимся с задачей ЕГЭ В12 практического содержания.
(№ 27991) из банка ЕГЭ.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента—(мин)- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
Работа в группах. Решение задачи
Проверка осуществляется с помощью презентации. На слайде
Задача
Решение задачи сводится к решению уравнение m(t)=5 при заданных значениях параметров m o=40мГ и T=10мин.
-С помощью чего мы решили задачу?– С помощью показательного уравнения.
Решение задачи можно проверить на слайде.
А теперь продолжим выступление учащихся о применение показательной функции в окружающим мире.
В конце урока учитель подводит итог.
Перечислите методы решения показательных уравнений и неравенств.
Выставление оценок группам.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/24/picture-109351-1351087892.jpg)
Конспект урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Урок обобщающего повторения в 11 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/09/picture-120312-1349806125.jpg)
Конспект урока по теме «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции»
Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: рассмотреть способы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции и спосо...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/10/picture-120864-1352541579.jpg)
конспект урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств". алгебра 11 класс
Используется дифференцированный метод обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-162511-1355243515.jpg)
Конспект урока по алгебре в 11 классе «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.Тема урока: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/26/picture-188314-1359192265.jpg)
конспект урока "Показательные уравнения и неравенства"
Урок закрепления материала по теме "Показательные уравнения и неравенства"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-328328-1385526413.jpg)
Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/06/picture-395849-1399374234.jpg)
конспект урока Показательные уравнения и неравенства
в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума...